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摘 要：在数学教学中，教学内容、教学过程的安排、组织与知识的迁移有着极为密切的关系。只有对教学的各个环节安排得当，才能促进和保证知识的正迁移。文章从“注重细节，为实现知识的正迁移做好准备”“以旧带新，加强对比，实现知识的正迁移”“讲授新知识时重视知识的正迁移”“巩固练习，强化知识的正迁移”四方面论述如何在数学教学中实施知识的正迁移。
关键词：数学教学;知识;正迁移;教学策略
迁移是指个体已有的知识和经验对新知识学习的影响，它包含助益性和妨碍性两个完全相反的方面，有正迁移和负迁移之分。所学知识能否进行正迁移，关乎学生能否掌握知识要点并触类旁通，或举一反三。如果大部分学生都不能做到，说明整个教学过程是失败的。其实，在数学教学中，教学内容、教学过程的安排、组织与知识的迁移有着极为密切的关系，只有对教学的各个环节安排得当，环环相扣，才能促进和保证知识的正迁移。
一、注重细节，为实现知识的正迁移做好准备
组织教学是为了集中学生的注意力，营造良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣，保证教学能在和谐、融洽的气氛中进行，从而实现知识的正迁移。
教师首先要做好上课开始时的组织工作，让课堂有一个良好的开端。为此，笔者通常提前一至两分钟到达教室门口，上课铃声响起立即进入教室，组织学生在思想上、精神上、情绪上、物质上都做好学习的准备。新课的学习也就在上课铃声结束的那一刻开始。教师提前到教室门口似乎是微不足道的，但它却对一节课是否有良好的开端有着不可忽视的作用。如果上课铃声已停了两至三分钟，教师才急匆匆地进入教室，往往要花费较多的时间才能安定学生躁动的情绪，这不利于教学。
其次，要把组织教学工作贯穿于一节课的始末。一节课开始的组织工作仅仅是一节课的开端，良好的开端是促进学生学习极为重要的因素，但不一定能保证学生在40分钟里始终保持良好的学习情绪和精神状态。这样，教师就要在这一节课中发挥其的主导作用，就是要把学生的兴趣、注意力引导到教学活动中并促进其参与学习知识的全过程。教师要随时注意观察学生的情绪、注意学生对信息的反馈情况，对学生进行必要的表扬、鼓励、批评和引导，使学生在一节课中学习情绪饱满，保证知识的正迁移。
最后，要重视一节课的结束工作。教师要把握好教學时间，力争在下课铃响前做好教学内容的小结，布置好作业，从容地结束一节课，不要到下课铃响后才匆忙地做教学小结，或草率地布置作业。
二、以旧带新，加强对比，实现知识的正迁移
学习材料之间存在的共同因素愈多，迁移就愈容易产生。一节新授课中，通过旧知识引出新知识，由旧到新、由浅入深，激发学生学习新知识的欲望和积极性，以有利于知识正迁移为前提，选择紧紧围绕新知识，为引出新知识服务的相关内容，但在这一过程中，注意四个不要：
一是不要离题太远。离新知识太远的复习内容，会使旧知识与新知识风马牛不相及，要绕一个圈才能切入新知识的内容，既浪费时间，也不能使学生准确掌握这节课到底要上什么内容，要掌握什么知识。
二是不要太杂、太多。复习的知识内容太多、太杂，会让学生抓不住引出新知识的要点，显得内容主次不分、杂乱无章，还会占用较多的教学时间。
三是不要太难。复习旧知识的目的是引出新知识，不是检查学生对旧知识的掌握情况，因此不要太难。题目太难会把师生的精力耗费在解题过程中，纠正错误的次数越多，学生的情绪越躁，越无心学。
四是时间不要太长。内容多，时间长，学生容易疲劳，感到乏味。学生不能在精力充沛、注意力集中、最易接受知识的最佳时机学习新知识，势必会影响知识的正迁移。最好把旧知识的复习与新知识的引出融为一体，毫无痕迹地由旧过渡到新的学习情境中去。
如北师大版小学数学五年级下册第五单元的《分数除法》，在学习“分数除法（二）”这一课时，笔者是这样处理的：
前两小题，学生能很快理解并完成，做到第（3）、第（4）小题的时候，很多学生知道“4×2=8，4×3=12”，但面对“4÷■，4÷■”就不会算了。这时需教师巧妙把以前的知识与今天的内容有机地衔接，引导学生观察、分析，把旧知识有机地迁移到新知识中。
由除以一个整数（不为0）发展到除以一个分数，再深化为分数除以分数，自然导入新课，突出了旧知识向新知识的渗透和迁移，便于学生发现算法，掌握解题思路。
三、讲授新知识时重视知识的正迁移
无论采取什么样的方式、方法进行新知识的讲授，都要以促进知识的正迁移为着眼点，因此在教学过程中，笔者认为应注意以下几点：
（一）合理安排材料，为知识的正迁移做好准备
由旧知识引出新知识后，向学生提出学习新内容的任务、要求或重点，让学生明确本节课的目的与任务，有目标、有方向地进行学习。仍以“分数除法（二）”为例，直接明了地向学生提出本节课的学习任务有三：（1）借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。（2）掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。（3）培养学生解决简单的实际问题的能力，使学生在明确学习内容、学习任务和学习目的的情况下产生强烈的求知欲，为促进知识的正迁移做好精神准备。
（二）学习材料要适量、要有代表性
学生对所学材料的认识和掌握有一个认知和消化的过程。学习材料的多少，对迁移有很重要的影响。材料过多，不仅会增加学生理解和记忆的困难，而且往往会引起学生消极的学习，从而产生负迁移。一节课中不能讲解过多的内容，要留有一定的时间给学生进行消化，让他们去理解教材、思考问题、亲自实践、获得知识。
（三）掌握学生的认知过程，促进知识正迁移
一切知识归根结底都来自实践，都离不开直接经验。但是在数学教学中，学生的认知过程却与此有些不同。因为学生是获得间接经验，要掌握它，需要经感知、理解和巩固三个阶段，所以在教学中，教师既要注意学生认知的阶段性，又要注意完整性，并根据学科的性质、教材内容的特点组织教学，才能帮助学生提高学习质量，促进知识的正迁移。
（四）掌握学生的心理，促进知识的正迁移
斯卡特金说：“孩子没有学习的愿望的话，我们的一切设想和方案都会化为灰烬，变为木乃伊。”因此，教师的教学设想只有在学生的积极配合下才能得以实现。否则，教师教学“一团火”，学生却不以为然，“按兵不动”，这样的教学注定要失败。为此，在教学过程中，教师应随时注意学生的心理状态对知识迁移的影响，要通过旧知识的复习，用启发、联想、提示乃至暗示等方法，把学生的注意力引导到新课题的有关知识学习上来，让学生进入有利于学习新知识的状态，让问题吸引学生，引起学生的共鸣，引起学生的兴趣，从而形成知识的正迁移。
四、巩固练习，强化知识的正迁移
巩固练习的目的，一是检查由旧知识到新知识的正迁移是否完成，二是巩固由旧知识到新知识的正迁移成果，为下次的正迁移做准备。经过检验，如果发现有负迁移的情况要及时改进。所以在巩固练习的内容安排上，既要有基本概念的巩固，又要有技能技巧的训练。通过巩固练习，让学生把看到的新事物和学到的新知识纳入已有的知识体系中去，为再一次的正迁移打好坚实的基础。
在教学中，教师只有重视知识的正迁移，才能充分发挥在课堂教学中的主导作用。教师要引导学生在课堂上主动求知，课后主动练习，让学生结合自己的学习基础和学习经验，在合理的迁移中自然生成新知，使学生逐步做到“疑难能自决，是非能自辨”，从而不断提高学生的学习能力和应用能力。
关键词：数学教学;知识;正迁移;教学策略
迁移是指个体已有的知识和经验对新知识学习的影响，它包含助益性和妨碍性两个完全相反的方面，有正迁移和负迁移之分。所学知识能否进行正迁移，关乎学生能否掌握知识要点并触类旁通，或举一反三。如果大部分学生都不能做到，说明整个教学过程是失败的。其实，在数学教学中，教学内容、教学过程的安排、组织与知识的迁移有着极为密切的关系，只有对教学的各个环节安排得当，环环相扣，才能促进和保证知识的正迁移。
一、注重细节，为实现知识的正迁移做好准备
组织教学是为了集中学生的注意力，营造良好的学习氛围，激发学生的学习兴趣，保证教学能在和谐、融洽的气氛中进行，从而实现知识的正迁移。
教师首先要做好上课开始时的组织工作，让课堂有一个良好的开端。为此，笔者通常提前一至两分钟到达教室门口，上课铃声响起立即进入教室，组织学生在思想上、精神上、情绪上、物质上都做好学习的准备。新课的学习也就在上课铃声结束的那一刻开始。教师提前到教室门口似乎是微不足道的，但它却对一节课是否有良好的开端有着不可忽视的作用。如果上课铃声已停了两至三分钟，教师才急匆匆地进入教室，往往要花费较多的时间才能安定学生躁动的情绪，这不利于教学。
其次，要把组织教学工作贯穿于一节课的始末。一节课开始的组织工作仅仅是一节课的开端，良好的开端是促进学生学习极为重要的因素，但不一定能保证学生在40分钟里始终保持良好的学习情绪和精神状态。这样，教师就要在这一节课中发挥其的主导作用，就是要把学生的兴趣、注意力引导到教学活动中并促进其参与学习知识的全过程。教师要随时注意观察学生的情绪、注意学生对信息的反馈情况，对学生进行必要的表扬、鼓励、批评和引导，使学生在一节课中学习情绪饱满，保证知识的正迁移。
最后，要重视一节课的结束工作。教师要把握好教學时间，力争在下课铃响前做好教学内容的小结，布置好作业，从容地结束一节课，不要到下课铃响后才匆忙地做教学小结，或草率地布置作业。
二、以旧带新，加强对比，实现知识的正迁移
学习材料之间存在的共同因素愈多，迁移就愈容易产生。一节新授课中，通过旧知识引出新知识，由旧到新、由浅入深，激发学生学习新知识的欲望和积极性，以有利于知识正迁移为前提，选择紧紧围绕新知识，为引出新知识服务的相关内容，但在这一过程中，注意四个不要：
一是不要离题太远。离新知识太远的复习内容，会使旧知识与新知识风马牛不相及，要绕一个圈才能切入新知识的内容，既浪费时间，也不能使学生准确掌握这节课到底要上什么内容，要掌握什么知识。
二是不要太杂、太多。复习的知识内容太多、太杂，会让学生抓不住引出新知识的要点，显得内容主次不分、杂乱无章，还会占用较多的教学时间。
三是不要太难。复习旧知识的目的是引出新知识，不是检查学生对旧知识的掌握情况，因此不要太难。题目太难会把师生的精力耗费在解题过程中，纠正错误的次数越多，学生的情绪越躁，越无心学。
四是时间不要太长。内容多，时间长，学生容易疲劳，感到乏味。学生不能在精力充沛、注意力集中、最易接受知识的最佳时机学习新知识，势必会影响知识的正迁移。最好把旧知识的复习与新知识的引出融为一体，毫无痕迹地由旧过渡到新的学习情境中去。
如北师大版小学数学五年级下册第五单元的《分数除法》，在学习“分数除法（二）”这一课时，笔者是这样处理的：
前两小题，学生能很快理解并完成，做到第（3）、第（4）小题的时候，很多学生知道“4×2=8，4×3=12”，但面对“4÷■，4÷■”就不会算了。这时需教师巧妙把以前的知识与今天的内容有机地衔接，引导学生观察、分析，把旧知识有机地迁移到新知识中。
由除以一个整数（不为0）发展到除以一个分数，再深化为分数除以分数，自然导入新课，突出了旧知识向新知识的渗透和迁移，便于学生发现算法，掌握解题思路。
三、讲授新知识时重视知识的正迁移
无论采取什么样的方式、方法进行新知识的讲授，都要以促进知识的正迁移为着眼点，因此在教学过程中，笔者认为应注意以下几点：
（一）合理安排材料，为知识的正迁移做好准备
由旧知识引出新知识后，向学生提出学习新内容的任务、要求或重点，让学生明确本节课的目的与任务，有目标、有方向地进行学习。仍以“分数除法（二）”为例，直接明了地向学生提出本节课的学习任务有三：（1）借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。（2）掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。（3）培养学生解决简单的实际问题的能力，使学生在明确学习内容、学习任务和学习目的的情况下产生强烈的求知欲，为促进知识的正迁移做好精神准备。
（二）学习材料要适量、要有代表性
学生对所学材料的认识和掌握有一个认知和消化的过程。学习材料的多少，对迁移有很重要的影响。材料过多，不仅会增加学生理解和记忆的困难，而且往往会引起学生消极的学习，从而产生负迁移。一节课中不能讲解过多的内容，要留有一定的时间给学生进行消化，让他们去理解教材、思考问题、亲自实践、获得知识。
（三）掌握学生的认知过程，促进知识正迁移
一切知识归根结底都来自实践，都离不开直接经验。但是在数学教学中，学生的认知过程却与此有些不同。因为学生是获得间接经验，要掌握它，需要经感知、理解和巩固三个阶段，所以在教学中，教师既要注意学生认知的阶段性，又要注意完整性，并根据学科的性质、教材内容的特点组织教学，才能帮助学生提高学习质量，促进知识的正迁移。
（四）掌握学生的心理，促进知识的正迁移
斯卡特金说：“孩子没有学习的愿望的话，我们的一切设想和方案都会化为灰烬，变为木乃伊。”因此，教师的教学设想只有在学生的积极配合下才能得以实现。否则，教师教学“一团火”，学生却不以为然，“按兵不动”，这样的教学注定要失败。为此，在教学过程中，教师应随时注意学生的心理状态对知识迁移的影响，要通过旧知识的复习，用启发、联想、提示乃至暗示等方法，把学生的注意力引导到新课题的有关知识学习上来，让学生进入有利于学习新知识的状态，让问题吸引学生，引起学生的共鸣，引起学生的兴趣，从而形成知识的正迁移。
四、巩固练习，强化知识的正迁移
巩固练习的目的，一是检查由旧知识到新知识的正迁移是否完成，二是巩固由旧知识到新知识的正迁移成果，为下次的正迁移做准备。经过检验，如果发现有负迁移的情况要及时改进。所以在巩固练习的内容安排上，既要有基本概念的巩固，又要有技能技巧的训练。通过巩固练习，让学生把看到的新事物和学到的新知识纳入已有的知识体系中去，为再一次的正迁移打好坚实的基础。
在教学中，教师只有重视知识的正迁移，才能充分发挥在课堂教学中的主导作用。教师要引导学生在课堂上主动求知，课后主动练习，让学生结合自己的学习基础和学习经验，在合理的迁移中自然生成新知，使学生逐步做到“疑难能自决，是非能自辨”，从而不断提高学生的学习能力和应用能力。