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本文主要证明：（1）如果∏σ∈∑Xσ是遗传｜∑｜-超仿紧空间，则X是遗传超仿紧空间当且仅当А↓F∈∑，∏σ∈FXσ以是遗传超仿紧空间．（2）设x=∏σ∈∑Xσ以是遗传可数超仿紧空间，则下列三条等价：X是遗传超仿紧空间；А↓F∈[ω]^〈ω，∏i∈FXi是遗传超仿紧空间；А↓n∈ω，∏isnXi是遗传超仿紧空间．