椭圆曲线y^(2)=11nx(x^(2)-32)的整数点

• 作 者: 杜先存 浦恩梅 牛丽婷
• 机 构: 红河学院教师教育学院
• 出 处: 沈阳大学学报:自然科学版
• 发表日期: 2021年2期
• 关键词: 椭圆曲线 整数点 同余 LEGENDRE符号 奇素数
• 基金项目: 云南省教育厅科学研究基金资助项目(2019J1182),红河学院大学生科技创新项目(SZ2051).

利用同余的性质、Legendre符号的性质、奇偶数的性质等初等数学方法,证明了如果n≡5(mod 8)为奇素数,则椭圆曲线y²=11nx(x²-32)除(x,y)=(0,0)外无其他整数点.研究结果对椭圆曲线y²=px(x²-a),p,a∈+的求解有一定的借鉴作用,同时此结果推进了该类椭圆曲线的研究.