【摘 要】
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本刊 2 0 0 1年第 18期刊登了方亮同学对下面一道征解题所经历的苦旅与醒悟 :[1]题目 已知ａ∈ (0 ,1) ,求证对一切ｘ∈Ｒ ,都有1+ 2 (2 -ａ2 )ｘ2 + (3ａ -ａ2 )ｘ4 2ｘ + 2ａｘ3 .其最终的求解思
【机 构】
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北京海淀外国语实验学校 北京100089
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本刊 2 0 0 1年第 18期刊登了方亮同学对下面一道征解题所经历的苦旅与醒悟 :[1]题目 已知ａ∈ (0 ,1) ,求证对一切ｘ∈Ｒ ,都有1+ 2 (2 -ａ2 )ｘ2 + (3ａ -ａ2 )ｘ4 2ｘ + 2ａｘ3 .其最终的求解思路可以分解为 3个不等式相加1+ｘ2 ≥ 2ｘ (1)ｘ2 +ａｘ4 ≥ｘ2 +ａ2 ｘ4 ≥ 2
The 18th issue of the magazine published in 2010 was a journey and awakening experienced by Fang Liang’s students on the following exegesis: [1] The topic is known as a∈ (0, 1), and verification is for all x∈R. There are 1 + 2 (2 -a2) x2 + (3a -a2) x4 2x + 2ax3. The final solution can be decomposed into 3 inequalities plus 1 + x2 ≥ 2x (1) x2 + ax4 ≥ x2 + a2 X4 ≥ 2
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