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摘 要：几何是研究空间结构及性质的一门学科。初中几何中的实验法是激发学生学习兴趣、提高课堂效率的有效方法。
关键词：数学实验；初中几何；教学
一、开展初中几何教学的意义
（一）为学生学习高中的解析几何、立体几何奠定基础。只有把初中的平面几何学好，才能掌握学习几何的基本能力，从而为高中阶段学习解析几何、立体几何奠定基础。
（二）可以提高学生的抽象思维能力、推理能力、语言组织能力，培养学生的创新精神。初中阶段正是学生形成逻辑思维和抽象思维的最佳时期，也是学习组织逻辑语言的最佳时期。这一阶段是落实初中几何教学工作的重要时期。
（三）有助于培养学生把握空间与图形的能力，使学生更好地认识和理解人类生存的空间。直观图形、几何模型以及几何图形能直观呈现空间与图形的关系，也是解决学习、生活和工作中各种问题的工具。
二、數学实验与几何教学
数学虽不能将实验性的验证作为判断数学命题真假的充分依据，但在数学研究中可以通过实验收集新材料、获取新知识、创新数学理论。
长期以来，几何学的抽象性、严谨性给人们以深刻的印象，实验、操作似乎与几何相隔很远，人们普遍认为推理证明才是几何的主旋律。事实上，这种看法是片面的，越是抽象和复杂就越需要形象和具体的辅助与配合。实验操作在整个几何学的发展过程中起着重要的作用，甚至可以说，实验或者经验几何是其中的一个重要阶段。在教学各种图形的面积、体积时，教师可以使用割补、变换等方法把图形转换成易于计算的等积图形来计算。在教学“圆锥的体积”时，教师常常通过这样的实验作为发现结论的过程：将圆锥内装满水或沙子，然后倒入等底等高的圆柱内，从而使学生理解二者体积间的关系。
教学中，师生可以结合实验法对几何图形进行观察、操作和思考，使抽象的几何问题具体化、直观化，从而让学生把新的数学知识内化到认知结构中，这是帮助学生学习几何知识的一种有效途径。
三、几何教学中实施实验法的原则
（一）以激发学生学习兴趣为基础。心理学家奥加涅相说：“数学教学上的成就，很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展。”兴趣是最好的老师，也是钻研学问的原动力。有兴趣才有强烈的求知欲望。数学实验法在激发学生的学习兴趣方面表现为：首先，教师用数学实验法指导几何教学可以让抽象的问题直观化，降低几何问题的难度，使学生在解决几何问题时获得成就感。尤其是在初中几何的入门阶段，学生的抽象思维很大程度上仍依赖于具体的事物。其次，教师通过趣味性的数学实验引出或落实新知识，可以使“死的知识”变活，让图形“动”起来，既使学生受到新奇的感官刺激，又可以更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。以等腰三角形为例，通过“将n根火柴棒摆成等腰三角形（n=3，5，6，7，8…）”的实验可以使学生进一步体验等腰三角形的定义，感受分类讨论的思想，体会不同图形的变化规律。
（二）以帮助学生发现知识为目的。著名教育家弗赖登塔尔曾说，学习数学唯一正确的方法就是实行再创造，也就是由学生自己去发现和创造出来要学习的东西。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的步骤、做法、知识灌输给学生。历史上的几何知识是劳动人民在长期不间断的生产实践中总结、提炼出来的，这些知识的探索过程无法彻底在课堂上还原，但可以恰当地设计一些数学实验，引导学生进行猜想、验证，也可以启发学生自然地发现知识。例如：在“三角形内角和定理”这部分知识教学中，教师可以首先将三角形的两个底角剪下来，将底角的顶点放在顶角的位置，使三个角的顶点重合，拼成一个平角，然后让学生猜想三角形的三个内角关系，最后得出三角形内角和定理。在这个例子中，通过教师实验、学生观察的方式让学生发现三角形内角和定理。也可以由学生自己测量三角形的三个内角度数，教师引导学生考虑内角度数间的等量关系，达到同样的目的。
（三）以帮助学生经历知识的生成为重点。新课程强调教师应把重点放在揭示知识的形成过程上，引导学生感悟知识的内在规律。而实验的过程正是探索的过程、发现的过程。对于有些几何知识，离开了实验，学生很难理解其形成过程，也就很难理解知识的本质。在几何图形这节课的教学中，教师需要让学生感受点、线、面、体四者之间的关系。教师通过粉笔笔尖在黑板上滑动留下轨迹，可以引导学生通过直观地观察体验“点动成线”的本质。还可以让学生通过实验操作体会到线由点形成、面由线形成、体由面形成。教学中，为了更好地使学生掌握知识、培养他们的创新意识和能力，教师要尽可能地呈现数学知识和结论的发现过程。因此，实验法应成为数学教学中探索、学习知识的重要方法和开展实践活动的主要形式。
实验教学是数学教学中的重要环节，是培养学生动手、动脑、观察、分析等能力的重要手段和提高课堂教学效率的有效方法。
参考文献：
[1]张景斌.中学数学教学教程[M].北京：科学出版社，2005.
[2]席云清.浅谈初中几何的入门教学[J].中国教育报，2012，（21）.
[3]陈丽容.试析初中数学实验教学[J].教育技术研究，2012，（05）.
关键词：数学实验；初中几何；教学
一、开展初中几何教学的意义
（一）为学生学习高中的解析几何、立体几何奠定基础。只有把初中的平面几何学好，才能掌握学习几何的基本能力，从而为高中阶段学习解析几何、立体几何奠定基础。
（二）可以提高学生的抽象思维能力、推理能力、语言组织能力，培养学生的创新精神。初中阶段正是学生形成逻辑思维和抽象思维的最佳时期，也是学习组织逻辑语言的最佳时期。这一阶段是落实初中几何教学工作的重要时期。
（三）有助于培养学生把握空间与图形的能力，使学生更好地认识和理解人类生存的空间。直观图形、几何模型以及几何图形能直观呈现空间与图形的关系，也是解决学习、生活和工作中各种问题的工具。
二、數学实验与几何教学
数学虽不能将实验性的验证作为判断数学命题真假的充分依据，但在数学研究中可以通过实验收集新材料、获取新知识、创新数学理论。
长期以来，几何学的抽象性、严谨性给人们以深刻的印象，实验、操作似乎与几何相隔很远，人们普遍认为推理证明才是几何的主旋律。事实上，这种看法是片面的，越是抽象和复杂就越需要形象和具体的辅助与配合。实验操作在整个几何学的发展过程中起着重要的作用，甚至可以说，实验或者经验几何是其中的一个重要阶段。在教学各种图形的面积、体积时，教师可以使用割补、变换等方法把图形转换成易于计算的等积图形来计算。在教学“圆锥的体积”时，教师常常通过这样的实验作为发现结论的过程：将圆锥内装满水或沙子，然后倒入等底等高的圆柱内，从而使学生理解二者体积间的关系。
教学中，师生可以结合实验法对几何图形进行观察、操作和思考，使抽象的几何问题具体化、直观化，从而让学生把新的数学知识内化到认知结构中，这是帮助学生学习几何知识的一种有效途径。
三、几何教学中实施实验法的原则
（一）以激发学生学习兴趣为基础。心理学家奥加涅相说：“数学教学上的成就，很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展。”兴趣是最好的老师，也是钻研学问的原动力。有兴趣才有强烈的求知欲望。数学实验法在激发学生的学习兴趣方面表现为：首先，教师用数学实验法指导几何教学可以让抽象的问题直观化，降低几何问题的难度，使学生在解决几何问题时获得成就感。尤其是在初中几何的入门阶段，学生的抽象思维很大程度上仍依赖于具体的事物。其次，教师通过趣味性的数学实验引出或落实新知识，可以使“死的知识”变活，让图形“动”起来，既使学生受到新奇的感官刺激，又可以更有效地展示教学中的变化规律，让学生充分享受发展的乐趣。以等腰三角形为例，通过“将n根火柴棒摆成等腰三角形（n=3，5，6，7，8…）”的实验可以使学生进一步体验等腰三角形的定义，感受分类讨论的思想，体会不同图形的变化规律。
（二）以帮助学生发现知识为目的。著名教育家弗赖登塔尔曾说，学习数学唯一正确的方法就是实行再创造，也就是由学生自己去发现和创造出来要学习的东西。教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的步骤、做法、知识灌输给学生。历史上的几何知识是劳动人民在长期不间断的生产实践中总结、提炼出来的，这些知识的探索过程无法彻底在课堂上还原，但可以恰当地设计一些数学实验，引导学生进行猜想、验证，也可以启发学生自然地发现知识。例如：在“三角形内角和定理”这部分知识教学中，教师可以首先将三角形的两个底角剪下来，将底角的顶点放在顶角的位置，使三个角的顶点重合，拼成一个平角，然后让学生猜想三角形的三个内角关系，最后得出三角形内角和定理。在这个例子中，通过教师实验、学生观察的方式让学生发现三角形内角和定理。也可以由学生自己测量三角形的三个内角度数，教师引导学生考虑内角度数间的等量关系，达到同样的目的。
（三）以帮助学生经历知识的生成为重点。新课程强调教师应把重点放在揭示知识的形成过程上，引导学生感悟知识的内在规律。而实验的过程正是探索的过程、发现的过程。对于有些几何知识，离开了实验，学生很难理解其形成过程，也就很难理解知识的本质。在几何图形这节课的教学中，教师需要让学生感受点、线、面、体四者之间的关系。教师通过粉笔笔尖在黑板上滑动留下轨迹，可以引导学生通过直观地观察体验“点动成线”的本质。还可以让学生通过实验操作体会到线由点形成、面由线形成、体由面形成。教学中，为了更好地使学生掌握知识、培养他们的创新意识和能力，教师要尽可能地呈现数学知识和结论的发现过程。因此，实验法应成为数学教学中探索、学习知识的重要方法和开展实践活动的主要形式。
实验教学是数学教学中的重要环节，是培养学生动手、动脑、观察、分析等能力的重要手段和提高课堂教学效率的有效方法。
参考文献：
[1]张景斌.中学数学教学教程[M].北京：科学出版社，2005.
[2]席云清.浅谈初中几何的入门教学[J].中国教育报，2012，（21）.
[3]陈丽容.试析初中数学实验教学[J].教育技术研究，2012，（05）.