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摘 要：高三数学第一轮复习至关重要，它是打基础、抓四能的关键。本文就如何搞好高三数学的首轮复习、夯实扎牢“三基”、培养提高“四能”进行了研究。
关键词：高三数学复习过程 方法
高三数学复习第一轮时间较长，基础知识点较多，方法较碎。夯实扎牢“三基”即基本知识的掌握、基本技能技巧的训练、基本思想方法的运用，培养提高“四能”且与各学科知识的整合都要在这一阶段完成，以便为以后第二、第三轮的综合复习打下坚实的基础。下面就如何复习谈些个人见解，供各位高三教师参考。
1 抓“三基”平稳发展
荷兰著名数学家弗赖登尔认为数学教育是活动过程，在整个活动过程中，学生应该处于一个积极、创造的状态。学生首先参与活动，感觉到创造的需要，他们才有可能进行再创造。而教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地，就在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。
第一轮复习要结合教材展开复习，重基础知识，重运算能力训练，解题注意解法，对教材进行再创造和再研究，不断提出一些深层次的问题，带领学生进入到新的研究境界，使学生由被动的“要我学”变为主动的“我要学”。所以一定要透彻理解最基本的数学定义，熟记公式、定理并会运用于解题实践。如04年11题：“教材中‘坐标平面上的直线’与‘圆锥曲线’两章内容体现出解析几何的本质是?摇?摇?摇?摇?摇。”得分率较低，是因为学生平时只顾做题，没有对这些最基本的、各种资料上没有的问题都想过，即对解析几何的基本思想——用代数方法（方程）去研究图形（直线、圆锥曲线）的几何性质不甚了解。又如立体几何的基本思想方法之一是化空间问题为平面问题，因而在求角（异面直线所成角、线面角、二面角）、距离（点线、线面、二面角）时，常化归到三角形中，有时要把某个平面从立体图形中分离出来，这些基本思想同时也为解题提供具体可操作的方法，复习时要注意及时总结。现在经常是大量、反复做题的人多，对看似基础的思想方法认真归纳总结，并用以指导解题的人少，这势必会降低学习效率，所以在一轮复习中一定要抓住本质，夯实基础，稳步递进拓展。
2 抓联系以网络结构看整体
美国著名教育家布鲁纳认为教学应当重视怎样使学生掌握学科知识的基本结构，而不只是传授零散的知识点。实践证明，当知识以一种层次网络的方式进行排列时，就可以大大提高知识的检索效率，因而具有更大的迁移性，从而达到举一反三的效果。布鲁纳认为：“任何一门学科都有基本知识结构，学生只有掌握了基本结构，才能产生大量的迁移。”心理学认为：只有把知识形成结构之后才易于提取。建立知识网络给教师提出了更高的要求：第一，教师的观点要高。第二，教师的思想方法要高。第三，教师要争取做驾驭教材的主人，不做屈从教材的俘虏。建立知识网络，离不开数学概念，概念的获得要有科学的方法。概念的获得有两种不同形式，—是概念的形成，即同类事物的关键特征可以由学生从大量的同类事物的例证中独立发现，这种获得概念的方法叫概念的形成；二是概念的同化，即用定义的方式直接向学生呈现，学生利用原有认知结构中的有关知识理解新概念，这种获得概念的方式叫做概念的同化，如教材中复数的概念就是直接给出定义。概念的同化应该使学生获得概念的最基本方式。要牢固地掌握一个概念，必须把获得概念的两种形式有机地结合起来，既要熟记概念的定义，又要掌握概念的特例，还要掌握概念的反例。如：要掌握“等比数列”这个概念，首先要记住等比数列的定义，同时还要记几个特例：公比等于一、公比小于一、公比大于一的等比数列；反例：数列中若有一项为零一定不是等比数列。
3 抓技能训练，促进能力发展
布鲁纳认为：绝大部分学生都是“可造之才”。学生的能力培养取决于若干方面。如选择习题因素，学数学不仅要重视解题的数量，更要重视解题质量，通过一组习题，要能透彻理解一类问题的本质和内涵。讲解例因素，第一轮复习中，应尽可能讲解一些典型的题目并进行一组一题多解的训练，以开阔解题思路，拓展思维空间。解过一组题后，通过对知识点或思想方法的总结，达到对本质问题的理解与掌握，就能跳出题海，减轻负担，提高效率。一题多解以少胜多。做题不在多，而在精，要在做题的“质”上下功夫。
4 抓做题严谨，促成功率，体现实力
在数学解题中，因计算失误和书写不规范导致“会而不对”、“对而不全”等“低级错误”，是学习效率低下的重要原因之一，应引起部分学生的高度重视。有些问题可以通过细心来得以糾正，比如，认真审题，因审题失误往往丢分较多；有些学生在解答题开始就出现计算错误（诸如移项、合并同类项、通分、去分母等），由于连锁反应导致后面也错，一下就丢十几分，考后捶胸顿足，后悔莫及；或会做题目中大错不多，小错不断，累加起来，失分不少。出现上述错误多数是长期的学习态度不严谨、学习习惯不好等非智力因素所致，克服起来虽有一定困难，但只要找准原因，经过一年努力，还会有显著进步。需要特别指出的是，教师和家长在这方面是无法帮助你的，只有靠自己脚踏实地的努力，才能奏效。第一轮复习紧抓以下几个环节，把激发求知欲作为前提，理解基本概念作为基础，掌握分析思路作为途径，提高解题能力作为保证。
4.1注重解题能力和规范性的培养。
解题要遵循四个程序：认真审题，养成审题习惯。学会探索，掌握思维方向。解法表述，要求简洁明了、层次分明、严谨规范。最后环节，不忘检查演算。
4.2解题后要开拓引申，解完题，再回味和引申，对题目做开拓思考，引申出新题和新解法，有利于培养学生发散思维，激发创造精神，提高解题能力。（１）把题目条件开拓引申。①把特殊条件一般化；②把一般条件特殊化；③把特殊条件和一般条件交替变化。（２）把题目结论开拓引申。（３）把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型，俗称为“一题多变”，但其解法仍类似。按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。（４）把解题方法开拓引申。一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。考虑得愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样。
4.3解题应在迅速和准确上下功夫，形成高超的解题术。一道题会不会解，不是看你能否把它解出来，而是看你能否在有效时间内把它解出来。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷；二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
总而言之，第一轮复习是关键，抓实抓好抓牢，稳步前进，才能为下一轮复习备上充足的资源。
关键词：高三数学复习过程 方法
高三数学复习第一轮时间较长，基础知识点较多，方法较碎。夯实扎牢“三基”即基本知识的掌握、基本技能技巧的训练、基本思想方法的运用，培养提高“四能”且与各学科知识的整合都要在这一阶段完成，以便为以后第二、第三轮的综合复习打下坚实的基础。下面就如何复习谈些个人见解，供各位高三教师参考。
1 抓“三基”平稳发展
荷兰著名数学家弗赖登尔认为数学教育是活动过程，在整个活动过程中，学生应该处于一个积极、创造的状态。学生首先参与活动，感觉到创造的需要，他们才有可能进行再创造。而教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地，就在于引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。
第一轮复习要结合教材展开复习，重基础知识，重运算能力训练，解题注意解法，对教材进行再创造和再研究，不断提出一些深层次的问题，带领学生进入到新的研究境界，使学生由被动的“要我学”变为主动的“我要学”。所以一定要透彻理解最基本的数学定义，熟记公式、定理并会运用于解题实践。如04年11题：“教材中‘坐标平面上的直线’与‘圆锥曲线’两章内容体现出解析几何的本质是?摇?摇?摇?摇?摇。”得分率较低，是因为学生平时只顾做题，没有对这些最基本的、各种资料上没有的问题都想过，即对解析几何的基本思想——用代数方法（方程）去研究图形（直线、圆锥曲线）的几何性质不甚了解。又如立体几何的基本思想方法之一是化空间问题为平面问题，因而在求角（异面直线所成角、线面角、二面角）、距离（点线、线面、二面角）时，常化归到三角形中，有时要把某个平面从立体图形中分离出来，这些基本思想同时也为解题提供具体可操作的方法，复习时要注意及时总结。现在经常是大量、反复做题的人多，对看似基础的思想方法认真归纳总结，并用以指导解题的人少，这势必会降低学习效率，所以在一轮复习中一定要抓住本质，夯实基础，稳步递进拓展。
2 抓联系以网络结构看整体
美国著名教育家布鲁纳认为教学应当重视怎样使学生掌握学科知识的基本结构，而不只是传授零散的知识点。实践证明，当知识以一种层次网络的方式进行排列时，就可以大大提高知识的检索效率，因而具有更大的迁移性，从而达到举一反三的效果。布鲁纳认为：“任何一门学科都有基本知识结构，学生只有掌握了基本结构，才能产生大量的迁移。”心理学认为：只有把知识形成结构之后才易于提取。建立知识网络给教师提出了更高的要求：第一，教师的观点要高。第二，教师的思想方法要高。第三，教师要争取做驾驭教材的主人，不做屈从教材的俘虏。建立知识网络，离不开数学概念，概念的获得要有科学的方法。概念的获得有两种不同形式，—是概念的形成，即同类事物的关键特征可以由学生从大量的同类事物的例证中独立发现，这种获得概念的方法叫概念的形成；二是概念的同化，即用定义的方式直接向学生呈现，学生利用原有认知结构中的有关知识理解新概念，这种获得概念的方式叫做概念的同化，如教材中复数的概念就是直接给出定义。概念的同化应该使学生获得概念的最基本方式。要牢固地掌握一个概念，必须把获得概念的两种形式有机地结合起来，既要熟记概念的定义，又要掌握概念的特例，还要掌握概念的反例。如：要掌握“等比数列”这个概念，首先要记住等比数列的定义，同时还要记几个特例：公比等于一、公比小于一、公比大于一的等比数列；反例：数列中若有一项为零一定不是等比数列。
3 抓技能训练，促进能力发展
布鲁纳认为：绝大部分学生都是“可造之才”。学生的能力培养取决于若干方面。如选择习题因素，学数学不仅要重视解题的数量，更要重视解题质量，通过一组习题，要能透彻理解一类问题的本质和内涵。讲解例因素，第一轮复习中，应尽可能讲解一些典型的题目并进行一组一题多解的训练，以开阔解题思路，拓展思维空间。解过一组题后，通过对知识点或思想方法的总结，达到对本质问题的理解与掌握，就能跳出题海，减轻负担，提高效率。一题多解以少胜多。做题不在多，而在精，要在做题的“质”上下功夫。
4 抓做题严谨，促成功率，体现实力
在数学解题中，因计算失误和书写不规范导致“会而不对”、“对而不全”等“低级错误”，是学习效率低下的重要原因之一，应引起部分学生的高度重视。有些问题可以通过细心来得以糾正，比如，认真审题，因审题失误往往丢分较多；有些学生在解答题开始就出现计算错误（诸如移项、合并同类项、通分、去分母等），由于连锁反应导致后面也错，一下就丢十几分，考后捶胸顿足，后悔莫及；或会做题目中大错不多，小错不断，累加起来，失分不少。出现上述错误多数是长期的学习态度不严谨、学习习惯不好等非智力因素所致，克服起来虽有一定困难，但只要找准原因，经过一年努力，还会有显著进步。需要特别指出的是，教师和家长在这方面是无法帮助你的，只有靠自己脚踏实地的努力，才能奏效。第一轮复习紧抓以下几个环节，把激发求知欲作为前提，理解基本概念作为基础，掌握分析思路作为途径，提高解题能力作为保证。
4.1注重解题能力和规范性的培养。
解题要遵循四个程序：认真审题，养成审题习惯。学会探索，掌握思维方向。解法表述，要求简洁明了、层次分明、严谨规范。最后环节，不忘检查演算。
4.2解题后要开拓引申，解完题，再回味和引申，对题目做开拓思考，引申出新题和新解法，有利于培养学生发散思维，激发创造精神，提高解题能力。（１）把题目条件开拓引申。①把特殊条件一般化；②把一般条件特殊化；③把特殊条件和一般条件交替变化。（２）把题目结论开拓引申。（３）把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型，俗称为“一题多变”，但其解法仍类似。按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。（４）把解题方法开拓引申。一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。考虑得愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样。
4.3解题应在迅速和准确上下功夫，形成高超的解题术。一道题会不会解，不是看你能否把它解出来，而是看你能否在有效时间内把它解出来。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷；二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
总而言之，第一轮复习是关键，抓实抓好抓牢，稳步前进，才能为下一轮复习备上充足的资源。