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【摘要】熱油管道的计划检修、事故抢修、间歇输送以及顺序输送过程中对某批次原油全分输都会使管道全线或局部处于停输状态。如果易凝高粘原油管道的停输时间过长，管内存油胶凝，则可能导致启动困难，甚至发生“凝管”事故。鉴于热油管道停输再启动问题在工程上的重要性与学术上的复杂性，国外学者展开了长期不懈的研究，这些成果无疑对研究埋地原油管道差温顺序输送的停输再启动问题提供了有益的借鉴。
【关键词】热油管道 抢修 研究
迄今为止，国外学者对停输再启动的研究主要针对“水平、等温、恒压启动”的胶凝原油管道的再启动过程。顶挤液与被顶挤液（胶凝原油）之间近似的抛物状界面被假设成垂直于管轴的平面。涉及主要文献的简要比较见表1。
1987年，Sestak等[1]考虑到胶凝原油结构参数随剪切历史的变化，引入Houska模型来描述管道再启动后凝油的触变过程。通过对质量方程、运动方程与本构方程联立求解，预测管道的最小启动压力和凝油的排出时间。但Sestak模型忽略了结构参数沿管道轴向与径向的变化，也没有考虑凝油压缩性和惯性的影响。
同年，Cawkwell[2]针对Sestak模型的缺陷进行了改进：
（1）沿管道轴向与径向进行二维网格划分，再启动过程考虑了凝油结构参数沿轴向和径向的变化；
（2）指出原油胶凝段在管中心存在固状“流核区”，该区经受的剪切应力不足以使剪切发生，剪切现象仅存在于“流核”与管壁之间的环状区域，并通过动量方程计算了流核半径随时间与管道轴向位置的变化；
（3）将压力波速项引进连续性方程，考虑了凝油压缩性的影响；
（4）动量方程中增加了惯性项，考虑了原油的惯性作用。显然，Cawkwell模型较Sestak模型更接近胶凝原油管道的实际启动过程，控制方程用全隐式有限差分法进行求解。1989年，Cawkwell[3]将该模型的计算结果与环道实验结果进行了比较，最小启动压力平均偏差15%，清空时间平均偏差20%，但试验的管线长度仅有3.55m，管径仅有25.4mm。
1999年，Chang[4]提出了三应力模型（Three-yield-stress model），胶凝原油的触变性采用具有时效性的Bingham模型（文中指出可用Houska模型替换）描述。在由管壁向管中心的半径方向上，凝油截面依次分为流动区、蠕变区和弹性形变区。施加某恒定压力启动后，管道可能出现瞬时启动（Startup without delay）、延时启动（Start-up with delay）和失败启动（unsuccessful startup），这三种情形可以根据流动区、蠕变区和弹性形变区对应的力平衡关系计算得出。Chang模型没有考虑凝油压缩性和惯性的影响，也没有考虑流体流变性沿管道轴向的变化。
2004年，Davidson[5]在Chang模型的基础上，考虑了凝油压缩性对再启动过程的影响，研究表明压缩效应延缓了启动过程，但降低了最小启动压力的预测值。对模型数值求解时，管道轴向网格在每一时步都重新划分，以便于计入原油流变性沿管道轴向方向的变化。2007年，Davidson[6]进一步把管道轴向上的气相段（the gas section）引入启动模型，但并未涉及同截面气液两相共存现象的讨论，也没有考虑高程变化对气相段长度的影响。
2007年，Frigaard[9]采用二维启动模型，对长距离含蜡原油管道的再启动顶挤过程进行了数值模拟。研究发现流体的压缩性对管内存油的排空时间有显著影响，但对启动初始阶段顶挤液的推进过程影响不大。2009年，Wachs[10]通过数值实验展现了再启动压力低于根据“力平衡”得到的最小启动压力时管道仍能安全启动的可能性，并将之归因于凝油可压缩性和触变性的综合效应。为了改善计算速度，研究采用介于二维与一维之间的“1.5维”启动模型。
参考文献
[1] J.Sestak，M.E.Charles，M.G.Cawkwell.Start-up of gelled crude oil pipeline.J.of Pipelines，1987；6： 15-24
[2] M.G.Cawkwell，M.E.Charles.An improved model for start-up of pipelines contained gelled crude oil.J.of Pipelines，1987； 7： 41-52
[3] M.G.Cawkwell，M.E.Charles.Start-up of pipelines contained gelled crude oils：compression of improved model and pilot pipeline data.J.of Pipelines，1989； 7： 265-280
[4] C.Chang，Q.D.Nguyen，H.P.R？nningsen. Isothermal start-up of pipeline transporting waxy crude oil.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.1999； 87： 127-154
[5] M.R.Davidson，Q.D.Nguyen，C.Chang，et al.A model for restart of a pipeline with compressible gelled waxy crude.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.，2004； 123： 269-280
[6] M.R.Davidson，Q.D.Nguyen，H.P.R？nningsen. Restart model for a multi-plug gelled waxy oil pipeline.J.of Petroleum Science and Engineering，2007； 59： 1-16
[7] G.Vinay，A.Wachs，J.-F.Agassant.Numerical simulation of weakly compressible Bingham flows： The restart of pipeline flows of waxy crude oils.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.，2006； 136： 93-105
[8] G.Vinaya，A.Wachsa，I.Frigaard.Start-up transients and efficient computation of isothermal waxy crude oil flows.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.，2007； 143： 141-156
[9] I.Frigaard，G.Vinay，A.Wachs.Compressible displacement of waxy crude oils in long pipeline startup flows.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.，2007； 147： 45-64
[10] A.Wachs，G.Vinay，I.Frigaard.A 1.5D numerical model for the start up of weakly compressible flow of a viscoplastic and thixotropic fluid in pipelines.J.of NonNewtonian Fluid Mech.，2009； 159： 81-94
【关键词】热油管道 抢修 研究
迄今为止，国外学者对停输再启动的研究主要针对“水平、等温、恒压启动”的胶凝原油管道的再启动过程。顶挤液与被顶挤液（胶凝原油）之间近似的抛物状界面被假设成垂直于管轴的平面。涉及主要文献的简要比较见表1。
1987年，Sestak等[1]考虑到胶凝原油结构参数随剪切历史的变化，引入Houska模型来描述管道再启动后凝油的触变过程。通过对质量方程、运动方程与本构方程联立求解，预测管道的最小启动压力和凝油的排出时间。但Sestak模型忽略了结构参数沿管道轴向与径向的变化，也没有考虑凝油压缩性和惯性的影响。
同年，Cawkwell[2]针对Sestak模型的缺陷进行了改进：
（1）沿管道轴向与径向进行二维网格划分，再启动过程考虑了凝油结构参数沿轴向和径向的变化；
（2）指出原油胶凝段在管中心存在固状“流核区”，该区经受的剪切应力不足以使剪切发生，剪切现象仅存在于“流核”与管壁之间的环状区域，并通过动量方程计算了流核半径随时间与管道轴向位置的变化；
（3）将压力波速项引进连续性方程，考虑了凝油压缩性的影响；
（4）动量方程中增加了惯性项，考虑了原油的惯性作用。显然，Cawkwell模型较Sestak模型更接近胶凝原油管道的实际启动过程，控制方程用全隐式有限差分法进行求解。1989年，Cawkwell[3]将该模型的计算结果与环道实验结果进行了比较，最小启动压力平均偏差15%，清空时间平均偏差20%，但试验的管线长度仅有3.55m，管径仅有25.4mm。
1999年，Chang[4]提出了三应力模型（Three-yield-stress model），胶凝原油的触变性采用具有时效性的Bingham模型（文中指出可用Houska模型替换）描述。在由管壁向管中心的半径方向上，凝油截面依次分为流动区、蠕变区和弹性形变区。施加某恒定压力启动后，管道可能出现瞬时启动（Startup without delay）、延时启动（Start-up with delay）和失败启动（unsuccessful startup），这三种情形可以根据流动区、蠕变区和弹性形变区对应的力平衡关系计算得出。Chang模型没有考虑凝油压缩性和惯性的影响，也没有考虑流体流变性沿管道轴向的变化。
2004年，Davidson[5]在Chang模型的基础上，考虑了凝油压缩性对再启动过程的影响，研究表明压缩效应延缓了启动过程，但降低了最小启动压力的预测值。对模型数值求解时，管道轴向网格在每一时步都重新划分，以便于计入原油流变性沿管道轴向方向的变化。2007年，Davidson[6]进一步把管道轴向上的气相段（the gas section）引入启动模型，但并未涉及同截面气液两相共存现象的讨论，也没有考虑高程变化对气相段长度的影响。
2007年，Frigaard[9]采用二维启动模型，对长距离含蜡原油管道的再启动顶挤过程进行了数值模拟。研究发现流体的压缩性对管内存油的排空时间有显著影响，但对启动初始阶段顶挤液的推进过程影响不大。2009年，Wachs[10]通过数值实验展现了再启动压力低于根据“力平衡”得到的最小启动压力时管道仍能安全启动的可能性，并将之归因于凝油可压缩性和触变性的综合效应。为了改善计算速度，研究采用介于二维与一维之间的“1.5维”启动模型。
参考文献
[1] J.Sestak，M.E.Charles，M.G.Cawkwell.Start-up of gelled crude oil pipeline.J.of Pipelines，1987；6： 15-24
[2] M.G.Cawkwell，M.E.Charles.An improved model for start-up of pipelines contained gelled crude oil.J.of Pipelines，1987； 7： 41-52
[3] M.G.Cawkwell，M.E.Charles.Start-up of pipelines contained gelled crude oils：compression of improved model and pilot pipeline data.J.of Pipelines，1989； 7： 265-280
[4] C.Chang，Q.D.Nguyen，H.P.R？nningsen. Isothermal start-up of pipeline transporting waxy crude oil.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.1999； 87： 127-154
[5] M.R.Davidson，Q.D.Nguyen，C.Chang，et al.A model for restart of a pipeline with compressible gelled waxy crude.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.，2004； 123： 269-280
[6] M.R.Davidson，Q.D.Nguyen，H.P.R？nningsen. Restart model for a multi-plug gelled waxy oil pipeline.J.of Petroleum Science and Engineering，2007； 59： 1-16
[7] G.Vinay，A.Wachs，J.-F.Agassant.Numerical simulation of weakly compressible Bingham flows： The restart of pipeline flows of waxy crude oils.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.，2006； 136： 93-105
[8] G.Vinaya，A.Wachsa，I.Frigaard.Start-up transients and efficient computation of isothermal waxy crude oil flows.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.，2007； 143： 141-156
[9] I.Frigaard，G.Vinay，A.Wachs.Compressible displacement of waxy crude oils in long pipeline startup flows.J.of Non-Newtonian Fluid Mech.，2007； 147： 45-64
[10] A.Wachs，G.Vinay，I.Frigaard.A 1.5D numerical model for the start up of weakly compressible flow of a viscoplastic and thixotropic fluid in pipelines.J.of NonNewtonian Fluid Mech.，2009； 159： 81-94