辐射传输方程的三阶球谐展开（P_3）近似的有限元法求解

• 作 者: 马文娟 高峰 朱苹苹 易茜
• 机 构: 天津大学精密仪器与光电子工程学院
• 出 处: 光子学报
• 发表日期: 2011年7期
• 关键词: 辐射传输方程 球谐函数 扩散方程 有限元方法 蒙特卡洛模拟 Radiative transfer Spherical harmonics Diffusion e
• 基金项目: 国家自然科学基金（No.30870657、No.30970775）, 国家高技术研究发展计划（No.2009AA02Z413）, 天津市自然科学基金（No.09JCZDJC18200、No.10JCZDJC17300）资助

从辐射传输方程出发,应用球谐函数方法对辐射率进行多项式展开,并利用球谐函数的正交性和递推性,在二维笛卡儿坐标下,导出了三阶展开的球谐函数微分方程组（P3近似）,改进了以往成像文献中忽略各项异性因子的P3近似,并用有限元方法对二维圆域均匀和非均匀两种情况做了数值模拟.与漫射近似模型相比较,P3近似能更准确地描述光源附近及吸收较强情况下边界的光辐射分布情况.