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摘 要：在平时的数学探究活动中，经常存在着探究形式化、探究浅层化以及探究活动难度过大等问题。笔者谈谈自己对初中数学探究性活动的几点思考。
关键词：问题情境；动手操作能力；推理探索能力；合理评价成果
在教学中经常听到有些老师说：“我班上学生素质差，反复讲还记不住，怎么能够让学生进行探究活动呢？”对于这种观点，我的认识是：学生的数学成绩不好，就是因为他们还没有找到打开数学大门的“钥匙”。对于学困生，教师讲授是必须的，但是更应该注意数学学习方法的引导。因为如果学生没有真正的独立思考、自主探究活动的机会，没有形成自己对数学知识的思维加工，总是停留在模仿记忆的水平，那么他们是不可能真正理解数学知识。我认为越是基础差的学生就越要给他们探究学习的机会。
在平时的数学探究活动中，教师对于探究性活动的处理还是一块教学短板。经常存在着探究形式化、探究浅层化以及探究活动难度过大等问题。下面笔者谈谈自己对初中数学探究性活动的几点思考。
1、将探究活动贯穿于每节课中
“问题解决”是当下数学素质教育的核心内容，也是学生进行终生学习所需具备的重要技能。这里的“问题”是一种情境，其中隐含的数学问题更多的是要学生自己去挖掘；而“解决”是指要调用自身各种能力找出问题的数量关系与空间形式或者揭示数学知识的发生过程程，这不是简单模仿所能解决，因此探究应成为一种最为常见的教学方式与学习方式，贯穿于数学教学活动的始终。
1.1创设探究活动的问题情境，引导全员参与合作交流
数学教材中有很多问题要实现真正的把握和理解，要起始于通过学生身边的生活实例、学生熟知的自然科学背景来积极地创设有效的情境问题。创设问题情境就是在教材内容和学生求知心理之间制造出一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情境中。这一过程将激发学生强烈的求知欲望，给他们以强大的探究动力。
例如： “平行线的判定（一）”探究式教学设计
通过出示铁路图片和找出生活中反映平行线的图例，通过对平行线知识的回忆，教师可以凭借自己的眼力，画出两条平行线，并提出“你觉得平行吗？你能够判定在无穷远处它们不会相交吗？你能用什么方法判断？”等一串问题，把学生的学习积极性就一下子调动起来，从而学生对问题的探究更容易入手。
1.2开展探究活动，发展学生的动手操作能力
充分利用教材中“探索”、“思考”等内容，让学生经历探
索、验证等过程，从自己的动手操作体验中获取知识和技能。
例如：“等腰三角形的性质” 探究式教学设计
（1）你认为可以研究等腰三角形的哪些问题？
设计意图：让学生明确要研究的问题。学生回答出“性质与判定”后，追问：“性质”就是研究什么？“判定”就是研究什么？
（2）研究等腰三角形的性质可以从哪些角度入手？
设计意图：研究问题具体化，明确要研究的问题是：内角的关系，相关要素（高、中线、角平分线）的特性；特殊等腰三角形的特殊性等。
（3）前面学习过轴对称图形，知道角是以角平分线为对称轴的轴对称图形。根据这些经验，请动手剪一个等腰三角形，并说明你得到的一定是等腰三角形。
设计意图：通过操作，使学生更深刻地感受等腰三角形的对称性；让学生说明“一定是”，目的是强化在操作过程中利用了“重合”。
（4）“剪”的关键步骤是什么？数学含义是什么？
设计意图：分析操作步骤中每一步的数学意义，明确“折叠“是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就得到了两条腰，由“重合”保证了“等腰”。这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁。
2、充分利用教材中的例题资源，引导学生探究性学习
探究性试题是近年来中考的热点题型，中考命题独特的导向作用，促使我们去开发数学教材中适合探究的学习课题和问题。下面是来自苏科版数学九年级（上）第一章“图形与证明（二）”第18页的一道例题，通过此题了解探究性学习在课堂例习题教学中的基本模式。
例如：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E， A′D′交CD于F。求证：OE=OF。
探究过程：
学生1：我发现重合部分的图形形状在改变，有时是四边形，有时是三边形。
教师：有特殊的三角形或四边形吗？
学生1：等腰直角三角形和和正方形。
教师：很好，图形在变化过程中你能发现不变的量吗？学生1：A′E=A′F，上学期课本上已经证明过了。
学生2：还有BE=CF。
教师：现在我们来探究发现的这几个结论是否正确？
学生1：当正方形A′B′C′D′旋转到使边A′B′⊥BC时，四边形A’ECF是正方形，则A′E=A′F，当正方形A′B′C′D′旋转到使边A′B′与OB重合时，点E与点B重合，点F与点C重合，则A′E=OB，A′F=OC，又OB=OC，则A′E=A′F。
学生3：旋转过程中不一定是这两种特殊情况，当四边形A′ECF不是特殊四边形时，学生1的方法就行不通了，而我是通过证明△A′BE≌△A′CF得到A′E=A′F的，同时还可以得到BE=CF。
3、合理评价探究性活动的成果
教师应该多方面、全方位评价学生的表现，特别要以过程性评价为主，如评价学生在探究学习过程中的学习态度、团结协商的精神、归纳表达能力、知识运用能力等等。评价应该采用赏识性语言，以发挥评价的激励作用，要让每一位学生都能够体会到只要自己在某个方面付出努力就能获得公正客观的评价。另外，评价的手段和形式也应该多样化，可采用自评、互评、教师评等不同形式。不管采用何种方式方法，目的只要一个，就是充分调动学生的探究积极性。
总之，学生探究能力的培养是一个长期的过程，只要在平时教学过程中，注意突出学生的主体地位，引导学生主动参与学习探究活动，让学生亲自经历和体验知识的获取过程，这无疑是提高学生的数学思维和数学学习能力的最优途径，从而获得提升数学成绩的“金钥匙”。
参考文献：
[1]吕世虎、王积建《初中数学探究式教学的试验与研究》数学教育学报 2005，14
[2]蔡上鹤《调整优化，推陈出新》 中学数学教学 2000，3
[3]杨志文《中学数学教学中开展探究性学习的几点思考》 数学通报 2001，11
关键词：问题情境；动手操作能力；推理探索能力；合理评价成果
在教学中经常听到有些老师说：“我班上学生素质差，反复讲还记不住，怎么能够让学生进行探究活动呢？”对于这种观点，我的认识是：学生的数学成绩不好，就是因为他们还没有找到打开数学大门的“钥匙”。对于学困生，教师讲授是必须的，但是更应该注意数学学习方法的引导。因为如果学生没有真正的独立思考、自主探究活动的机会，没有形成自己对数学知识的思维加工，总是停留在模仿记忆的水平，那么他们是不可能真正理解数学知识。我认为越是基础差的学生就越要给他们探究学习的机会。
在平时的数学探究活动中，教师对于探究性活动的处理还是一块教学短板。经常存在着探究形式化、探究浅层化以及探究活动难度过大等问题。下面笔者谈谈自己对初中数学探究性活动的几点思考。
1、将探究活动贯穿于每节课中
“问题解决”是当下数学素质教育的核心内容，也是学生进行终生学习所需具备的重要技能。这里的“问题”是一种情境，其中隐含的数学问题更多的是要学生自己去挖掘；而“解决”是指要调用自身各种能力找出问题的数量关系与空间形式或者揭示数学知识的发生过程程，这不是简单模仿所能解决，因此探究应成为一种最为常见的教学方式与学习方式，贯穿于数学教学活动的始终。
1.1创设探究活动的问题情境，引导全员参与合作交流
数学教材中有很多问题要实现真正的把握和理解，要起始于通过学生身边的生活实例、学生熟知的自然科学背景来积极地创设有效的情境问题。创设问题情境就是在教材内容和学生求知心理之间制造出一种不协调，把学生引入一种与问题有关的情境中。这一过程将激发学生强烈的求知欲望，给他们以强大的探究动力。
例如： “平行线的判定（一）”探究式教学设计
通过出示铁路图片和找出生活中反映平行线的图例，通过对平行线知识的回忆，教师可以凭借自己的眼力，画出两条平行线，并提出“你觉得平行吗？你能够判定在无穷远处它们不会相交吗？你能用什么方法判断？”等一串问题，把学生的学习积极性就一下子调动起来，从而学生对问题的探究更容易入手。
1.2开展探究活动，发展学生的动手操作能力
充分利用教材中“探索”、“思考”等内容，让学生经历探
索、验证等过程，从自己的动手操作体验中获取知识和技能。
例如：“等腰三角形的性质” 探究式教学设计
（1）你认为可以研究等腰三角形的哪些问题？
设计意图：让学生明确要研究的问题。学生回答出“性质与判定”后，追问：“性质”就是研究什么？“判定”就是研究什么？
（2）研究等腰三角形的性质可以从哪些角度入手？
设计意图：研究问题具体化，明确要研究的问题是：内角的关系，相关要素（高、中线、角平分线）的特性；特殊等腰三角形的特殊性等。
（3）前面学习过轴对称图形，知道角是以角平分线为对称轴的轴对称图形。根据这些经验，请动手剪一个等腰三角形，并说明你得到的一定是等腰三角形。
设计意图：通过操作，使学生更深刻地感受等腰三角形的对称性；让学生说明“一定是”，目的是强化在操作过程中利用了“重合”。
（4）“剪”的关键步骤是什么？数学含义是什么？
设计意图：分析操作步骤中每一步的数学意义，明确“折叠“是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就得到了两条腰，由“重合”保证了“等腰”。这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁。
2、充分利用教材中的例题资源，引导学生探究性学习
探究性试题是近年来中考的热点题型，中考命题独特的导向作用，促使我们去开发数学教材中适合探究的学习课题和问题。下面是来自苏科版数学九年级（上）第一章“图形与证明（二）”第18页的一道例题，通过此题了解探究性学习在课堂例习题教学中的基本模式。
例如：正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合，A′B′交BC于点E， A′D′交CD于F。求证：OE=OF。
探究过程：
学生1：我发现重合部分的图形形状在改变，有时是四边形，有时是三边形。
教师：有特殊的三角形或四边形吗？
学生1：等腰直角三角形和和正方形。
教师：很好，图形在变化过程中你能发现不变的量吗？学生1：A′E=A′F，上学期课本上已经证明过了。
学生2：还有BE=CF。
教师：现在我们来探究发现的这几个结论是否正确？
学生1：当正方形A′B′C′D′旋转到使边A′B′⊥BC时，四边形A’ECF是正方形，则A′E=A′F，当正方形A′B′C′D′旋转到使边A′B′与OB重合时，点E与点B重合，点F与点C重合，则A′E=OB，A′F=OC，又OB=OC，则A′E=A′F。
学生3：旋转过程中不一定是这两种特殊情况，当四边形A′ECF不是特殊四边形时，学生1的方法就行不通了，而我是通过证明△A′BE≌△A′CF得到A′E=A′F的，同时还可以得到BE=CF。
3、合理评价探究性活动的成果
教师应该多方面、全方位评价学生的表现，特别要以过程性评价为主，如评价学生在探究学习过程中的学习态度、团结协商的精神、归纳表达能力、知识运用能力等等。评价应该采用赏识性语言，以发挥评价的激励作用，要让每一位学生都能够体会到只要自己在某个方面付出努力就能获得公正客观的评价。另外，评价的手段和形式也应该多样化，可采用自评、互评、教师评等不同形式。不管采用何种方式方法，目的只要一个，就是充分调动学生的探究积极性。
总之，学生探究能力的培养是一个长期的过程，只要在平时教学过程中，注意突出学生的主体地位，引导学生主动参与学习探究活动，让学生亲自经历和体验知识的获取过程，这无疑是提高学生的数学思维和数学学习能力的最优途径，从而获得提升数学成绩的“金钥匙”。
参考文献：
[1]吕世虎、王积建《初中数学探究式教学的试验与研究》数学教育学报 2005，14
[2]蔡上鹤《调整优化，推陈出新》 中学数学教学 2000，3
[3]杨志文《中学数学教学中开展探究性学习的几点思考》 数学通报 2001，11