论文部分内容阅读
数学教育的显著特点是不仅要让学生“学会”，而且还要让学生“会学”。要会学最根本途径之一，就是让学生主动参与数学活动过程，了解数学知识的发生与发展，使数学教学成为数学活动的教学。
一、数学活动教学的必要性
首先，数学活动教学是主动适应学生发展的需要。教育心理学家认为，人的心理是在实践活动中发展的，学生的心理也应在学习活动中得到发展。对于青少年学生来说，希望自己成为探险者、发明者、创造者，这是正常的心理需求，也是参与学习的动力源泉，在课堂教学中，学生参与活动过程，能使学习心理处于亢奋状态，能使动力系统“开足马力”，能调动一切因素进行积极的探索和操作。当学生依靠自己的力量获得学习上的成功时，不但对数学问题有了深刻的理解，而且还能通过愉快的心理体验，实现兴趣的自我培养，增强热爱数学的情感，激发新的学习动力。
其次、数学活动教学是完善和发展学生认知结构的教学活动，数学命题的发现和数学问题的解决过程，也是数学知识的上下贯通与前后联系的过程，一个概念要用比它更为基础的概念进行定义或描述；一个定理要用相关的公理和那些已被逻辑证明的真命题去证明；而一个小问题的解决则要借助于一定的技能技巧和恰当的数学方法将已知的数学事实与待求的数学事实联系起来。只有重视数学背景的情境提示，重视新旧知识的沟通，重视条件与结论的联系，才能使学生认清知识的来龙去脉，发生发展的前因后果，才能理解数学的本质，获得系统、完整的知识结构。
再就是，数学活动教学也为概括和提炼数学思想方法提供了极好的机会，学会数学思想方法是数学教育的重要内涵之一，数学思想方法的教学呈动态线型，重在恩辨操作，离开数学活动过程，思想方法教学就无从谈起，只有组织学生积极参与数学活动过程，通过对数学概念的抽象、概括，通过对解题思路的分析、归纳，才能使学生仔细体验到数学知识产生的基础，以及获得这一知识的过程与技巧，逐步领悟并最终形成数学思想方法。
二、数学活动教学实施
第一、让学生经历数学知识的形成过程
让学生经历数学知识的形成过成，是为了更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心。
例：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下表：，
你知道V和t有怎样的函数关系吗?你是怎样得到的?从表格中的数据，我们很难判断V和t是什么函数关系式。教学中我们不妨开展以下活动：(1)描点：根据表格中数值在平面直角坐标系中，描出相应的个点。(2)判断：判断各点的位置是否位于一条直线上。(3)求解：在判断出这些点大致在一条直线上时。从而可知V和t近似地符合一次函数关系，用一条直线去尽可能地与这些点相符合，然后观察，叫近似的找两点(10，1000.3)和(60，1002.3)求出一次函数关系的表达式。(4)验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式。
教师要尽可能地为学生提供一些现实的探索性的数学教学，让学生在数学知识方面，体会数学的价值，增强学数学的信心。
第二、让学生自主、合作、探究性地学习
有效的数学学习过程，不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应指导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动，从而使学生形成自己对数学知识韵理解和有效的学习策略。
例：完成下列计算：32-12=8 52-32=16 72-52=-24，根据计算结果，探索规律，写出一般情形。
教学中，首先应让学生思考：这些算式中你能发现什么?让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想。32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3
92-72=8×4被减数的底数是从3开始的奇数，减数是从1开始的奇数，差是8的倍数，从而可推出一般规律：(2n 1)2一(2n-1)2=8n(n为正整数)。在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断地丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
第三、把发明创造的机会留给学生
数学活动是一个能动的变化发展过程，其核心是学生的“再创造”。教师在教学过程中必须把学习的主动权交给学生，把发明创造的机会留给学生，使学生的创造潜能得到充分开发，个性得到充分发展，在创造学习活动中，需要教师运用有效的手段和方法，引起学生认知上的矛盾冲突，产生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，进而通过听讲、讨论、思考，通过猜想、类比、推理，自觉地能动地掌握知识、发展思维、培养能力。
第四、把“问题解决”作为课堂教学的主要模式
现代教育学、心理学强调学生参与教学的全过程，从问题出发，以数学思想方法为线索，以问题解决为目的，使数学教学成为数学活动教学、数学思维教学，问题是数学的心脏，是思维的起点，知识、能力、思想、观念等都是在解决问题的过程中形成和发展起来的。
一、数学活动教学的必要性
首先，数学活动教学是主动适应学生发展的需要。教育心理学家认为，人的心理是在实践活动中发展的，学生的心理也应在学习活动中得到发展。对于青少年学生来说，希望自己成为探险者、发明者、创造者，这是正常的心理需求，也是参与学习的动力源泉，在课堂教学中，学生参与活动过程，能使学习心理处于亢奋状态，能使动力系统“开足马力”，能调动一切因素进行积极的探索和操作。当学生依靠自己的力量获得学习上的成功时，不但对数学问题有了深刻的理解，而且还能通过愉快的心理体验，实现兴趣的自我培养，增强热爱数学的情感，激发新的学习动力。
其次、数学活动教学是完善和发展学生认知结构的教学活动，数学命题的发现和数学问题的解决过程，也是数学知识的上下贯通与前后联系的过程，一个概念要用比它更为基础的概念进行定义或描述；一个定理要用相关的公理和那些已被逻辑证明的真命题去证明；而一个小问题的解决则要借助于一定的技能技巧和恰当的数学方法将已知的数学事实与待求的数学事实联系起来。只有重视数学背景的情境提示，重视新旧知识的沟通，重视条件与结论的联系，才能使学生认清知识的来龙去脉，发生发展的前因后果，才能理解数学的本质，获得系统、完整的知识结构。
再就是，数学活动教学也为概括和提炼数学思想方法提供了极好的机会，学会数学思想方法是数学教育的重要内涵之一，数学思想方法的教学呈动态线型，重在恩辨操作，离开数学活动过程，思想方法教学就无从谈起，只有组织学生积极参与数学活动过程，通过对数学概念的抽象、概括，通过对解题思路的分析、归纳，才能使学生仔细体验到数学知识产生的基础，以及获得这一知识的过程与技巧，逐步领悟并最终形成数学思想方法。
二、数学活动教学实施
第一、让学生经历数学知识的形成过程
让学生经历数学知识的形成过成，是为了更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识和能力，增强学好数学的愿望和信心。
例：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下表：，
你知道V和t有怎样的函数关系吗?你是怎样得到的?从表格中的数据，我们很难判断V和t是什么函数关系式。教学中我们不妨开展以下活动：(1)描点：根据表格中数值在平面直角坐标系中，描出相应的个点。(2)判断：判断各点的位置是否位于一条直线上。(3)求解：在判断出这些点大致在一条直线上时。从而可知V和t近似地符合一次函数关系，用一条直线去尽可能地与这些点相符合，然后观察，叫近似的找两点(10，1000.3)和(60，1002.3)求出一次函数关系的表达式。(4)验证：验证其余的点的坐标是否满足所求的一次函数表达式。
教师要尽可能地为学生提供一些现实的探索性的数学教学，让学生在数学知识方面，体会数学的价值，增强学数学的信心。
第二、让学生自主、合作、探究性地学习
有效的数学学习过程，不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应指导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等活动，从而使学生形成自己对数学知识韵理解和有效的学习策略。
例：完成下列计算：32-12=8 52-32=16 72-52=-24，根据计算结果，探索规律，写出一般情形。
教学中，首先应让学生思考：这些算式中你能发现什么?让学生经历观察、比较、归纳、提出猜想。32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3
92-72=8×4被减数的底数是从3开始的奇数，减数是从1开始的奇数，差是8的倍数，从而可推出一般规律：(2n 1)2一(2n-1)2=8n(n为正整数)。在这样的活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断地丰富数学活动的经验，学会探索，学会学习。
第三、把发明创造的机会留给学生
数学活动是一个能动的变化发展过程，其核心是学生的“再创造”。教师在教学过程中必须把学习的主动权交给学生，把发明创造的机会留给学生，使学生的创造潜能得到充分开发，个性得到充分发展，在创造学习活动中，需要教师运用有效的手段和方法，引起学生认知上的矛盾冲突，产生强烈的求知欲望和浓厚的学习兴趣，进而通过听讲、讨论、思考，通过猜想、类比、推理，自觉地能动地掌握知识、发展思维、培养能力。
第四、把“问题解决”作为课堂教学的主要模式
现代教育学、心理学强调学生参与教学的全过程，从问题出发，以数学思想方法为线索，以问题解决为目的，使数学教学成为数学活动教学、数学思维教学，问题是数学的心脏，是思维的起点，知识、能力、思想、观念等都是在解决问题的过程中形成和发展起来的。