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【摘 要】生活中的很多活动都使学生获得了数学活动经验，尽管这些往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的，或许还有错误隐藏其中。新课程下的数学教学，教师要帮助学生积累数学活动经验，应依据学生经验、利用学生经验、提升学生经验。
【关键词】数学活动经验；体验；探究；积累
本人结合执教的《不规则图形的面积》一课的教学实践，就如何关注学生的经历与体验，积累活动经验谈谈自己的一些思考。
一、经历数学对接已有经验的过程，把已有经验生成数学活动经验
1. 借助学生已有生活经验，积累数学活动经验
在我们的课堂教学中，我们应让生活经验和数学经验有效对接，将生活经验转化为数学活动经验，使学生充分积累数学化的活动经验。
【教学设计】
目测估计树叶的面积
①直接目测
出示一片树叶同时实物展示
师：我们先以这片树叶为例，估一估这片树叶的面积。
②参照目测
出示1平方分米的正方形
师：这是1平方分米的正方形，也就是100平方厘米。（同时把树叶放在1平方厘米正方形纸里面）。
生：40平方厘米。
生：45平方厘米。
师：你们的意思不到50平方厘米，是不是真如你们所估计的呢？（同时把1平方分米的正方形对折）
生：小于50平方厘米。
（随后再对折1平方分米的正方形）
师：你能用一个范围表示树叶的面积吗？
生：比25平方厘米大，比50平方厘米小。
【设计意图】：此环节处理是通过看图来说、看图来估的方法，借助1平方厘米的方格纸，凭借对折，再对折的数学“思维活动”， 调用学生已有的生活经验，充分运用学生数学思维去进行估算。
2. 对已有数学活动的经验进行迁移转化，形成新的数学活动经验
在我们的课堂教学中，我们应该积极培养学生迁移数学活动经验的意识和转化能力，以学生已有的数学活动经验为切入点，不断促使学生形成新的数学活动经验。
【教学设计】
师：借助100平方厘米的方格纸，我们初步知道一个大概的范围，怎么样才能更准确地估计这片树叶的大小。（同桌讨论）
生：我把方格纸不断地对折，然后用它去数、比较。
生：把它放在更小的方格图，通过数格子来知道它的面积。
师：数格子在推导平行四边形面积公式的时候用到过，看来数格子是一个好方法。板书：数格子
生：把这片树叶通过剪拼变成一个规则图形。
师：这种方法数学上叫做转化。板书：转化
师：通过交流，大家都达成共识，想出两个好办法。
【设计意图】：此环节设计是通过学生在交流讨论、回忆数格子解决平行四边形面积及用转化思想来解决这个不规则图形的面积，形成新的解决问题的能力。
二、经历活动思考探究的体验，把操作活动积累成数学思维经验
1. 重视问题引领过程，积累问题解决的经验
数学问题的价值往往不在其本身，而在寻求解决它的过程中。有了问题，就会驱使学生积极地去探索实践，在探索的过程中，学生的思维就会迸发出很多不可预知的想法。
【教学设计】
师：借助100平方厘米的方格纸，我们初步知道一个大概的范围，怎么样才能更准确地估计这片树叶的大小。（同桌讨论）
【教学设计】
师：刚才在1平方厘米的格子上，通过数格子由满格与不满格算半格计算出近似值来表示结果，也可以用一个范围表示这片树叶的面积。
师：如果想更精确知道这片叶子的面积，有什么办法呢？
生：把格子画的小一些。
出示：
师：如果要把单位面积缩小，继续缩小（电脑演示），请看。
师：你们发现了什么？
生：方格变小了后，完整的方格就增多。剩余面积就越小。
师：单位面积越来越小，满格的格子增加，不满格的格子数减少，意味着我们能确定的面积就增多了，这样估算的结果更接近实际面积。
【设计意图】：问题引领是数学教育当前的一个普遍趋向，得到了普遍的认同。学生在尝试、思考、追问中，体会越来越深，所积累的活动经验更科学、更丰富。
2. 重视操作探究过程，积累思考探究经验
教师可以根据不同的教学内容，采用学生喜欢的方式对不同素材进行操作活动，让学生获得第一手的直接体验。
【教学设计】
出示学习单，读一读学习单，同桌合作。
自主探索：
①汇报数格子方法
生1：我选择的方法是数格子，我是这样估计的，先数满格的18格，再把不满格的通过拼凑大约10格，一共大约是28平方厘米。如图1、如图2）
生2：我选择的方法是数格子，我是这样估计的，先数满格的18格，再把不满格按半格计算，一共是18÷2=9格，一共大约是27平方厘米。（如图3）
师：都是先数满格（电脑演示，一共18格），说明这片叶子的面积大于18平方厘米；又有数了不满格的有18个（电脑演示，一共18格），那现在你能用一个范围表示吗？
生：大于18cm2而小于36cm2。
师：刚才在1平方厘米的格子上，通过数格子由满格与不满格算半格计算出近似值来表示结果，也可以用一个范围表示这片树叶的面积。
【设计意图】：老师组织学生适度的开放探究性活动，通过交流怎样数格子、怎样转换合理及转换方式多样性的过程，拓宽学生思路，学生所积累的活动经验将更科学、更丰富。 三、经历方法抽象概括的过程，把知识建构积累成数学模型的经验
1. 引导思辨的体验
小学数学中很多既有联系又有区别的知识，在教学中应用思辨的方法，促进学生建立数学模型，帮助学生理解知识的本质属性，掌握知识的联系与区别，总结规律，提高思维能力，促进学生素质的发展。
【教学设计】
出示，探究树叶面积
①汇报数格子方法
②汇报转化方法
③三副作品比较
有比较才有鉴别
2. 引导反思的过程
在反思中，感悟思考、探究的经验以及具体操作经验，并设置新的知识冲突，促进认知的触角不断拓展，这种经历促使学生形成善于推广、举一反三的数学活动经验，让学生获得一种思想的熏陶。
【教学设计】
师：回顾一下，我们刚才怎么一步一步估计这片树叶的面积。
师：先把它描在1平方厘米的格子上，然后通过数格子的方法用一个近似值或一个范围表示一片树叶的面积。也可以把它近似的转化成长方形或平行四边形来计算出结果。
回顾反思
师：回顾本节课，我们是怎样学习解决这些不规则图形的面积？
【设计意图】：数学活动经验的积累需要学生的自我反思，学生通过反思自己参与数学活动过程中的所得所想，可以将较低层次的活动经验上升到一个更高的水平。
积累数学基本活动经验更关注过程的数学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程，知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等，从而积累关心、操作、猜想、归纳推广等活动经验。
参考文献
[1]义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]张奠宙等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2011
[3]朱国荣.数学基本活动经验的内涵、教学及其评价[J].教学月刊，2014.
[4]马云鹏.数学教学中如何体现积累活动经验目标[J].江苏教育，2011（12）.
[5]刘加霞.对“基本活动经验”内涵与形成的思考，江苏教育，2011（12）.
[6]孔凡哲，张胜利.基本活动经验的类别与作用[J].教育理论与实践，2009（05）.
【关键词】数学活动经验；体验；探究；积累
本人结合执教的《不规则图形的面积》一课的教学实践，就如何关注学生的经历与体验，积累活动经验谈谈自己的一些思考。
一、经历数学对接已有经验的过程，把已有经验生成数学活动经验
1. 借助学生已有生活经验，积累数学活动经验
在我们的课堂教学中，我们应让生活经验和数学经验有效对接，将生活经验转化为数学活动经验，使学生充分积累数学化的活动经验。
【教学设计】
目测估计树叶的面积
①直接目测
出示一片树叶同时实物展示
师：我们先以这片树叶为例，估一估这片树叶的面积。
②参照目测
出示1平方分米的正方形
师：这是1平方分米的正方形，也就是100平方厘米。（同时把树叶放在1平方厘米正方形纸里面）。
生：40平方厘米。
生：45平方厘米。
师：你们的意思不到50平方厘米，是不是真如你们所估计的呢？（同时把1平方分米的正方形对折）
生：小于50平方厘米。
（随后再对折1平方分米的正方形）
师：你能用一个范围表示树叶的面积吗？
生：比25平方厘米大，比50平方厘米小。
【设计意图】：此环节处理是通过看图来说、看图来估的方法，借助1平方厘米的方格纸，凭借对折，再对折的数学“思维活动”， 调用学生已有的生活经验，充分运用学生数学思维去进行估算。
2. 对已有数学活动的经验进行迁移转化，形成新的数学活动经验
在我们的课堂教学中，我们应该积极培养学生迁移数学活动经验的意识和转化能力，以学生已有的数学活动经验为切入点，不断促使学生形成新的数学活动经验。
【教学设计】
师：借助100平方厘米的方格纸，我们初步知道一个大概的范围，怎么样才能更准确地估计这片树叶的大小。（同桌讨论）
生：我把方格纸不断地对折，然后用它去数、比较。
生：把它放在更小的方格图，通过数格子来知道它的面积。
师：数格子在推导平行四边形面积公式的时候用到过，看来数格子是一个好方法。板书：数格子
生：把这片树叶通过剪拼变成一个规则图形。
师：这种方法数学上叫做转化。板书：转化
师：通过交流，大家都达成共识，想出两个好办法。
【设计意图】：此环节设计是通过学生在交流讨论、回忆数格子解决平行四边形面积及用转化思想来解决这个不规则图形的面积，形成新的解决问题的能力。
二、经历活动思考探究的体验，把操作活动积累成数学思维经验
1. 重视问题引领过程，积累问题解决的经验
数学问题的价值往往不在其本身，而在寻求解决它的过程中。有了问题，就会驱使学生积极地去探索实践，在探索的过程中，学生的思维就会迸发出很多不可预知的想法。
【教学设计】
师：借助100平方厘米的方格纸，我们初步知道一个大概的范围，怎么样才能更准确地估计这片树叶的大小。（同桌讨论）
【教学设计】
师：刚才在1平方厘米的格子上，通过数格子由满格与不满格算半格计算出近似值来表示结果，也可以用一个范围表示这片树叶的面积。
师：如果想更精确知道这片叶子的面积，有什么办法呢？
生：把格子画的小一些。
出示：
师：如果要把单位面积缩小，继续缩小（电脑演示），请看。
师：你们发现了什么？
生：方格变小了后，完整的方格就增多。剩余面积就越小。
师：单位面积越来越小，满格的格子增加，不满格的格子数减少，意味着我们能确定的面积就增多了，这样估算的结果更接近实际面积。
【设计意图】：问题引领是数学教育当前的一个普遍趋向，得到了普遍的认同。学生在尝试、思考、追问中，体会越来越深，所积累的活动经验更科学、更丰富。
2. 重视操作探究过程，积累思考探究经验
教师可以根据不同的教学内容，采用学生喜欢的方式对不同素材进行操作活动，让学生获得第一手的直接体验。
【教学设计】
出示学习单，读一读学习单，同桌合作。
自主探索：
①汇报数格子方法
生1：我选择的方法是数格子，我是这样估计的，先数满格的18格，再把不满格的通过拼凑大约10格，一共大约是28平方厘米。如图1、如图2）
生2：我选择的方法是数格子，我是这样估计的，先数满格的18格，再把不满格按半格计算，一共是18÷2=9格，一共大约是27平方厘米。（如图3）
师：都是先数满格（电脑演示，一共18格），说明这片叶子的面积大于18平方厘米；又有数了不满格的有18个（电脑演示，一共18格），那现在你能用一个范围表示吗？
生：大于18cm2而小于36cm2。
师：刚才在1平方厘米的格子上，通过数格子由满格与不满格算半格计算出近似值来表示结果，也可以用一个范围表示这片树叶的面积。
【设计意图】：老师组织学生适度的开放探究性活动，通过交流怎样数格子、怎样转换合理及转换方式多样性的过程，拓宽学生思路，学生所积累的活动经验将更科学、更丰富。 三、经历方法抽象概括的过程，把知识建构积累成数学模型的经验
1. 引导思辨的体验
小学数学中很多既有联系又有区别的知识，在教学中应用思辨的方法，促进学生建立数学模型，帮助学生理解知识的本质属性，掌握知识的联系与区别，总结规律，提高思维能力，促进学生素质的发展。
【教学设计】
出示，探究树叶面积
①汇报数格子方法
②汇报转化方法
③三副作品比较
有比较才有鉴别
2. 引导反思的过程
在反思中，感悟思考、探究的经验以及具体操作经验，并设置新的知识冲突，促进认知的触角不断拓展，这种经历促使学生形成善于推广、举一反三的数学活动经验，让学生获得一种思想的熏陶。
【教学设计】
师：回顾一下，我们刚才怎么一步一步估计这片树叶的面积。
师：先把它描在1平方厘米的格子上，然后通过数格子的方法用一个近似值或一个范围表示一片树叶的面积。也可以把它近似的转化成长方形或平行四边形来计算出结果。
回顾反思
师：回顾本节课，我们是怎样学习解决这些不规则图形的面积？
【设计意图】：数学活动经验的积累需要学生的自我反思，学生通过反思自己参与数学活动过程中的所得所想，可以将较低层次的活动经验上升到一个更高的水平。
积累数学基本活动经验更关注过程的数学，“经历过程”不仅仅是让学生经历知识产生的过程，知识的呈现方式，而且更是指探究的过程、思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等，从而积累关心、操作、猜想、归纳推广等活动经验。
参考文献
[1]义务教育数学课程标准[S].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]张奠宙等.小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2011
[3]朱国荣.数学基本活动经验的内涵、教学及其评价[J].教学月刊，2014.
[4]马云鹏.数学教学中如何体现积累活动经验目标[J].江苏教育，2011（12）.
[5]刘加霞.对“基本活动经验”内涵与形成的思考，江苏教育，2011（12）.
[6]孔凡哲，张胜利.基本活动经验的类别与作用[J].教育理论与实践，2009（05）.