三边长为自然数且一个内角为60°或120°的三角形初探

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1引子三角形教学中,有时会遇到这样一种情形:一个三角形的三边均为自然数,且恰有一内角为60°或120°.相信不少教师与我有同样的感觉:这样的三角形似乎有些可遇而不可求.于是每每在教学中遇到一两个这样的三角形,我都会很兴奋的记在卡片上,以期积少成多,从而探索其中的规律,希望能发现找到这样的三角形的一般方法,我也曾查阅了相当多的资料,但到目前为止,还没能够很漂亮地彻底解决这个问题. In the course of the introductory triangle teaching, we sometimes encounter such a situation: all three sides of a triangle are natural numbers, and exactly one of the angles is 60 ° or 120 °. I believe many teachers have the same feeling with me: such a triangle seems Some encounter but can not ask.So often encounter in teaching one or two such triangle, I will be very excited in the card, in order to accumulate, so as to explore the laws, hoping to find such a triangle found I have consulted a considerable amount of information, but so far I have not been able to solve the problem very beautifully.
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