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抛石机攻城属于广西青少年科技运动会的保留项目，极富对抗性和观赏性。在比赛中，不同选手制造的抛石机各不相同，故射程与精准度也都不同。我们研究的目标，就是如何做出一台结构稳定、射程远、精准度高的抛石机，同时锻炼动手与思维能力。
抛石机是古代的一种大型武器，可以把重物投向敌方，造成巨大的破坏。
团队部分成员与作品合影
在先秦时期我国应该就有了抛石机，《墨子》一书中介绍的守城器械“藉车”，可以确定是一种杠杆式抛石机。东汉末年的官渡之战，则可能是首个确凿的使用抛石机的战例，众所周知，此战曹军使用了“霹雳车”。隋唐时期，对抛石机的记载已相当详细，根据宋代著作《武经总要》的插图（见图1），大致可了解隋唐抛石机的形制：其主体部分是一根动力臂小于阻力臂的费力杠杆，由人力拉拽来发射重物。而后，抛石机又由曳索式发展成配重式，不仅可减少操作人手的数量，降低受攻击的概率，也使抛石机的射程和抛出物的重量大为增加。
*关于我国抛石机的发展历史，小哥哥小姐姐们还有更多精彩的研究哟！由于篇幅关系不能全部刊载，感兴趣的“造粉”请移步微信公众号“学苑创造杂志”阅读。
根据古代文献，我们用筷子和热熔胶做出一款简单的配重式抛石机，见图2。
但这款抛石机底部太轻，配重物落下的时候机体会摇晃，导致前后精准产生偏差;且没有瞄准器，左右精准也很成问题。于是我们进行改进，加装了底座和瞄准器，得到图3的抛石机。
这款抛石机射程可达3米，然而命中率依然不高，15发“炮弹”，有时一发都打不中目标。
于是，我们召集组员，让大家把心中设想都做出来，以期找出最优方案。图4至图6即为部分组员的作品。
作品各有优缺点，可见，要做出一台射程、结构、精准度俱佳的抛石机并不简单。经过研究讨论，我们总结出以下几点经验：
1.要想达到高精准度，必须只设一个变量，其他全为定量。例如要控制射程远近，需保持配重物数量、动阻力臂长度比等不变，只改变动力臂摆动角度，记下不同角度的射程;或保持动力臂角度、动阻力臂长度比等不变，只改变配重物数量，记下不同重量的射程。依此类推。
2.射程的远近，跟配重物的多少、动阻力臂的长度比都有关。在配重物有限的情况下，可加长动力臂、缩短阻力臂来提高射程。
3.支架要保证各个结构都有三角形，这样才能维持抛石机整体的稳定性。
4.误差是不可避免的，既然如此不妨“将错就错”，就着误差进行调整（在物理仪器使用中，也常用到零误差的补偿校准的处理）。下面我们来比较不同发射方式产生的误差。
如圖7，若“炮弹”以平抛方式（即“炮弹”初始运动方向水平）射出，可打中目标的角度为3度至5度，运动轨迹对目标的射影较长（若缩短臂长，偏差角度更大，射影就更长），更容易打中目标。而如图8，“炮弹”以非平抛方式（即“炮弹”初始方向有向上的仰角）射出，产生的角度偏差就小，不利于击中目标。对比可知，应使用平抛方式来发射“炮弹”。
5.“炮弹”若不进行固定，一般都会以非平抛的方式射出，故固定“炮弹”极为重要。我们在装“炮弹”的一次性勺子中做了一个卡槽，用来卡住“炮弹”。
综合以上经验，我们合力造出了两台强力抛石机。
第一台抛石机见图9。它使用了轴承传动来防止力臂震动，见图10。一般抛石机的配重物是绕着杠杆的转动轴下落的，下落轨迹呈圆弧形，下落时会打到抛石机的下部，造成移位，这是影响射击精度的主要原因之一。而用绳子牵引，利用轴承传动，配重物就能以近似竖直的轨迹下落，见图11，不会撞击抛石机。
但这种方式也有问题：因第一个传动轴承位置固定，力臂摆动到一定角度时，配重物的拉力是通过绳子来传导的，根据物理的力矩知识，只有在力臂杆与绳子成直角时，垂直拉动力臂才可达到最大射程;加上轴承的摩擦，故这台机子的射程只有2.2米。后来，在实验中我们又发现，配重物近似竖直下落所产生的发射“炮弹”的力是严重不足的;而原本的圆弧轨迹下落，只要把机子底部固定住，解决了移位问题之后，在阻力臂击打机身发生反向运动的瞬间，“炮弹”反而可获得更大的作用力。
第二台抛石机最得意之处在于——使用了齿轮来精确控制力臂的摆动角度，见图12，故在射程之内它可说是百发百中;此外，它也使用了轴承来减小摩擦，见图13;并加装了激光瞄准，见图14。使用激光瞄准需要一遍遍调试，虽然最傻，但也最简单。
经过反复试验后，我们完成了最满意的一款作品，见图15。这是本次研究最大的成果。它有如下优点：
1.结构全为三角形，极其稳定。
2.配重物使用绳子捆绑，不是死板一团，见图16，这样可延长配重物碰撞到抛石机的作用时间，减小对机身的冲击力，从而提高射击精度。转轴使用了螺母，减小摩擦。力臂进行了固定，不会左右摇晃。
3.使用量角器，精准确定力臂摆动角度，见图17，从而精准控制射程。为达到高精准度，角度读数应读到量角器的最小刻度值。
4.仿效古代抛石机，对发射角度进行了固定，见图18。在装填“炮弹”时，先拉动绳子，牵动力臂杆，使力臂杆上的指针对准量角器上的相应读数，确定好发射角度，然后用燕尾夹夹住绳子，固定力臂。这样可避免人手因一直拉着绳子发生抖动，使抛石机在发射前处于绝对静止的状态，保证瞄准的精准。这是我们小组成员集体智慧的一大创新。
5.加装了仿照枪支的三点一线瞄准系统，见图19，以排除激光瞄准所产生的偏差。当力臂上的三个短柱对准目标成为一个点时，即瞄准完成。
6.对“炮弹”进行了固定，使其以平抛方式射出。
至此，我们的研究终于可以告一段落。当然，这款抛石机仍有许多可改进之处。此外，机子长时间使用后的老化问题、机子的不稳定性等，都是待突破的难关。今后我们将继续研究，以期做出更强大、更稳定、更精准的抛石机！
（指导老师：杨培秋、谭华玲）
抛石机是古代的一种大型武器，可以把重物投向敌方，造成巨大的破坏。
团队部分成员与作品合影
在先秦时期我国应该就有了抛石机，《墨子》一书中介绍的守城器械“藉车”，可以确定是一种杠杆式抛石机。东汉末年的官渡之战，则可能是首个确凿的使用抛石机的战例，众所周知，此战曹军使用了“霹雳车”。隋唐时期，对抛石机的记载已相当详细，根据宋代著作《武经总要》的插图（见图1），大致可了解隋唐抛石机的形制：其主体部分是一根动力臂小于阻力臂的费力杠杆，由人力拉拽来发射重物。而后，抛石机又由曳索式发展成配重式，不仅可减少操作人手的数量，降低受攻击的概率，也使抛石机的射程和抛出物的重量大为增加。
*关于我国抛石机的发展历史，小哥哥小姐姐们还有更多精彩的研究哟！由于篇幅关系不能全部刊载，感兴趣的“造粉”请移步微信公众号“学苑创造杂志”阅读。
根据古代文献，我们用筷子和热熔胶做出一款简单的配重式抛石机，见图2。
但这款抛石机底部太轻，配重物落下的时候机体会摇晃，导致前后精准产生偏差;且没有瞄准器，左右精准也很成问题。于是我们进行改进，加装了底座和瞄准器，得到图3的抛石机。
这款抛石机射程可达3米，然而命中率依然不高，15发“炮弹”，有时一发都打不中目标。
于是，我们召集组员，让大家把心中设想都做出来，以期找出最优方案。图4至图6即为部分组员的作品。
作品各有优缺点，可见，要做出一台射程、结构、精准度俱佳的抛石机并不简单。经过研究讨论，我们总结出以下几点经验：
1.要想达到高精准度，必须只设一个变量，其他全为定量。例如要控制射程远近，需保持配重物数量、动阻力臂长度比等不变，只改变动力臂摆动角度，记下不同角度的射程;或保持动力臂角度、动阻力臂长度比等不变，只改变配重物数量，记下不同重量的射程。依此类推。
2.射程的远近，跟配重物的多少、动阻力臂的长度比都有关。在配重物有限的情况下，可加长动力臂、缩短阻力臂来提高射程。
3.支架要保证各个结构都有三角形，这样才能维持抛石机整体的稳定性。
4.误差是不可避免的，既然如此不妨“将错就错”，就着误差进行调整（在物理仪器使用中，也常用到零误差的补偿校准的处理）。下面我们来比较不同发射方式产生的误差。
如圖7，若“炮弹”以平抛方式（即“炮弹”初始运动方向水平）射出，可打中目标的角度为3度至5度，运动轨迹对目标的射影较长（若缩短臂长，偏差角度更大，射影就更长），更容易打中目标。而如图8，“炮弹”以非平抛方式（即“炮弹”初始方向有向上的仰角）射出，产生的角度偏差就小，不利于击中目标。对比可知，应使用平抛方式来发射“炮弹”。
5.“炮弹”若不进行固定，一般都会以非平抛的方式射出，故固定“炮弹”极为重要。我们在装“炮弹”的一次性勺子中做了一个卡槽，用来卡住“炮弹”。
综合以上经验，我们合力造出了两台强力抛石机。
第一台抛石机见图9。它使用了轴承传动来防止力臂震动，见图10。一般抛石机的配重物是绕着杠杆的转动轴下落的，下落轨迹呈圆弧形，下落时会打到抛石机的下部，造成移位，这是影响射击精度的主要原因之一。而用绳子牵引，利用轴承传动，配重物就能以近似竖直的轨迹下落，见图11，不会撞击抛石机。
但这种方式也有问题：因第一个传动轴承位置固定，力臂摆动到一定角度时，配重物的拉力是通过绳子来传导的，根据物理的力矩知识，只有在力臂杆与绳子成直角时，垂直拉动力臂才可达到最大射程;加上轴承的摩擦，故这台机子的射程只有2.2米。后来，在实验中我们又发现，配重物近似竖直下落所产生的发射“炮弹”的力是严重不足的;而原本的圆弧轨迹下落，只要把机子底部固定住，解决了移位问题之后，在阻力臂击打机身发生反向运动的瞬间，“炮弹”反而可获得更大的作用力。
第二台抛石机最得意之处在于——使用了齿轮来精确控制力臂的摆动角度，见图12，故在射程之内它可说是百发百中;此外，它也使用了轴承来减小摩擦，见图13;并加装了激光瞄准，见图14。使用激光瞄准需要一遍遍调试，虽然最傻，但也最简单。
经过反复试验后，我们完成了最满意的一款作品，见图15。这是本次研究最大的成果。它有如下优点：
1.结构全为三角形，极其稳定。
2.配重物使用绳子捆绑，不是死板一团，见图16，这样可延长配重物碰撞到抛石机的作用时间，减小对机身的冲击力，从而提高射击精度。转轴使用了螺母，减小摩擦。力臂进行了固定，不会左右摇晃。
3.使用量角器，精准确定力臂摆动角度，见图17，从而精准控制射程。为达到高精准度，角度读数应读到量角器的最小刻度值。
4.仿效古代抛石机，对发射角度进行了固定，见图18。在装填“炮弹”时，先拉动绳子，牵动力臂杆，使力臂杆上的指针对准量角器上的相应读数，确定好发射角度，然后用燕尾夹夹住绳子，固定力臂。这样可避免人手因一直拉着绳子发生抖动，使抛石机在发射前处于绝对静止的状态，保证瞄准的精准。这是我们小组成员集体智慧的一大创新。
5.加装了仿照枪支的三点一线瞄准系统，见图19，以排除激光瞄准所产生的偏差。当力臂上的三个短柱对准目标成为一个点时，即瞄准完成。
6.对“炮弹”进行了固定，使其以平抛方式射出。
至此，我们的研究终于可以告一段落。当然，这款抛石机仍有许多可改进之处。此外，机子长时间使用后的老化问题、机子的不稳定性等，都是待突破的难关。今后我们将继续研究，以期做出更强大、更稳定、更精准的抛石机！
（指导老师：杨培秋、谭华玲）