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从圆柱坐标系下Ｂｏｒｇｎｉｓ位函数的齐次标量Ｈｅｌｍｂｏｌｔｚ方程出发，引入慢波驻概念及其场表达式，利用Ｂｏｒｇｎｉｓ位函数的边界条件及相邻子区公区界面上的场匹配条件，导出了三腔流越管振荡器内向均匀ＴＭ模的色散及场分布的解析表达式。运用该解析法求得三腔越管振荡器的谐振频率与实验中测得一微波频率一致，求得的场分布与数值法得到的场分布十分吻合。