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任何一个人在学习过程中都会“出错”，这是一件难免的事情. 小学生在数学教学活动中出错是一种非常正常的事情. 就此著名的特级教师华应龙曾说到，学生是一个尚不成熟但在不断成长的个体，我们应从正面去正确的看待、善待他们的学习错误，要从科学的角度去理解他们的各种错误，更应该用发展的眼光、用发现的眼光去处理这些错误，同时应允许、认同、接纳和改造他们在数学学习活动中的各种错误. 实践也证明：一个真正的数学课堂，应当允许学生犯错，甚至鼓励学生“犯错”，这样才能有效的让他们在数学活动中充分显现思考的过程，也才能使学生个体和群体有集中分析、学习的资源，也更加有利于教师“借题发挥”帮助、启引他们重新认识差错、再次进行分析归因、最后进行矫治错误，在这之后教师再针对性的进行变化、拓展和提升，从而有效的利用学生的错误，帮助学生丰富数学经验，提升数学素养.
一、正确面对学生的数学错误
虽然大家都认为：错误是学生在学习过程的必然产物，是因他们的思维方式等毕竟与成人有很大的区别. 所以，我们不应刻意追求数学课堂中学生学习的“完美”，而是对学生在学习中的错误，努力去追求一种主动的应对的理念和策略.
第一、务实面对学生在数学学习活动中的错误. 学生的错误是他们在知识学习后的第一反馈，它蕴含着丰富的教学资源. 所以，我们教师应务实的面对，真诚的去尊重、接纳，同时欣赏、鼓励他们的学习主动性和积极性，这样才能给学生一种学习心理安全感. 这样的做法坚持下去，我们的学生在以后的学习活动中也一定能够正确面对、认识自己的错误，并且勇于暴露自己的数学思考，使他们的错误渐渐的成为他们数学发展的阶梯.
第二、认真“领会”学生在数学学习活动中的错误. 这是非常关键的一步，因为只有“领会”了学生的错误，我们才能判断出学生错误的类型，是习惯性错误呢，还是概念性错、认知干扰错呢？是学生个性错误还是共性错误？有无使用价值，是否需要重点“解剖”？等等. 这样，才利于教师自己对症下药，并采取相应的、有效的解决策略.
第三、严谨选用学生在数学学习活动中的错误. 学生的数学错误是他们通向知识理解、掌握的台阶，也是他们认知水平的真实反映. 所以，我们该慎重对他们的错误进行筛选、利用，促使学生积极思考，培养他们敢于质疑、善于争辩、主动修正的良好习惯，同时也让他们自己的错误“活”在自主的探究和体验之中，从而有效的帮助他们习得正确的数学思想. 二、有效利用学生错误
面对学生在数学学习活动中的各种错误，我们应用智慧的眼光和有效的策略去开发、去利用，这样才有价值，才能引领学生走向有效的数学学习.
第一、让学生“悟错增智”，促进他们自主感悟. 学生犯错后，应让学生自己去反思，教师绝不能强制，绝不能过分的去反复讲解或直接给学生点出来，这样的话，学生自知犯错了，却没有自己参与纠错，学习效果是低下的. 我们只有让他们自己去独立思考，去“回头看”，去检验、复查，去质疑、探讨，才能使他们对所犯错误有一个新的认识，认识才能深刻.
第二、让学生“辩错明理”， 促进他们理性选择. 在小学数学教学中，当我们“领会”了学生的错误时，要针对他们的不同看法和想法，给他们提供相互辩一辩、议一议的足够的时空，让学生间正误双方的思维在对话中碰撞，在激烈的碰撞中明辨、调整，最终使错误的学生能够实现自我调控数学思维的方向.
第三、让学生“自纠析因“，促进他们自觉反思. 反思，才有进步，这是做好任何事情的一种良策. 小学生的数学学习也一样. 让他们对自己的错误进行反思，是促进他们有效学习提升数学素养的重要途径之一. 所以，在学生在数学学习活动中犯错时，我们应紧扣他们犯错的本质和问题的中心，瞄准问题的突破口对他们进行“反问”，让他们透过“错误”进行细致的比较和明朗的辨析，从而发现错误的原因和错误的关键环节，加深对知识内涵的理解和概念的掌握，从而有效的构建自己的知识网络. 如在教学“解决问题的策略——倒推”时，我给学生视频动画展示：小华手拿一些邮票，从中拿出一半少1枚递给小红，这时他手中还剩28枚，试问：小华原有多少张邮票？练习后，我发现了学生们有两种方法及答案：（28 - 1） × 2 = 54（枚）；28 × 2 - 1 = 55（枚）. 多数学生认为第一种是对的，少数学生认为第二种做法是正确的. 这就说明学生出错的原因是他们没有能够真正理解、感悟逆推数学思想和方法. 在点评、总结时，我们选择了后面的一种方法，让学生有足够的机会去自我纠错，探究错因，让他们进行反思和调整计算的策略. 结果，有的学生用按照题意顺向检验的方法进行检验，确定答案是错的；有的学生分析发现是因为他们没有按照题目中的顺向反向推导；还有的学生用画线段图的方法来分析正误. 至此，我让犯错的学生说说自己的错因，进一步提升他们对知识的理解程度.
就这样，我坚持了以“错”启“思”，以“错”提“思”，让学生充分认清犯错的根因和源头，从而有效帮助学生完善了“知网”中有关“倒推”的知识.
总之，我们在进行小学数学教学活动时，应该从学生的实际出发，合理利用学生的错误，把他们的学习错误当成一种宝贵的教学资源，顺水推船、顺势而为，科学引导，培植学生的数学学习热情，增强他们学习数学的自觉性和自信心，促进他们在发生错误时，能够主动作出思考、批判和纠正，让数学课堂成为他们实现自我，促进自我发展的舞台.
一、正确面对学生的数学错误
虽然大家都认为：错误是学生在学习过程的必然产物，是因他们的思维方式等毕竟与成人有很大的区别. 所以，我们不应刻意追求数学课堂中学生学习的“完美”，而是对学生在学习中的错误，努力去追求一种主动的应对的理念和策略.
第一、务实面对学生在数学学习活动中的错误. 学生的错误是他们在知识学习后的第一反馈，它蕴含着丰富的教学资源. 所以，我们教师应务实的面对，真诚的去尊重、接纳，同时欣赏、鼓励他们的学习主动性和积极性，这样才能给学生一种学习心理安全感. 这样的做法坚持下去，我们的学生在以后的学习活动中也一定能够正确面对、认识自己的错误，并且勇于暴露自己的数学思考，使他们的错误渐渐的成为他们数学发展的阶梯.
第二、认真“领会”学生在数学学习活动中的错误. 这是非常关键的一步，因为只有“领会”了学生的错误，我们才能判断出学生错误的类型，是习惯性错误呢，还是概念性错、认知干扰错呢？是学生个性错误还是共性错误？有无使用价值，是否需要重点“解剖”？等等. 这样，才利于教师自己对症下药，并采取相应的、有效的解决策略.
第三、严谨选用学生在数学学习活动中的错误. 学生的数学错误是他们通向知识理解、掌握的台阶，也是他们认知水平的真实反映. 所以，我们该慎重对他们的错误进行筛选、利用，促使学生积极思考，培养他们敢于质疑、善于争辩、主动修正的良好习惯，同时也让他们自己的错误“活”在自主的探究和体验之中，从而有效的帮助他们习得正确的数学思想. 二、有效利用学生错误
面对学生在数学学习活动中的各种错误，我们应用智慧的眼光和有效的策略去开发、去利用，这样才有价值，才能引领学生走向有效的数学学习.
第一、让学生“悟错增智”，促进他们自主感悟. 学生犯错后，应让学生自己去反思，教师绝不能强制，绝不能过分的去反复讲解或直接给学生点出来，这样的话，学生自知犯错了，却没有自己参与纠错，学习效果是低下的. 我们只有让他们自己去独立思考，去“回头看”，去检验、复查，去质疑、探讨，才能使他们对所犯错误有一个新的认识，认识才能深刻.
第二、让学生“辩错明理”， 促进他们理性选择. 在小学数学教学中，当我们“领会”了学生的错误时，要针对他们的不同看法和想法，给他们提供相互辩一辩、议一议的足够的时空，让学生间正误双方的思维在对话中碰撞，在激烈的碰撞中明辨、调整，最终使错误的学生能够实现自我调控数学思维的方向.
第三、让学生“自纠析因“，促进他们自觉反思. 反思，才有进步，这是做好任何事情的一种良策. 小学生的数学学习也一样. 让他们对自己的错误进行反思，是促进他们有效学习提升数学素养的重要途径之一. 所以，在学生在数学学习活动中犯错时，我们应紧扣他们犯错的本质和问题的中心，瞄准问题的突破口对他们进行“反问”，让他们透过“错误”进行细致的比较和明朗的辨析，从而发现错误的原因和错误的关键环节，加深对知识内涵的理解和概念的掌握，从而有效的构建自己的知识网络. 如在教学“解决问题的策略——倒推”时，我给学生视频动画展示：小华手拿一些邮票，从中拿出一半少1枚递给小红，这时他手中还剩28枚，试问：小华原有多少张邮票？练习后，我发现了学生们有两种方法及答案：（28 - 1） × 2 = 54（枚）；28 × 2 - 1 = 55（枚）. 多数学生认为第一种是对的，少数学生认为第二种做法是正确的. 这就说明学生出错的原因是他们没有能够真正理解、感悟逆推数学思想和方法. 在点评、总结时，我们选择了后面的一种方法，让学生有足够的机会去自我纠错，探究错因，让他们进行反思和调整计算的策略. 结果，有的学生用按照题意顺向检验的方法进行检验，确定答案是错的；有的学生分析发现是因为他们没有按照题目中的顺向反向推导；还有的学生用画线段图的方法来分析正误. 至此，我让犯错的学生说说自己的错因，进一步提升他们对知识的理解程度.
就这样，我坚持了以“错”启“思”，以“错”提“思”，让学生充分认清犯错的根因和源头，从而有效帮助学生完善了“知网”中有关“倒推”的知识.
总之，我们在进行小学数学教学活动时，应该从学生的实际出发，合理利用学生的错误，把他们的学习错误当成一种宝贵的教学资源，顺水推船、顺势而为，科学引导，培植学生的数学学习热情，增强他们学习数学的自觉性和自信心，促进他们在发生错误时，能够主动作出思考、批判和纠正，让数学课堂成为他们实现自我，促进自我发展的舞台.