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摘 要：研究企業的最佳现金持有量，由于现金资产的特殊性，其持有行为一直是理论界和实务界关注的重要问题，主要表现为现金不足，影响生产经营，现金过多，会使企业盈利水平下降。现金持有决策是企业的一项重要财务决策，现金持有行为不仅反映了企业的财务战略和经营环境，而且与企业运营状况等因素密切相关。
关键词：最佳现金持有;安全区域;破产概率
中图分类号：F272 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2019）10-0019-02
一、问题提出
最佳现金持有量又称为最佳现金余额，是指现金满足生产经营的需要，又使现金使用的效率和效益最高时的现金最低持有量。即能够使现金管理的机会成本与转换成本之和保持最低的现金持有量。就企业而言，最佳持有量意味着现金余额为零，但是基于交易、预防、投机动机的要求，企业又必须保持一定数量的现金持有。那么，在企业追求最小破产概率的目标下，一个企业究竟应该持有多少现金呢？这就是接下来需要讨论的问题。
二、文献回顾
关于现金持有行为的研究来源于英国学者凯恩斯，与其宏观经济学理论相联系，凯恩斯分析并总结出了企业持有现金的动机。此后，国内外众多学者在此基础上填充并扩张了该领域范围内的研究。瑞典学派的创始人维克塞尔是最早于1935年将研究现金持有这一问题提出来的学者，他指出企业为满足交易需要的不可预见的需求而持有现金。第二年，凯恩斯在其著作《就业、利息和货币通论》中将现金持有的原因归结为交易、预防和投机三个动机。凯恩斯（1936）在当年提出了最佳现金持有量的概念，建立了如下交易成本模型：当资金短缺的边际成本等于持有现金的边际成本时，企业的现金持有量达到最佳。沿着这个方向很多学者做了更为深入的研究和改进，有Frenkeland Jovanovic（1980，1981），Bar-Ilan（1990），Dixit（1991），Ben-Bassat andGottlieb（1992）等等。另一个是由Miller and Orr（1966）提出，他们指出了一种能在现金流入量和现金流出量每日随机波动的情况下确定公司最优现金持有水平的模型。他们认为，公司所持有的现金不能完全预测，但是可以很方便地确定一个上下限，现金余额在这之间波动。Whalen（1966）从持有现金的机会成本及现金缺乏所带来的非流动成本角度出发，将利率因素引入预防性货币需求分析，得出了预防性货币需求与利率的函数关系，从而修正了凯恩斯关于预防性动机现金持有对利率不敏感的观点。
三、模型的建立
假设企业根据历史经营数据得到现金持有的安全区域为[L，H]，t时刻企业的剩余资产为Mt，其中现金持有比率为？茁t，则现金持有量Xt=？茁tMt。当Xt不在安全区域内时，企业则需要将部分现金持有准换位风险资产，或者将部分风险资产转换成现金持有。下面以Xt>H这种情况为例，在t时刻，如果Xt>H，公司则需要将部分的现金持有转化为风险资产，仍然令0≤？姿t≤1代表Xt中转化成风险资产的比例，则1-？姿t代表了t时刻现金的持有比例。由于现金持有必须保持在安全区域[L，H]内，所以要求L≤（1-？姿t）？茁tMt-（c+？兹Mt）≤？拽，即？姿t必须在区间[1-，1-]内。
五、案例分析
假设某一公司有60年的寿命，在t时刻有M=50万元。假设r0=0.002，r1=0.1，？滓=0.4，消费函数为c（x）=12 000+0.001x。根据公司的历史数据，我们可以估算出安全区为[20;30]（单位是万元）。
如果现金余额占现金持有量的比例为0.8，令？茁t=0.8，且Xt=？茁tMt=40>H，即在转换之前，我们需要将部分现金持有量转移到风险资产中。由？姿（x）=1可知，转换比率为0.2621，最优现金持有为282 649.3141。
至此，企业可以利用已有信息和独特的随机优化模型来得到破产概率最小化目标下的企业最佳现金持有，这对于企业未来更好地生存和发展将会有重要的理论和实践意义。
参考文献：
[1] A.Bar-Ilan，D.Perry，W.Stadje.A generalized impulse control model of cash management，J.Econ.Dyn.Control，2004，（28）：1013-1033.
[2] A.Bar-Ilan，D.Lederman，International reserves and monetary policy，Econ.Lett，2007，（97）：170-178.
[3] M.Miller，D.Orr.A model of the demand for money by firms，Q.J.Econ，1966，（81）：413-435.
[4] M.B.C.Moraes，M.S.Nagano.Cash management policies by evolutionary models：A comparison using the Miller-Orr model，JISTEM，2013，（10）：561-576.
[5] Z.Wang，G.Xu，P.Zhao，Z.Lu.，The optimal cash holding models for stochastic cash management of continuous time，Journal of Industrial and Management Optimization，2018，（14）：1-17.
关键词：最佳现金持有;安全区域;破产概率
中图分类号：F272 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2019）10-0019-02
一、问题提出
最佳现金持有量又称为最佳现金余额，是指现金满足生产经营的需要，又使现金使用的效率和效益最高时的现金最低持有量。即能够使现金管理的机会成本与转换成本之和保持最低的现金持有量。就企业而言，最佳持有量意味着现金余额为零，但是基于交易、预防、投机动机的要求，企业又必须保持一定数量的现金持有。那么，在企业追求最小破产概率的目标下，一个企业究竟应该持有多少现金呢？这就是接下来需要讨论的问题。
二、文献回顾
关于现金持有行为的研究来源于英国学者凯恩斯，与其宏观经济学理论相联系，凯恩斯分析并总结出了企业持有现金的动机。此后，国内外众多学者在此基础上填充并扩张了该领域范围内的研究。瑞典学派的创始人维克塞尔是最早于1935年将研究现金持有这一问题提出来的学者，他指出企业为满足交易需要的不可预见的需求而持有现金。第二年，凯恩斯在其著作《就业、利息和货币通论》中将现金持有的原因归结为交易、预防和投机三个动机。凯恩斯（1936）在当年提出了最佳现金持有量的概念，建立了如下交易成本模型：当资金短缺的边际成本等于持有现金的边际成本时，企业的现金持有量达到最佳。沿着这个方向很多学者做了更为深入的研究和改进，有Frenkeland Jovanovic（1980，1981），Bar-Ilan（1990），Dixit（1991），Ben-Bassat andGottlieb（1992）等等。另一个是由Miller and Orr（1966）提出，他们指出了一种能在现金流入量和现金流出量每日随机波动的情况下确定公司最优现金持有水平的模型。他们认为，公司所持有的现金不能完全预测，但是可以很方便地确定一个上下限，现金余额在这之间波动。Whalen（1966）从持有现金的机会成本及现金缺乏所带来的非流动成本角度出发，将利率因素引入预防性货币需求分析，得出了预防性货币需求与利率的函数关系，从而修正了凯恩斯关于预防性动机现金持有对利率不敏感的观点。
三、模型的建立
假设企业根据历史经营数据得到现金持有的安全区域为[L，H]，t时刻企业的剩余资产为Mt，其中现金持有比率为？茁t，则现金持有量Xt=？茁tMt。当Xt不在安全区域内时，企业则需要将部分现金持有准换位风险资产，或者将部分风险资产转换成现金持有。下面以Xt>H这种情况为例，在t时刻，如果Xt>H，公司则需要将部分的现金持有转化为风险资产，仍然令0≤？姿t≤1代表Xt中转化成风险资产的比例，则1-？姿t代表了t时刻现金的持有比例。由于现金持有必须保持在安全区域[L，H]内，所以要求L≤（1-？姿t）？茁tMt-（c+？兹Mt）≤？拽，即？姿t必须在区间[1-，1-]内。
五、案例分析
假设某一公司有60年的寿命，在t时刻有M=50万元。假设r0=0.002，r1=0.1，？滓=0.4，消费函数为c（x）=12 000+0.001x。根据公司的历史数据，我们可以估算出安全区为[20;30]（单位是万元）。
如果现金余额占现金持有量的比例为0.8，令？茁t=0.8，且Xt=？茁tMt=40>H，即在转换之前，我们需要将部分现金持有量转移到风险资产中。由？姿（x）=1可知，转换比率为0.2621，最优现金持有为282 649.3141。
至此，企业可以利用已有信息和独特的随机优化模型来得到破产概率最小化目标下的企业最佳现金持有，这对于企业未来更好地生存和发展将会有重要的理论和实践意义。
参考文献：
[1] A.Bar-Ilan，D.Perry，W.Stadje.A generalized impulse control model of cash management，J.Econ.Dyn.Control，2004，（28）：1013-1033.
[2] A.Bar-Ilan，D.Lederman，International reserves and monetary policy，Econ.Lett，2007，（97）：170-178.
[3] M.Miller，D.Orr.A model of the demand for money by firms，Q.J.Econ，1966，（81）：413-435.
[4] M.B.C.Moraes，M.S.Nagano.Cash management policies by evolutionary models：A comparison using the Miller-Orr model，JISTEM，2013，（10）：561-576.
[5] Z.Wang，G.Xu，P.Zhao，Z.Lu.，The optimal cash holding models for stochastic cash management of continuous time，Journal of Industrial and Management Optimization，2018，（14）：1-17.