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摘要：动手操作是小学生学习数学的有效方式之一，一般与数学探究活动相融合，可以有效地培养学生的数学思维能力。本文就如何在动手操作中培养学生的数学思维进行了探讨。
关键词：小学数学 动手操作 数学思维
《数学课程标准》强调，为了让学生能更好地探索和分析数学知识，主动掌握新知，良好的思维能力至关重要。因此，在小学数学课堂教学中，教师应开展操作活动，让学生在动手操作中理解数学知识、锻炼数学实践能力。具体来说，要做到以下几点：创设操作情境，让学生的数学思维具有连贯性;经历操作过程，让学生的数学思维具有深刻性;活化操作方式，让学生的数学思维具有灵活性;突显操作体验，让学生的数学思维具有创新性。
一、创设操作情境，让数学思维具有连贯性
数学源于人类的实践，因此数学活动的开展应具有情境性。教师在创设动手操作环节时，应尊重数学学科特点，结合学生认知特点，立足于教学内容。为了保证学生顺利完成操作任务，还应以学生的思维起点为基础，通过挖掘新旧知识之间的关联性来创设适宜学生有效过渡的动手情境，吸引学生积极参与动手操作，有效连接新旧知识，实现思维的前后连贯性。
例如，在教学“轴对称图形”一课时，由于三年级的学生已经有了对称图形的感性认识，教师可从生活中熟悉的轴对称图形入手进行链接导入：将服装、建筑、剪纸和工艺品等轴对称和非轴对称图形投影到屏幕上，让学生根据已有的知识经验来辨别哪些是轴对称图形，并按照轴对称和非轴对称进行分类。然后鼓励学生挑选自己喜欢的轴对称和非轴对称图形绘于图纸上，对比二者的差异。待学生思考后，再让学生通过动手操作对图形是否为轴对称进行验证。学生在任务的驱动下，积极地思考和操作，并将自己得到的验证方法和同学交流。
这样，通过利用学生已有的知识进行情境创设，引入生活中实际的图案让学生进行辨别，有效调动了学生的探究兴趣。在此基础上，又充分调动了学生以往的知识经验，有效实现了形象思维到抽象思维的转变。学生通过对轴对称图形的知识进行回顾，为后续动手操作活动找到了依据。而在动手操作的探究活动中，学生更深入地掌握了轴对称图形的知识概念，深入其本质内涵，新旧思维在此实现了有效连接，思维层次也从形象思维提升到了抽象思维的水平。
二、经历操作过程，让数学思维具有深刻性
开展动手操作活动，主要是让学生借此唤醒思维，为新知识学习中的思维延伸做好铺垫。不过，动手操作所使用的学具不同，对学生思维的促进效果也有差异，这就反映出学具的不同对应唤醒的思维活动也是不同的，从而让他们的数学思维具有深刻性。
例如，在教学“百以内数的认识”一课时，以教学计数单位“十”为例，为了让学生掌握这一知识点，教师基本上会应用“小棒”这一学具开展活动：让学生每数到10根小棒时，就捆成一捆，同时发问引导：“每捆有多少根小棒？我们每数10根就把它们绑在一起，就可以得到一个‘十’。然后，我们不停地操作下去，就会得到一捆、二捆……相应地就是一个‘十’、二个‘十’……”“一”与“十”是十进制关系，通过数小棒根数和捆数，学生既掌握了一个一个地数，又掌握了十个十个地数，由此就会对“十”的概念产生如下体会：通过数小棒，每10根绑在一起，如此循环;而后一捆一捆地数，也就是每数一捆表示“十”，当数到十捆时，就可以引导学生理解这就是一“百”……不过，这种数小棒的活动并不适于学生对数位间进位关系的学习，它会限制学生构建数位和进位的概念，对其思维发展不利。这时可以引入计数器，由于计数器上每个数位只有10颗小珠，并按左右顺序排列，所以可有效帮助学生构建“满十进一”的进位概念，进而从动手操作中实现知识的内化。这种方式应用于进位知识的学习比数小棒更贴合知识本身特点，从而方便学生在后续的竖式加减学习中更好地理解进位与退位的知识。
三、变换操作方式，让数学思维具有灵活性
在小学数学教学活动中，教师要根据课程特点，选择合适的活动方式，使课堂更具趣味性，使学生更容易接受课堂上讲授的知识，并在活动过程中提升数学思维能力。
例如，教学“长方体面积”时，最常见的方式就是将一个长方体展开为一个平面，或者把长方体的六个面剪下来，通过三维轉向二维的方式让学生理解长方体面积的计算公式。其实，这种教学方式并不能让所有学生都理解掌握。小学生的空间想象能力还处于较低水平，所以，为了便于学生的理解，教师可以借助生活中的长方体，通过引导学生观察六个面，在对长方体形成了大致理解后，再引出长方体表面积的计算公式。这样更为具象的教学方式能使学生更容易接受知识，而传统的展开长方体的方式却会让学生在计算过程中产生迷惑。
在课堂教学中，教师要善于利用工具，准备一个既可以展开又可以复原的长方体，让学生自己动手操作，从而深刻理解长方体六个面的构成规律。通过立体与平面的相互转化操作，帮助学生在已有知识的基础上总结出长方体表面积计算公式，同时培养学生的空间想象力。
四、注重操作体验，让数学思维具有创新性
数学学习既要动脑也要动手。培养学生的动手操作能力，提高学生的创新思维能力，才能将课堂上讲授的数学知识融会贯通。理解是应用数学知识的基础，通过深刻地分析数学问题，学生发挥自身的创新潜能，根据自身的理解提出新的观点和新的问题，从而进一步掌握数学知识。
以“圆：确定起跑线”教学为例，教师可以在课堂中融入更多的动手操作活动，首先让学生根据学校操场的跑道绘制出跑道的形状图，要求学生在画图同时观察跑道的组成。然后选择几幅图片进行展示，在展示过程中发现每幅图都有不同的特点，但总体上跑道主要由两部分组成：一部分是两条直线，是两条笔直的跑道;另一部分是两个半圆，在直线的两端。教师引导学生发现跑道中体现的数学问题。经过几分钟思考后，有学生发现：整个操场的周长是由一个圆的周长和两条直线的周长组成，操场的两个弯道合起来就是一整个圆。学生通过对跑道的分解，对跑道有了更深刻的理解。还有学生发现：不同跑道圆的大小不同，内侧圆比外侧圆的周长更小，所以跑的长度也会不同。通过这样的教学方式，学生便能理解每个跑道的起跑线为什么要设置在不同的地方。
数学是一门抽象、严谨且系统的学科，重在培养学生的思维能力，而小学数学是为以后的数学学习打基础的重要时期，所以，在教学过程中，教师要设计更多有趣味性的活动，引导学生在动手操作中学习，培养创新思维能力。同时，让学生主动参与到学习活动中，既能提升学生的思维层次，实现形象思维到抽象思维的有效转化，还有利于学生深刻理解并掌握数学知识，为今后的数学学习做好铺垫。
参考文献：
[1]李冬芹.巧设二次操作，让思维走向深入[J].小学教学参考，2015（8）.
[2]陈晓霞.低年级数学教学中学生动手操作能力的培养[J].甘肃教育，2018（2）.
[3]郝凤霞.小学数学教学的有效策略[J].西部素质教育，2017（19）.
[4]朱永娟.数学教学中动手操作学习法的实施策略研究[J].成才之路，2018（21）.
[5]邵洁.数学思维与小学数学教学[J].华夏教师，2017（13）.
关键词：小学数学 动手操作 数学思维
《数学课程标准》强调，为了让学生能更好地探索和分析数学知识，主动掌握新知，良好的思维能力至关重要。因此，在小学数学课堂教学中，教师应开展操作活动，让学生在动手操作中理解数学知识、锻炼数学实践能力。具体来说，要做到以下几点：创设操作情境，让学生的数学思维具有连贯性;经历操作过程，让学生的数学思维具有深刻性;活化操作方式，让学生的数学思维具有灵活性;突显操作体验，让学生的数学思维具有创新性。
一、创设操作情境，让数学思维具有连贯性
数学源于人类的实践，因此数学活动的开展应具有情境性。教师在创设动手操作环节时，应尊重数学学科特点，结合学生认知特点，立足于教学内容。为了保证学生顺利完成操作任务，还应以学生的思维起点为基础，通过挖掘新旧知识之间的关联性来创设适宜学生有效过渡的动手情境，吸引学生积极参与动手操作，有效连接新旧知识，实现思维的前后连贯性。
例如，在教学“轴对称图形”一课时，由于三年级的学生已经有了对称图形的感性认识，教师可从生活中熟悉的轴对称图形入手进行链接导入：将服装、建筑、剪纸和工艺品等轴对称和非轴对称图形投影到屏幕上，让学生根据已有的知识经验来辨别哪些是轴对称图形，并按照轴对称和非轴对称进行分类。然后鼓励学生挑选自己喜欢的轴对称和非轴对称图形绘于图纸上，对比二者的差异。待学生思考后，再让学生通过动手操作对图形是否为轴对称进行验证。学生在任务的驱动下，积极地思考和操作，并将自己得到的验证方法和同学交流。
这样，通过利用学生已有的知识进行情境创设，引入生活中实际的图案让学生进行辨别，有效调动了学生的探究兴趣。在此基础上，又充分调动了学生以往的知识经验，有效实现了形象思维到抽象思维的转变。学生通过对轴对称图形的知识进行回顾，为后续动手操作活动找到了依据。而在动手操作的探究活动中，学生更深入地掌握了轴对称图形的知识概念，深入其本质内涵，新旧思维在此实现了有效连接，思维层次也从形象思维提升到了抽象思维的水平。
二、经历操作过程，让数学思维具有深刻性
开展动手操作活动，主要是让学生借此唤醒思维，为新知识学习中的思维延伸做好铺垫。不过，动手操作所使用的学具不同，对学生思维的促进效果也有差异，这就反映出学具的不同对应唤醒的思维活动也是不同的，从而让他们的数学思维具有深刻性。
例如，在教学“百以内数的认识”一课时，以教学计数单位“十”为例，为了让学生掌握这一知识点，教师基本上会应用“小棒”这一学具开展活动：让学生每数到10根小棒时，就捆成一捆，同时发问引导：“每捆有多少根小棒？我们每数10根就把它们绑在一起，就可以得到一个‘十’。然后，我们不停地操作下去，就会得到一捆、二捆……相应地就是一个‘十’、二个‘十’……”“一”与“十”是十进制关系，通过数小棒根数和捆数，学生既掌握了一个一个地数，又掌握了十个十个地数，由此就会对“十”的概念产生如下体会：通过数小棒，每10根绑在一起，如此循环;而后一捆一捆地数，也就是每数一捆表示“十”，当数到十捆时，就可以引导学生理解这就是一“百”……不过，这种数小棒的活动并不适于学生对数位间进位关系的学习，它会限制学生构建数位和进位的概念，对其思维发展不利。这时可以引入计数器，由于计数器上每个数位只有10颗小珠，并按左右顺序排列，所以可有效帮助学生构建“满十进一”的进位概念，进而从动手操作中实现知识的内化。这种方式应用于进位知识的学习比数小棒更贴合知识本身特点，从而方便学生在后续的竖式加减学习中更好地理解进位与退位的知识。
三、变换操作方式，让数学思维具有灵活性
在小学数学教学活动中，教师要根据课程特点，选择合适的活动方式，使课堂更具趣味性，使学生更容易接受课堂上讲授的知识，并在活动过程中提升数学思维能力。
例如，教学“长方体面积”时，最常见的方式就是将一个长方体展开为一个平面，或者把长方体的六个面剪下来，通过三维轉向二维的方式让学生理解长方体面积的计算公式。其实，这种教学方式并不能让所有学生都理解掌握。小学生的空间想象能力还处于较低水平，所以，为了便于学生的理解，教师可以借助生活中的长方体，通过引导学生观察六个面，在对长方体形成了大致理解后，再引出长方体表面积的计算公式。这样更为具象的教学方式能使学生更容易接受知识，而传统的展开长方体的方式却会让学生在计算过程中产生迷惑。
在课堂教学中，教师要善于利用工具，准备一个既可以展开又可以复原的长方体，让学生自己动手操作，从而深刻理解长方体六个面的构成规律。通过立体与平面的相互转化操作，帮助学生在已有知识的基础上总结出长方体表面积计算公式，同时培养学生的空间想象力。
四、注重操作体验，让数学思维具有创新性
数学学习既要动脑也要动手。培养学生的动手操作能力，提高学生的创新思维能力，才能将课堂上讲授的数学知识融会贯通。理解是应用数学知识的基础，通过深刻地分析数学问题，学生发挥自身的创新潜能，根据自身的理解提出新的观点和新的问题，从而进一步掌握数学知识。
以“圆：确定起跑线”教学为例，教师可以在课堂中融入更多的动手操作活动，首先让学生根据学校操场的跑道绘制出跑道的形状图，要求学生在画图同时观察跑道的组成。然后选择几幅图片进行展示，在展示过程中发现每幅图都有不同的特点，但总体上跑道主要由两部分组成：一部分是两条直线，是两条笔直的跑道;另一部分是两个半圆，在直线的两端。教师引导学生发现跑道中体现的数学问题。经过几分钟思考后，有学生发现：整个操场的周长是由一个圆的周长和两条直线的周长组成，操场的两个弯道合起来就是一整个圆。学生通过对跑道的分解，对跑道有了更深刻的理解。还有学生发现：不同跑道圆的大小不同，内侧圆比外侧圆的周长更小，所以跑的长度也会不同。通过这样的教学方式，学生便能理解每个跑道的起跑线为什么要设置在不同的地方。
数学是一门抽象、严谨且系统的学科，重在培养学生的思维能力，而小学数学是为以后的数学学习打基础的重要时期，所以，在教学过程中，教师要设计更多有趣味性的活动，引导学生在动手操作中学习，培养创新思维能力。同时，让学生主动参与到学习活动中，既能提升学生的思维层次，实现形象思维到抽象思维的有效转化，还有利于学生深刻理解并掌握数学知识，为今后的数学学习做好铺垫。
参考文献：
[1]李冬芹.巧设二次操作，让思维走向深入[J].小学教学参考，2015（8）.
[2]陈晓霞.低年级数学教学中学生动手操作能力的培养[J].甘肃教育，2018（2）.
[3]郝凤霞.小学数学教学的有效策略[J].西部素质教育，2017（19）.
[4]朱永娟.数学教学中动手操作学习法的实施策略研究[J].成才之路，2018（21）.
[5]邵洁.数学思维与小学数学教学[J].华夏教师，2017（13）.