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前不久，南阳市卧龙区组织了课堂教学研讨会。会上马闯老师执教了“平行四边形面积”一课，我学习观摩了这节课，并且有幸对这节课进行了现场点评。马闯老师的这节课设计巧妙，环环相扣;整节课脉络清晰，学习活动自主开放。由于学生之前已学会计算长方形的面积并初步认识了平行四边形，基于此，马老师创设了由长方形面积引入平行四边形面积的探究情境，这种从学生经验出发的设计，体现了以学定教的理念。课堂上马老师有激情、丰富的激励语及恰当的引导，激发了学生学习的主动性和探究热情，起到了引领作用。下面笔者用最突出的四点听课感受加以阐释。
一、创建生本课堂，落实自主学习的理念
到底什么样的课堂是生本课堂呢？马老师的课给了我们最好的诠释：以学生为主体，让学生主动、自主学习的课堂就是生本课堂。纵观整节课，学生都是在马老师的组织引导下展开大量的自主学习活动。课堂的第二个环节——“猜想方案，探究新知”环节，马老师放手让学生利用1号学具自主探求平行四边形面积的计算方法。第三个环节——“提问质疑，操作验证”环节，马老师让学生利用2号学具进行操作，通过剪、移、拼的方法推导出平行四边形的面积计算公式，从而验证了前面的猜想。“方法让学生自己找，结论让学生自己总结”，这种自主学习的理念正是近几年全国各地一直倡导的，也是当下我们小学数学课堂必须落实的。但是，目前我们的小学数学课堂仍然存在满堂讲的现象，这样的课堂是不会高效的，凡是高效的课堂都是自主学习的课堂。因此，在课堂上我们要激发学生的学习兴趣，引导学生真实地表达想法、提出疑问、展示个性。
二、重新加工教材，做到为理解而教
“平行四边形的面积”是一节典型的求平面图形面积的课例。先推导公式再应用公式计算是常见常用的教学思路，而马老师打破了这一教学常规，增加了验证环节，这是充分研读教材后，对教材的再加工。这样的设计落实了“让学生经历知识形成过程”这一新课程理念。本节课的重点是让学生探索、理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。为了让学生真正掌握这一重点，马老师设计了如下的程序：（1）让方案设计正确的学生上台展示，演示计算方法的获得过程，这是初步的感知理解。（2）让学生利用学具进行公式的探究，并引导学生思考、弄清推导公式时的两个关键问题（拼成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变了，什么没变;拼成的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系），这是深化理解。（3）课件演示推导平行四边形面积公式的整个过程，这是再次强化理解。通过这样的过程，学生真正理解了本节课的重要知识点。马老师的这节课启发我们，课前要多下工夫研究教材，课堂上要舍得留给学生足够的学习探索时间，让学生明白知识的来龙去脉，教师只在问题的关键点、困惑点、易混点、知识生长点处讲解，做到“为理解而教”。
三、渗透数学思想方法，引导学生学会思考
数学课堂应该教会学生必要的数学知识，但更重要的是让学生在学习知识的过程中获得数学思想。有人说：“不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的老师。”新修订的课程标准提出了让学生获得“四基”，其中之一就是让学生获得基本的数学思想。史宁中教授把数学基本思想具体概括为：抽象、推理和模型。在马老师的这节课中主要渗透了三种数学思想：一是转化的思想。把平行四边形转化成已学过的长方形来推导面积计算公式，这里就蕴含着等体积转化这个重要的数学思想。这种转化的思想在后续的三角形、梯形面积公式的推导中仍要用到，以及在计算环形的面积及不规则的平面图形的面积时，也要用到。二是模型思想。在猜想探究环节中，马老师让学生尝试计算平行四边形的面积，验证猜想后又用字母式子表达出来，这样的过程就是建模过程，渗透了模型思想。三是符号化的思想。用字母表示出平行四边形的面积公式这一环节就体现了符号化的思想。学生在获取上述数学思想方法后，将终身受益，他们将会应用这些思想方法解决生活、学习中的实际问题。
四、扎实训练，促进技能的形成
我们倡导“为理解而教”，但更要注意学生对基础知识的掌握要达到扎实、有效，对基本技能的掌握要达到熟练，这“两基”都必须通过适量的练习才能达成。马老师这节课练习设计扎实有效，具有以下特点：（1）练习的数量足。这节课分4次练习，共练习了7道习题，超出了课标对新授课练习量的要求。（2）练习有层次。本节课不仅练习量足，而且练习设计有层次。前面5道基础练习题使学生巩固了平行四边形面积的计算方法，后面的“做一做”“比一比”属提高题，锻炼了学生的思维能力。足量的习题、扎实的训练确保了课堂教学的质量。（3）练习的形式多样。马老师这节课在练习时使用“变式训练”，在“做一做”出现了“一底两高”，由原来的“一底一高”变化而来，通过此题的练习让学生明白计算平行四边形面积需“对应底乘对应高”。“变式训练”是我国数学教育奉献给世界数学教育的“瑰宝”，“变式”可以从多角度深化学生对数学概念的理解，更强化了数学知识的联系与变通。
以上是笔者对本节课的四点评析。当然，课堂教学永远是遗憾艺术，但只要我们心中始终有学生，自觉持守自主学习的理念，引导学生主动建构知识，创建高效课堂的梦想就一定会实现。
（责编 黄春香）
一、创建生本课堂，落实自主学习的理念
到底什么样的课堂是生本课堂呢？马老师的课给了我们最好的诠释：以学生为主体，让学生主动、自主学习的课堂就是生本课堂。纵观整节课，学生都是在马老师的组织引导下展开大量的自主学习活动。课堂的第二个环节——“猜想方案，探究新知”环节，马老师放手让学生利用1号学具自主探求平行四边形面积的计算方法。第三个环节——“提问质疑，操作验证”环节，马老师让学生利用2号学具进行操作，通过剪、移、拼的方法推导出平行四边形的面积计算公式，从而验证了前面的猜想。“方法让学生自己找，结论让学生自己总结”，这种自主学习的理念正是近几年全国各地一直倡导的，也是当下我们小学数学课堂必须落实的。但是，目前我们的小学数学课堂仍然存在满堂讲的现象，这样的课堂是不会高效的，凡是高效的课堂都是自主学习的课堂。因此，在课堂上我们要激发学生的学习兴趣，引导学生真实地表达想法、提出疑问、展示个性。
二、重新加工教材，做到为理解而教
“平行四边形的面积”是一节典型的求平面图形面积的课例。先推导公式再应用公式计算是常见常用的教学思路，而马老师打破了这一教学常规，增加了验证环节，这是充分研读教材后，对教材的再加工。这样的设计落实了“让学生经历知识形成过程”这一新课程理念。本节课的重点是让学生探索、理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。为了让学生真正掌握这一重点，马老师设计了如下的程序：（1）让方案设计正确的学生上台展示，演示计算方法的获得过程，这是初步的感知理解。（2）让学生利用学具进行公式的探究，并引导学生思考、弄清推导公式时的两个关键问题（拼成的长方形与原来的平行四边形比较，什么变了，什么没变;拼成的长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系），这是深化理解。（3）课件演示推导平行四边形面积公式的整个过程，这是再次强化理解。通过这样的过程，学生真正理解了本节课的重要知识点。马老师的这节课启发我们，课前要多下工夫研究教材，课堂上要舍得留给学生足够的学习探索时间，让学生明白知识的来龙去脉，教师只在问题的关键点、困惑点、易混点、知识生长点处讲解，做到“为理解而教”。
三、渗透数学思想方法，引导学生学会思考
数学课堂应该教会学生必要的数学知识，但更重要的是让学生在学习知识的过程中获得数学思想。有人说：“不懂得数学思想方法的数学教师不是一个称职的老师。”新修订的课程标准提出了让学生获得“四基”，其中之一就是让学生获得基本的数学思想。史宁中教授把数学基本思想具体概括为：抽象、推理和模型。在马老师的这节课中主要渗透了三种数学思想：一是转化的思想。把平行四边形转化成已学过的长方形来推导面积计算公式，这里就蕴含着等体积转化这个重要的数学思想。这种转化的思想在后续的三角形、梯形面积公式的推导中仍要用到，以及在计算环形的面积及不规则的平面图形的面积时，也要用到。二是模型思想。在猜想探究环节中，马老师让学生尝试计算平行四边形的面积，验证猜想后又用字母式子表达出来，这样的过程就是建模过程，渗透了模型思想。三是符号化的思想。用字母表示出平行四边形的面积公式这一环节就体现了符号化的思想。学生在获取上述数学思想方法后，将终身受益，他们将会应用这些思想方法解决生活、学习中的实际问题。
四、扎实训练，促进技能的形成
我们倡导“为理解而教”，但更要注意学生对基础知识的掌握要达到扎实、有效，对基本技能的掌握要达到熟练，这“两基”都必须通过适量的练习才能达成。马老师这节课练习设计扎实有效，具有以下特点：（1）练习的数量足。这节课分4次练习，共练习了7道习题，超出了课标对新授课练习量的要求。（2）练习有层次。本节课不仅练习量足，而且练习设计有层次。前面5道基础练习题使学生巩固了平行四边形面积的计算方法，后面的“做一做”“比一比”属提高题，锻炼了学生的思维能力。足量的习题、扎实的训练确保了课堂教学的质量。（3）练习的形式多样。马老师这节课在练习时使用“变式训练”，在“做一做”出现了“一底两高”，由原来的“一底一高”变化而来，通过此题的练习让学生明白计算平行四边形面积需“对应底乘对应高”。“变式训练”是我国数学教育奉献给世界数学教育的“瑰宝”，“变式”可以从多角度深化学生对数学概念的理解，更强化了数学知识的联系与变通。
以上是笔者对本节课的四点评析。当然，课堂教学永远是遗憾艺术，但只要我们心中始终有学生，自觉持守自主学习的理念，引导学生主动建构知识，创建高效课堂的梦想就一定会实现。
（责编 黄春香）