【摘 要】
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该文讨论以下非线性Kirchhoff型椭圆方程非平凡解和非负最低能量解的存在性{-(a+b∫R^3∣▽u∣^2dx)△u+V(x)u=μu+∣u∣^p-1u,x∈R^3,u∈H^1(R^3),x∈R^3(0.1)其中p∈(3,5),
【基金项目】
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国家自然科学基金(11471331,11871386).
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该文讨论以下非线性Kirchhoff型椭圆方程非平凡解和非负最低能量解的存在性{-(a+b∫R^3∣▽u∣^2dx)△u+V(x)u=μu+∣u∣^p-1u,x∈R^3,u∈H^1(R^3),x∈R^3(0.1)其中p∈(3,5),a,b>0, V∈C(R^3,R^+)并且lim|x|→+∞V(x)=∞.通过变分方法,该文首先证明了对于任何b>0,存在δ(b)>0,使得当μ1≤μ<μ1+δ(b)时,方程(0.1)有非平凡解.其次,进一步证明了存在δ1(b)∈(0,δ(b)),当μ1
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