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摘要：用图解法比较了水泵单台及并联运行时的工况点，分析了水泵并联运行时影响流量的根本因素，求解出流量折减的临界状态，列举了给水系统中常用水泵与管道组合运行时流量折减情况，得出了是否需要引入流量折减系数的一般性结论。
关键词：水泵并联；流量折减；水泵特性曲线；管道系统特性曲线
中图分类号：S276 文献标识码：A 文章编号：
0 前言
给排水专业设计人员在处理水泵并联运行问题时，一般会有这样的结论：两台同型号的水泵并联运行时，并联出水量不能达到一台泵单独运行时水泵出水量的两倍——这是一个长期已有的观点。但是，各水泵厂家提供的生活变频给水设备机组参数中，机组总流量均取所有主泵流量之和，并未体现出水泵并联时流量折减的因素。在以往的设计中，设计人员一般根据经验引入一流量折减系数，将厂家所提供机组流量乘以该系数同项目计算所需流量作比较，以此作为设备选型的依据。对于此做法是否必要，笔者在此做详细论证。
1 原有结论的由来
在给排水相关专业书刊中一般都有水泵并联运行的内容。以采用水泵向高位水池供水的情况为例，用图解法求解其工况点。
单台水泵运行时工况点的确定
水泵特性曲线(Q-H)可由水泵样本直接查到，形状为一条向下弯曲的抛物线。
由《建筑给水排水设计规范》（GB50015-2003，2009版）3.6.10条
式中：——管道单位长度水头损失（kPa/m）；
——管道计算内径（m）；
——给水设计流量（m3/s）；
——海澄—威廉系数。
可得管道系统沿程损失:
=＝
式中：——管道AG长度（m）
将记为，则=
局部水头损失相比沿程损失可忽略不计，管道系统特性曲线方程式记为：
式中：——水泵静扬程（m）
其形状为一条向上弯曲的抛物线。
对于单台水泵运行的情况，水泵特性曲线记为(Q-H)1 。管道系统特性曲线方程式记为：H=HST+ SAOGQ1.85，根据方程式可绘制出管道系统特性曲线Q-HAOG 。曲线(Q-H)1与Q-HAOG相交于S点，即为此时水泵的工况点。此时水泵流量为Q1，扬程为H1。如图1。
图1 单台水泵运行
同型号、管路布置相同的两台水泵并联运行时工况点的确定
根据水泵特性曲线(Q-H)1，采用等扬程下流量叠加的方法可绘制水泵并联性能曲线(Q-H)1+2。此
时管道系统特性曲线方程式为：
实际工程中，管道AO长度与管道OG长度相比很小，0.28SAO与SOG数值上相比可以忽略不计，此时管道系统特性曲线方程式仍可近似采用H=HST+ SAOGQ1.85，管道系统特性曲线亦采用Q-HAOG 。
曲线(Q-H)1+2与Q-HAOG相交于M点，M点记作并联工况点，其横坐标为两台水泵并联运行的总流量为Q1+2 ，纵坐标等于两台水泵的扬程为H1.2。过M点做横轴平行线与曲线(Q-H)1交于N点，N点即为并联工作时单泵的工况点，其流量为Q1.2,扬程为H1.2。如图2。
图2 同型号、管路对称布置的两台水泵并联运行
由图2可知，Q1.2＜Q1，Q1＜Q1+2＜2Q1，即两台水泵并联以后的单泵出水量比单独一台泵工作时的出水量小，并联出水量不能达到一台泵单独运行时水泵出水量的2倍。
2 水泵并联运行的特殊情况
当两台同型号水泵设置独立的压水管路互不干扰同时运行时，可以认为是一种特殊的并联运行情况，如图3所示（图1、图2、图3中水泵与管道均相同）。
图3 同型号、管路独立布置的两台水泵并联运行
显然，此种情况下水泵并联出水量为一台泵单独运行时水泵出水量的2倍，这与之前的结论看似矛盾。这是因为之前的结论有一个必需的前提被忽略了，那就是：管路系统特性曲线不变。而实际当中，当水泵数量增加，我们会根据各台水泵流量之和重新选择合适的管径，以确保水流流速在经济流速范围之内。在管材确定的情况下，管径直接决定SOG 值。比较图3与图2所示两种情况，水泵并联性能曲线仍为(Q-H)1+2。管道系统特性曲线方程式为:
对应曲线为Q-HAOG/BOG，两种情况之下的管道系统特性曲线完全不同。曲线(Q-H)1+2与曲线Q-HAOG/BOG相交于P点，P点即为两台水泵并联运行的工况点，其流量为2Q1,扬程为H1。
3 临界条件分析
图2与图3所示的两种运行情况中，水泵没有区别，区别在于系统压水管路，即管道系统特性曲线。当图3中两条压水管路无限靠近直至汇合成一根管道，同时放大管径保证其管道系统特性曲线方程式为H= HST+ 0.28SAOG Q1.85，这时便达到了两台同型号水泵并联运行时并联出水量等于一台泵单独运行时水泵出水量2倍的情況。由上述分析可知，单台水泵运行时，管道系统特性曲线方程式记为H=HST+ S1Q1.85，系统出流量为Q1；当两台同型号水泵并联运行时，管道系统特性曲线方程式记为H= HST+ S2 Q1.85，系统出流量为Q2。Q2=2 Q1时需满足条件：S2 /S1=（1/2）1.85=0.28。
当S2/S1＞0.28时，Q2＜2 Q1；
当S2/S1=0.28时，Q2=2 Q1；
当S2/S1＜0.28时，Q2＞2 Q1。
同理：当三台同型号水泵并联运行时，管道系统特性曲线方程式记为H= HST+ S3 Q1.85，系统出流量为Q3。Q3=3 Q1时需满足条件：S3 /S1=（1/3）1.85=0.13。
当S3/S1＞0.13时，Q3＜3 Q1；
当S2/S1=0.13时，Q3=3 Q1；
当S2/S1＜0.13时，Q3＞3 Q1。
当更多台同型号水泵并联运行时，类似的结论也是成立的。
4 结论
实际工程中采用变频机组供水时，在顶层要求服务水头确定的情况下，仍可近似为向屋顶水箱供水的情况。虽然已经明确了流量直接叠加的临界条件，但对于不同型号的变频水泵机组，仍不能直观地判断是否需要考虑流量折减，更不能确定折减系数的具体数值，必须针对不同机组具体计算确定。举例如下：
全自动变频供水设备BPS-24-87-21D所采用主泵为BYL12/12.5×7-50，2 台。其性能参数为：Q=12m3/h ,H=87.5m, P=7.5kw/台。该主泵单独运行时（流量取12m3/h）最合适的管径为DN65（钢塑复合管，dj=0.065），流速1.004m/s；两台水泵并联运行时考虑出水管管径为DN80（钢塑复合管，dj=0.0765）与DN100（钢塑复合管，dj=0.1020）两种情况。
因S＝
DN80与DN65管路对应S值比值为：S2/S1=（0.0765/0.065）-4.87=0.45＞0.28，可知两台水泵并联出水量小于24m3/h。
DN100与DN65管路对应S值比值为：S3/S1=（0.1020/0.065）-4.87=0.11＜0.28，可知两台水泵并联出水量大于24m3/h。
同样考虑三台泵并联运行的情况，考虑出水管管径采用DN100（钢塑复合管，dj=0.1020）与DN125（鋼塑复合管，dj=0.1280）两种情况。
DN100与DN65管路对应S值比值为：S3/S1=（0.1020/0.065）-4.87=0.11＜0.13，可知三台水泵并联出水量大于36m3/h。
DN125与DN65管路对应S值比值为：S3/S1=（0.1280/0.065）-4.87=0.04＜0.13，可知三台水泵并联出水量大于36m3/h。
常用的变频机组多采用两台或三台水泵并联运行，单台水泵出水管管径多在DN40~DN100之间，并联后出水管管径多在DN50~DN150之间，此处将各种可能的管径组合对应的S值比值制成列表如下。
表1 不同管径对应S值比值
当两台水泵并联运行时，将各S值比值与0.28进行比较，以确定并联后出流量能否达到单台水泵出流量2倍，得表2，其中可以不用考虑流量折减的打√，否则打×。
表2 两台水泵并联运行的流量折减情况
当三台水泵并联运行时，将各S值比值与0.13进行比较，以确定并联后出流量能否达到单台水泵出流量3倍，得表3，其中可以不用考虑流量折减的打√，否则打×。
表3 三台水泵并联运行的流量折减情况
当两台水泵并联运行时，并联后出水管一般比单台泵出水管大一号。此时仅有两种情况需考虑流量折减，即单台水泵出水管径与并联后出水管径为DN65和DN80、DN100和DN125时。当单台水泵出水管径与并联后出水管径为DN100和DN125时，S值比值为0.3310，与0.28接近，管路系统损失的增加对水泵流量的影响很小，因此流量折减也可不予考虑。
当三台水泵并联运行时，并联后出水管一般比单台泵出水管大二号。此时仅有一种情况需考虑流量折减，即单台水泵出水管径与并联后出水管径为DN100和DN150时。此时S值比值为0.1480，与0.13接近，管路系统损失的增加对水泵流量的影响有限，因此流量折减也可不予考虑。
综上所述，建筑给水系统中选用变频机组时，一般不需要考虑水泵流量折减，仅单台水泵出水管径与两台并联后出水管径为DN65和DN80这一种情况下需要适当考虑。按照设计流量准确选择变频机组型号，在保证安全供水的前提下，将有助于维持水泵在高效状态运行，减少不必要的浪费，从而达到节能的效果。
参考文献
[1] GB50015-2003 建筑给水排水设计规范[S] 2009版
[2] 严煦世 ，范瑾初 给水工程[M]（第四版）北京：中国建筑工业出版社 1999
[3] 胡晓军 水泵与水泵站[M] 北京：水利水电出版社 2003
关键词：水泵并联；流量折减；水泵特性曲线；管道系统特性曲线
中图分类号：S276 文献标识码：A 文章编号：
0 前言
给排水专业设计人员在处理水泵并联运行问题时，一般会有这样的结论：两台同型号的水泵并联运行时，并联出水量不能达到一台泵单独运行时水泵出水量的两倍——这是一个长期已有的观点。但是，各水泵厂家提供的生活变频给水设备机组参数中，机组总流量均取所有主泵流量之和，并未体现出水泵并联时流量折减的因素。在以往的设计中，设计人员一般根据经验引入一流量折减系数，将厂家所提供机组流量乘以该系数同项目计算所需流量作比较，以此作为设备选型的依据。对于此做法是否必要，笔者在此做详细论证。
1 原有结论的由来
在给排水相关专业书刊中一般都有水泵并联运行的内容。以采用水泵向高位水池供水的情况为例，用图解法求解其工况点。
单台水泵运行时工况点的确定
水泵特性曲线(Q-H)可由水泵样本直接查到，形状为一条向下弯曲的抛物线。
由《建筑给水排水设计规范》（GB50015-2003，2009版）3.6.10条
式中：——管道单位长度水头损失（kPa/m）；
——管道计算内径（m）；
——给水设计流量（m3/s）；
——海澄—威廉系数。
可得管道系统沿程损失:
=＝
式中：——管道AG长度（m）
将记为，则=
局部水头损失相比沿程损失可忽略不计，管道系统特性曲线方程式记为：
式中：——水泵静扬程（m）
其形状为一条向上弯曲的抛物线。
对于单台水泵运行的情况，水泵特性曲线记为(Q-H)1 。管道系统特性曲线方程式记为：H=HST+ SAOGQ1.85，根据方程式可绘制出管道系统特性曲线Q-HAOG 。曲线(Q-H)1与Q-HAOG相交于S点，即为此时水泵的工况点。此时水泵流量为Q1，扬程为H1。如图1。
图1 单台水泵运行
同型号、管路布置相同的两台水泵并联运行时工况点的确定
根据水泵特性曲线(Q-H)1，采用等扬程下流量叠加的方法可绘制水泵并联性能曲线(Q-H)1+2。此
时管道系统特性曲线方程式为：
实际工程中，管道AO长度与管道OG长度相比很小，0.28SAO与SOG数值上相比可以忽略不计，此时管道系统特性曲线方程式仍可近似采用H=HST+ SAOGQ1.85，管道系统特性曲线亦采用Q-HAOG 。
曲线(Q-H)1+2与Q-HAOG相交于M点，M点记作并联工况点，其横坐标为两台水泵并联运行的总流量为Q1+2 ，纵坐标等于两台水泵的扬程为H1.2。过M点做横轴平行线与曲线(Q-H)1交于N点，N点即为并联工作时单泵的工况点，其流量为Q1.2,扬程为H1.2。如图2。
图2 同型号、管路对称布置的两台水泵并联运行
由图2可知，Q1.2＜Q1，Q1＜Q1+2＜2Q1，即两台水泵并联以后的单泵出水量比单独一台泵工作时的出水量小，并联出水量不能达到一台泵单独运行时水泵出水量的2倍。
2 水泵并联运行的特殊情况
当两台同型号水泵设置独立的压水管路互不干扰同时运行时，可以认为是一种特殊的并联运行情况，如图3所示（图1、图2、图3中水泵与管道均相同）。
图3 同型号、管路独立布置的两台水泵并联运行
显然，此种情况下水泵并联出水量为一台泵单独运行时水泵出水量的2倍，这与之前的结论看似矛盾。这是因为之前的结论有一个必需的前提被忽略了，那就是：管路系统特性曲线不变。而实际当中，当水泵数量增加，我们会根据各台水泵流量之和重新选择合适的管径，以确保水流流速在经济流速范围之内。在管材确定的情况下，管径直接决定SOG 值。比较图3与图2所示两种情况，水泵并联性能曲线仍为(Q-H)1+2。管道系统特性曲线方程式为:
对应曲线为Q-HAOG/BOG，两种情况之下的管道系统特性曲线完全不同。曲线(Q-H)1+2与曲线Q-HAOG/BOG相交于P点，P点即为两台水泵并联运行的工况点，其流量为2Q1,扬程为H1。
3 临界条件分析
图2与图3所示的两种运行情况中，水泵没有区别，区别在于系统压水管路，即管道系统特性曲线。当图3中两条压水管路无限靠近直至汇合成一根管道，同时放大管径保证其管道系统特性曲线方程式为H= HST+ 0.28SAOG Q1.85，这时便达到了两台同型号水泵并联运行时并联出水量等于一台泵单独运行时水泵出水量2倍的情況。由上述分析可知，单台水泵运行时，管道系统特性曲线方程式记为H=HST+ S1Q1.85，系统出流量为Q1；当两台同型号水泵并联运行时，管道系统特性曲线方程式记为H= HST+ S2 Q1.85，系统出流量为Q2。Q2=2 Q1时需满足条件：S2 /S1=（1/2）1.85=0.28。
当S2/S1＞0.28时，Q2＜2 Q1；
当S2/S1=0.28时，Q2=2 Q1；
当S2/S1＜0.28时，Q2＞2 Q1。
同理：当三台同型号水泵并联运行时，管道系统特性曲线方程式记为H= HST+ S3 Q1.85，系统出流量为Q3。Q3=3 Q1时需满足条件：S3 /S1=（1/3）1.85=0.13。
当S3/S1＞0.13时，Q3＜3 Q1；
当S2/S1=0.13时，Q3=3 Q1；
当S2/S1＜0.13时，Q3＞3 Q1。
当更多台同型号水泵并联运行时，类似的结论也是成立的。
4 结论
实际工程中采用变频机组供水时，在顶层要求服务水头确定的情况下，仍可近似为向屋顶水箱供水的情况。虽然已经明确了流量直接叠加的临界条件，但对于不同型号的变频水泵机组，仍不能直观地判断是否需要考虑流量折减，更不能确定折减系数的具体数值，必须针对不同机组具体计算确定。举例如下：
全自动变频供水设备BPS-24-87-21D所采用主泵为BYL12/12.5×7-50，2 台。其性能参数为：Q=12m3/h ,H=87.5m, P=7.5kw/台。该主泵单独运行时（流量取12m3/h）最合适的管径为DN65（钢塑复合管，dj=0.065），流速1.004m/s；两台水泵并联运行时考虑出水管管径为DN80（钢塑复合管，dj=0.0765）与DN100（钢塑复合管，dj=0.1020）两种情况。
因S＝
DN80与DN65管路对应S值比值为：S2/S1=（0.0765/0.065）-4.87=0.45＞0.28，可知两台水泵并联出水量小于24m3/h。
DN100与DN65管路对应S值比值为：S3/S1=（0.1020/0.065）-4.87=0.11＜0.28，可知两台水泵并联出水量大于24m3/h。
同样考虑三台泵并联运行的情况，考虑出水管管径采用DN100（钢塑复合管，dj=0.1020）与DN125（鋼塑复合管，dj=0.1280）两种情况。
DN100与DN65管路对应S值比值为：S3/S1=（0.1020/0.065）-4.87=0.11＜0.13，可知三台水泵并联出水量大于36m3/h。
DN125与DN65管路对应S值比值为：S3/S1=（0.1280/0.065）-4.87=0.04＜0.13，可知三台水泵并联出水量大于36m3/h。
常用的变频机组多采用两台或三台水泵并联运行，单台水泵出水管管径多在DN40~DN100之间，并联后出水管管径多在DN50~DN150之间，此处将各种可能的管径组合对应的S值比值制成列表如下。
表1 不同管径对应S值比值
当两台水泵并联运行时，将各S值比值与0.28进行比较，以确定并联后出流量能否达到单台水泵出流量2倍，得表2，其中可以不用考虑流量折减的打√，否则打×。
表2 两台水泵并联运行的流量折减情况
当三台水泵并联运行时，将各S值比值与0.13进行比较，以确定并联后出流量能否达到单台水泵出流量3倍，得表3，其中可以不用考虑流量折减的打√，否则打×。
表3 三台水泵并联运行的流量折减情况
当两台水泵并联运行时，并联后出水管一般比单台泵出水管大一号。此时仅有两种情况需考虑流量折减，即单台水泵出水管径与并联后出水管径为DN65和DN80、DN100和DN125时。当单台水泵出水管径与并联后出水管径为DN100和DN125时，S值比值为0.3310，与0.28接近，管路系统损失的增加对水泵流量的影响很小，因此流量折减也可不予考虑。
当三台水泵并联运行时，并联后出水管一般比单台泵出水管大二号。此时仅有一种情况需考虑流量折减，即单台水泵出水管径与并联后出水管径为DN100和DN150时。此时S值比值为0.1480，与0.13接近，管路系统损失的增加对水泵流量的影响有限，因此流量折减也可不予考虑。
综上所述，建筑给水系统中选用变频机组时，一般不需要考虑水泵流量折减，仅单台水泵出水管径与两台并联后出水管径为DN65和DN80这一种情况下需要适当考虑。按照设计流量准确选择变频机组型号，在保证安全供水的前提下，将有助于维持水泵在高效状态运行，减少不必要的浪费，从而达到节能的效果。
参考文献
[1] GB50015-2003 建筑给水排水设计规范[S] 2009版
[2] 严煦世 ，范瑾初 给水工程[M]（第四版）北京：中国建筑工业出版社 1999
[3] 胡晓军 水泵与水泵站[M] 北京：水利水电出版社 2003