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一天，小慧、小聪和小灵三人看到这样一道题：如图，求两个正方形内阴影部分的面积(单位：厘米)。
三人都感到奇怪的是，题中并没有告诉大正方形的边长。
小聪想，会不会是书上印丢了字?因为只要知道大小正方形的边长，再用“去空求差”法，能很快求出阴影部分的面52(平方厘米)，3块空白部分包括上面2个小三角形和下面1个大三角形，它们的面积分别是6×(6-4)÷2=6(平方厘米)、4x4÷2=8(平方厘米)和(6+4)×6÷2=30(平方厘米)。所以阴影部分的面积就是52-6-8-30=8(平方厘米)。
小慧想，或许大正方形的边长真的是未知的。如果是这样，那么大正方形的边长是能变化的，因此我们也可以设两个正方形的边长相等。这时的阴影部分就是一个底为4厘米、高也是4厘米的三角形，它的面积便是4x4÷2=8(平方厘米)，与小聪的结果一样，但方法简便多了。
小聪和小慧在探讨时，小灵也一直在思考：为什么大正方形的边长没有告诉我们呢?会不会本来就是一个多余条件?忽然，他灵机一动，借助一个字母，终于发现了其中的奥妙。
如图，假设大正方形的边长是a厘米，那么，①和④合成一个大梯形，它的两个底分别是a厘米、4厘米，高是a厘米，面积就是(a+4)a÷2(平方厘米)；同样，③和④合成一个大的空白三角形，它的底和高分别是(a+4)厘米、a厘米，面积是(a+4)a÷2(平方厘米)。对比一下，式子完全一样，面积当然完全相等。
既然①与④合并的大梯形面积和③与④合并的大三角形面积相等，那么两个合成的大图形都同时去掉④这个空白部分面积，剩下的①与③的面积也是相等的。这样原来求①与②合并的阴影部分面积可以转化为求②与③合并的三角形的面积，它正好是小正方形面积的一半，即4x4+2=8(平方厘米)。
有时借助一下字母表示一个不确定的数，可以帮助理解问题，找到答案。题中为什么没有告诉大正方形的边长，同学们，现在你们明白了吗?
本期“游艺转盘”答案
猜谜语
1、电笔2、彩虹3、筷子
三人都感到奇怪的是，题中并没有告诉大正方形的边长。
小聪想，会不会是书上印丢了字?因为只要知道大小正方形的边长，再用“去空求差”法，能很快求出阴影部分的面52(平方厘米)，3块空白部分包括上面2个小三角形和下面1个大三角形，它们的面积分别是6×(6-4)÷2=6(平方厘米)、4x4÷2=8(平方厘米)和(6+4)×6÷2=30(平方厘米)。所以阴影部分的面积就是52-6-8-30=8(平方厘米)。
小慧想，或许大正方形的边长真的是未知的。如果是这样，那么大正方形的边长是能变化的，因此我们也可以设两个正方形的边长相等。这时的阴影部分就是一个底为4厘米、高也是4厘米的三角形，它的面积便是4x4÷2=8(平方厘米)，与小聪的结果一样，但方法简便多了。
小聪和小慧在探讨时，小灵也一直在思考：为什么大正方形的边长没有告诉我们呢?会不会本来就是一个多余条件?忽然，他灵机一动，借助一个字母，终于发现了其中的奥妙。
如图，假设大正方形的边长是a厘米，那么，①和④合成一个大梯形，它的两个底分别是a厘米、4厘米，高是a厘米，面积就是(a+4)a÷2(平方厘米)；同样，③和④合成一个大的空白三角形，它的底和高分别是(a+4)厘米、a厘米，面积是(a+4)a÷2(平方厘米)。对比一下，式子完全一样，面积当然完全相等。
既然①与④合并的大梯形面积和③与④合并的大三角形面积相等，那么两个合成的大图形都同时去掉④这个空白部分面积，剩下的①与③的面积也是相等的。这样原来求①与②合并的阴影部分面积可以转化为求②与③合并的三角形的面积，它正好是小正方形面积的一半，即4x4+2=8(平方厘米)。
有时借助一下字母表示一个不确定的数，可以帮助理解问题，找到答案。题中为什么没有告诉大正方形的边长，同学们，现在你们明白了吗?
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1、电笔2、彩虹3、筷子