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随着现代科学技术的高速发展，计算力学面临许多新课题，大范围非线性问题已成为计算力学研究的主攻方向，现代数学方法给计算力学的研究提供了强有力的工具。简要综述了计算力学所涉及的若干现代数学领域和方法，着重介绍了非线性问题的研究现状和发展，包括各类与现代数学密切相关的算法研究、Hamilton力学与辛几何、分叉理论等，以期展示现代数学方法在计算力学中的广泛应用。这些方法正在改变着计算力学研究的面貌，它们将给这个领域带来新的景象。