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《小学教学参考》(数学版)2007年第3期刊登了丁浩清老师的《“最小公倍数”课堂教学实录与评析》一文。丁老师的课处处折射着新教材的全新理念，笔者细细品味之余，有一些疑问想与大家共同探讨。
丁老师的最小公倍数一课，是以操作人手引出概念的。原文如下：
师：课前，老师发给大家的信封里有一些长方形纸片。这些长方形有的长10厘米、宽4厘米，有的长5厘米、宽3厘米，有的长8厘米、宽2厘米。下面，请大家从中选择一些来拼成一个最小的正方形，这个正方形的边长会是多少呢?(学生同桌合作完成操作，并指名学生在黑板上演示拼正方形的过程)
黑板上展示了3个正方形，边长分别是20厘米、15厘米、8厘米，然后教师请学生观察拼得的正方形的边长和原来长方形的长与宽的关系，从而得出：拼成的最小正方形的边长就是长和宽的最小公倍数。(板书课题：最小公倍数)
这一步操作引题的过程笔者反复看了很多遍，一直在思考以下几个问题。疑问一：这一步拼一拼的操作活动目的，仅仅是为了引出课题还是另有玄机?如果操作的目的只是前者，那么，显然这样的操作活动作用不大。正如评课的汤老师所言，有效的操作活动能促使学生在“做数学”的过程中，对数学知识产生深刻的体验。的确，操作活动是数学课堂教学的有效手段之一。通过学生亲自动手操作材料，在摆弄物体的过程中不断进行探索、思考，从而获得初步的数学经验、知识和技能。但在这节课中，安排的操作活动是低效的。让我们先从时间上来进行分析：首先，操作活动是以同桌合作的形式完成的，教师给学生提供了3种不同形状的长方形，而且每种都有多个。在这样材料充足的情况下，学生的操作活动是不会戛然而止的，待大部分学生按要求拼摆成功，少说也要5分钟。然后教师指名在黑板上演示拼正方形的过程，请注意“演示”一词，也就是说学生要一个个把长方形通过某种途径放到黑板上。这可是一件比较繁杂的工作，因为一个边长20厘米的正方形需要长10厘米、宽4厘米的长方形10个，一个边长15厘米的正方形需要……此不再一一赘述，就是说从展示到揭题起码也需要5分钟，共10分钟。从时间上来说，这一环节的课堂效率比较低，从而影响了整节课的教学进度。笔者认为可改为下面一种方式引入，同样也能恰当地体现数学的生活味和应用性。
师：同学们，你们喜欢吃肯德基吗?刚上一年级的小刚只要妈妈星期天一休息，就吵着要去。于是妈妈答应了，说：“只要爸爸、妈妈一起休息，就带你去。”(小刚的妈妈每个周日都休息的，爸爸在医院工作，要连上3天，才休息一天)小刚等呀等，妈妈休息时，爸爸老是在上班，小刚有些怀疑妈妈说的话。你们说，他什么时候才能去吃肯德基呢?我们这些大哥哥、大姐姐能用数学的眼光帮小刚分析问题吗?
从这件生活小事引入，进而展开新课，这样的方式可能更简单、更有趣些。其次，教师为这一环节准备教具很是麻烦。每一组起码要准备5×4的长方形10个以上，5×3的长方形15个以上，8×2的长方形4个以上。教师要上一节课，备课已是十分辛苦，还要为操作活动付出更多的劳动，更是辛苦!
疑问二：在动手操作前，丁老师的要求是：请大家从中选择一些来拼成一个最小的正方形。从“选择”一词可以看出，丁老师很注意发挥学生的主动性；“最小”一词的要求是想得到一个同类材料中最小的正方形，就要去研究最小公倍数的问题。正因为可以“选择”，学生是不是也会出现这样的情况：把规格不同的长方形混在一起拼，在短时间内体验不到成功。(当然，混在一起拼是拼不成的)如果一定要操作，是不是可以把要求改成：请大家从中选择一些同样大小的长方形，来拼成一个最小的正方形。这样的描述是不是更明确?
以上仅为一家之言，不知是否恰当，请各位专家和同行指教。
丁老师的最小公倍数一课，是以操作人手引出概念的。原文如下：
师：课前，老师发给大家的信封里有一些长方形纸片。这些长方形有的长10厘米、宽4厘米，有的长5厘米、宽3厘米，有的长8厘米、宽2厘米。下面，请大家从中选择一些来拼成一个最小的正方形，这个正方形的边长会是多少呢?(学生同桌合作完成操作，并指名学生在黑板上演示拼正方形的过程)
黑板上展示了3个正方形，边长分别是20厘米、15厘米、8厘米，然后教师请学生观察拼得的正方形的边长和原来长方形的长与宽的关系，从而得出：拼成的最小正方形的边长就是长和宽的最小公倍数。(板书课题：最小公倍数)
这一步操作引题的过程笔者反复看了很多遍，一直在思考以下几个问题。疑问一：这一步拼一拼的操作活动目的，仅仅是为了引出课题还是另有玄机?如果操作的目的只是前者，那么，显然这样的操作活动作用不大。正如评课的汤老师所言，有效的操作活动能促使学生在“做数学”的过程中，对数学知识产生深刻的体验。的确，操作活动是数学课堂教学的有效手段之一。通过学生亲自动手操作材料，在摆弄物体的过程中不断进行探索、思考，从而获得初步的数学经验、知识和技能。但在这节课中，安排的操作活动是低效的。让我们先从时间上来进行分析：首先，操作活动是以同桌合作的形式完成的，教师给学生提供了3种不同形状的长方形，而且每种都有多个。在这样材料充足的情况下，学生的操作活动是不会戛然而止的，待大部分学生按要求拼摆成功，少说也要5分钟。然后教师指名在黑板上演示拼正方形的过程，请注意“演示”一词，也就是说学生要一个个把长方形通过某种途径放到黑板上。这可是一件比较繁杂的工作，因为一个边长20厘米的正方形需要长10厘米、宽4厘米的长方形10个，一个边长15厘米的正方形需要……此不再一一赘述，就是说从展示到揭题起码也需要5分钟，共10分钟。从时间上来说，这一环节的课堂效率比较低，从而影响了整节课的教学进度。笔者认为可改为下面一种方式引入，同样也能恰当地体现数学的生活味和应用性。
师：同学们，你们喜欢吃肯德基吗?刚上一年级的小刚只要妈妈星期天一休息，就吵着要去。于是妈妈答应了，说：“只要爸爸、妈妈一起休息，就带你去。”(小刚的妈妈每个周日都休息的，爸爸在医院工作，要连上3天，才休息一天)小刚等呀等，妈妈休息时，爸爸老是在上班，小刚有些怀疑妈妈说的话。你们说，他什么时候才能去吃肯德基呢?我们这些大哥哥、大姐姐能用数学的眼光帮小刚分析问题吗?
从这件生活小事引入，进而展开新课，这样的方式可能更简单、更有趣些。其次，教师为这一环节准备教具很是麻烦。每一组起码要准备5×4的长方形10个以上，5×3的长方形15个以上，8×2的长方形4个以上。教师要上一节课，备课已是十分辛苦，还要为操作活动付出更多的劳动，更是辛苦!
疑问二：在动手操作前，丁老师的要求是：请大家从中选择一些来拼成一个最小的正方形。从“选择”一词可以看出，丁老师很注意发挥学生的主动性；“最小”一词的要求是想得到一个同类材料中最小的正方形，就要去研究最小公倍数的问题。正因为可以“选择”，学生是不是也会出现这样的情况：把规格不同的长方形混在一起拼，在短时间内体验不到成功。(当然，混在一起拼是拼不成的)如果一定要操作，是不是可以把要求改成：请大家从中选择一些同样大小的长方形，来拼成一个最小的正方形。这样的描述是不是更明确?
以上仅为一家之言，不知是否恰当，请各位专家和同行指教。