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摘 要：小学是学生跨入神奇的数学大门的开始，要让他们始终对数学充满好奇与探究的心理。在探究的过程中，学生的能力得到了提升、视野渐渐开阔、素养逐步生成。更为主要的，学生在探究的过程中，心情是愉悦的，收获是终身的。教师在每个教学环节都要渗透探究意识。
关键词：情境；探究；操作；运用
一、 探究在情境中进行
小学生的好奇心一直很强，教师上课要能抓住他们的心理特点，将他们的注意力，思维力，引入到新课当中。在好奇中让他们开始40分钟的探究体验。老师上课伊始，设置这样的情景：
老师昨天看到一个很有趣的数学题，1 =10 =100（点击ppt），你们觉得可能吗？咦，那在什么情况下1会等于10等于100呢？学生睁大眼睛，开始了讨论。教师做的四个预设跟学生不谋而合。预设1：1元=10角=100分；预设2：1米=10分米=100厘米；预设3：1分米=10厘米=100毫米；预设4：1个百=10个十=100个一。然后教师问，还有吗。学生继续议论，竟然有学生想到了小数，这个本来是由教师引入的话题，学生自己推断出来了。探究，给了学生充足思考的时间，给了学生培植思维能力的土壤。接着教师将刚才列出的那么多等式，选其中一个抄在黑板上，1分米=10厘米=100毫米。教师来了这样一个问题，能把它们改写成用米作单位的数吗？说说你是怎么想的？学生分组探究，每个组探究这一个问题，最后有了这样的结论。1米=10分米，所以1分米是十分之一米=0.1米；1米等于100厘米，所以10厘米是100分之10米=0.10米；1米=1000毫米，所以100毫米是1000分之100米=0.100米。上面的结果像吗，教师设置着探究的问题串，让学生在柳暗与花明中穿行。学生说，上面三个长度是相等的，说明这三个数也是（相等的）。教师继续让学生观察这组等式，从0.1到0.10再到0.100有什么变化吗？学生会回想整个思维的过程，然后自我探究着，虽然在0.1的末尾添上了1个0或2个0，但是这三个数大小还一样的。探究是数学学习的一个思维过程，重在思考，结果只是探究的产物，学生的收获在过程之中。
二、 探究在操作中进行
探究不能呆板，探究要有生活的气息，愉悦的气氛。教师追问学生，0.1这个小数有这样的特点，那么其他小数有这样的特点吗？想不想研究一下。谁来说说，你要研究的是哪两个小数。教师鼓励学生可利用提供的材料，来进行探究。1号材料是两把纸米尺；让学生将要研究的两个数，用荧光笔分别在2把米尺上表示出来，再对比研究。2号材料是2张正方形，同样也可用荧光笔涂色表示相应的数，再对比研究。当然学生也可以自己想办法、找素材研究他所写的两个小数。探究要给学生自由，给他们自己想问题的机会，在这个环节，要给他们自己动手的机会，给他们更多的探究体验。在操作过程中，探究总是深刻的，又具体的。研究好后，教师让学生彼此交流一下：你研究的是哪两个小数，怎么研究的，得到什么结果。教师要走下讲台，去指导学生充分、合理地运用手中的学习材料。接着全班汇报，讨论反馈，发现规律。教师一直追问这样的问题：你研究的是哪两个小数，怎么研究的？发现了什么？除了这些数，还有人研究其他数吗？你得到什么结果？这样的等式写得完吗？学生说出自己的探究，当打开书，他们发现这样的结论与自己的一样，一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。教师让学生拿着材料，思考着这样的问题。在小数末尾增減0，小数大小确实不变，那是不是小数没有发生任何变化呢？那什么变了？学生回答，计数单位变了，小数的意义变了，数位变了。探究，不是凭空去想象，教师要智慧地给学生设置开启探究的环境。
三、 探究在运用中进行
探究的目的在于运用，运用是对探究的一种检测。如这节课教师又设置这样的环节，这节课同学们知道了什么是小数的性质，还知道小数为什么有这样的性质？那你们会用小数的性质来解决问题吗？
案例一：化简小数
提问：听了这一段话，你有什么感受？（小数的0好多）
那你有什么建议？（去掉小数末尾的0，为什么要去小数末尾的0呢？）
提问：还能继续化简吗？咦，这个3.05，小数点后面也还有一个0，能去掉吗？为什么不能去掉？
提问：哦，要去掉末尾的0，那170末尾的0应该能够去掉吧？为什么还不行？小结：那在化简小数的时候，同学们要注意些什么。
案例二：改写小数
情境：昨天有几个同学玩购物游戏，写了一些商品的标价，对此，你有什么想说的？
提问：那你能根据小数的性质，把你其中一些小数改一改吗？
预设（化简）：你改动的是哪几个，为什么这么改？和他想法一样的请举手？
提问：有不一样的改法吗？
提醒：老师这还发现了另一种改法，你们看看怎么样？结合平时逛超市以及对钱币的认识，想想为什么都改成了2位小数？（钱币中最小的单位是分，元和分的进率是100，所以可统一成2位小数）
提问：这样改写看起来整齐吗？
总结：其实利用小数的性质不仅可以化简小数，还可以根据通过在末尾添加0来满足实际需要。
案例三：数的均分
其实小数的性质还有更神奇的地方，一起来看看。看看这两题，
A、把200袋桃子平均分给200人，每人分到（）袋。
B、把0.2袋桃子平均分给200人，每人分到（）袋。
给你一个选择的机会，你会选哪一题？为什么？
提示：能应用今天所学，在不改变数大小的前提下，把0.2的两份，变成200份吗？（0.2=0.200）
提问：是200份吗？是多少份中的200份？现在每人拿到几份？多少份中的1份？用数表示是（0.001或一千分之一）。
想到运用，教师往往想到的就是做题，做题是运用的一部分。运用要与学生的认知状况对接，要抵达学生的最近发展区。同时运用的过程，也是一个继续探究的过程，在解决问题的同时学生会发现新的问题。教师在学生运用的同时要做一个旁观者，不指手画脚，只在暗中调整学生探究的步伐。
四、 结束语
探究，应该成为小学数学课堂的主打形式。教师要通过多种形式引导学生思考数学的神奇，探索数学的奥秘，走进数学的王国，感知数学的美好。探究，是师生一起的双向活动，学生是探究的主体，教师跟着学生的思维及时调整探究的方式，让探究变得生动又可接受。
参考文献：
[1]魏雪峰，崔光佐.小学数学问题解决认知分析、模拟及其教学启示——以“异分母相加”问题为例[J].电化教育研究，2013（11）.
[2]魏雪峰，崔光佐.小学数学问题解决认知模型研究[J].电化教育研究，2012（11）.
[3]罗国忠.关于提出探究问题的实证研究[J].课程·教材·教法，2010（05）.
作者简介：
刘井斌，吉林省榆树市，吉林省榆树市环城乡双井中心小学校。
关键词：情境；探究；操作；运用
一、 探究在情境中进行
小学生的好奇心一直很强，教师上课要能抓住他们的心理特点，将他们的注意力，思维力，引入到新课当中。在好奇中让他们开始40分钟的探究体验。老师上课伊始，设置这样的情景：
老师昨天看到一个很有趣的数学题，1 =10 =100（点击ppt），你们觉得可能吗？咦，那在什么情况下1会等于10等于100呢？学生睁大眼睛，开始了讨论。教师做的四个预设跟学生不谋而合。预设1：1元=10角=100分；预设2：1米=10分米=100厘米；预设3：1分米=10厘米=100毫米；预设4：1个百=10个十=100个一。然后教师问，还有吗。学生继续议论，竟然有学生想到了小数，这个本来是由教师引入的话题，学生自己推断出来了。探究，给了学生充足思考的时间，给了学生培植思维能力的土壤。接着教师将刚才列出的那么多等式，选其中一个抄在黑板上，1分米=10厘米=100毫米。教师来了这样一个问题，能把它们改写成用米作单位的数吗？说说你是怎么想的？学生分组探究，每个组探究这一个问题，最后有了这样的结论。1米=10分米，所以1分米是十分之一米=0.1米；1米等于100厘米，所以10厘米是100分之10米=0.10米；1米=1000毫米，所以100毫米是1000分之100米=0.100米。上面的结果像吗，教师设置着探究的问题串，让学生在柳暗与花明中穿行。学生说，上面三个长度是相等的，说明这三个数也是（相等的）。教师继续让学生观察这组等式，从0.1到0.10再到0.100有什么变化吗？学生会回想整个思维的过程，然后自我探究着，虽然在0.1的末尾添上了1个0或2个0，但是这三个数大小还一样的。探究是数学学习的一个思维过程，重在思考，结果只是探究的产物，学生的收获在过程之中。
二、 探究在操作中进行
探究不能呆板，探究要有生活的气息，愉悦的气氛。教师追问学生，0.1这个小数有这样的特点，那么其他小数有这样的特点吗？想不想研究一下。谁来说说，你要研究的是哪两个小数。教师鼓励学生可利用提供的材料，来进行探究。1号材料是两把纸米尺；让学生将要研究的两个数，用荧光笔分别在2把米尺上表示出来，再对比研究。2号材料是2张正方形，同样也可用荧光笔涂色表示相应的数，再对比研究。当然学生也可以自己想办法、找素材研究他所写的两个小数。探究要给学生自由，给他们自己想问题的机会，在这个环节，要给他们自己动手的机会，给他们更多的探究体验。在操作过程中，探究总是深刻的，又具体的。研究好后，教师让学生彼此交流一下：你研究的是哪两个小数，怎么研究的，得到什么结果。教师要走下讲台，去指导学生充分、合理地运用手中的学习材料。接着全班汇报，讨论反馈，发现规律。教师一直追问这样的问题：你研究的是哪两个小数，怎么研究的？发现了什么？除了这些数，还有人研究其他数吗？你得到什么结果？这样的等式写得完吗？学生说出自己的探究，当打开书，他们发现这样的结论与自己的一样，一个小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。教师让学生拿着材料，思考着这样的问题。在小数末尾增減0，小数大小确实不变，那是不是小数没有发生任何变化呢？那什么变了？学生回答，计数单位变了，小数的意义变了，数位变了。探究，不是凭空去想象，教师要智慧地给学生设置开启探究的环境。
三、 探究在运用中进行
探究的目的在于运用，运用是对探究的一种检测。如这节课教师又设置这样的环节，这节课同学们知道了什么是小数的性质，还知道小数为什么有这样的性质？那你们会用小数的性质来解决问题吗？
案例一：化简小数
提问：听了这一段话，你有什么感受？（小数的0好多）
那你有什么建议？（去掉小数末尾的0，为什么要去小数末尾的0呢？）
提问：还能继续化简吗？咦，这个3.05，小数点后面也还有一个0，能去掉吗？为什么不能去掉？
提问：哦，要去掉末尾的0，那170末尾的0应该能够去掉吧？为什么还不行？小结：那在化简小数的时候，同学们要注意些什么。
案例二：改写小数
情境：昨天有几个同学玩购物游戏，写了一些商品的标价，对此，你有什么想说的？
提问：那你能根据小数的性质，把你其中一些小数改一改吗？
预设（化简）：你改动的是哪几个，为什么这么改？和他想法一样的请举手？
提问：有不一样的改法吗？
提醒：老师这还发现了另一种改法，你们看看怎么样？结合平时逛超市以及对钱币的认识，想想为什么都改成了2位小数？（钱币中最小的单位是分，元和分的进率是100，所以可统一成2位小数）
提问：这样改写看起来整齐吗？
总结：其实利用小数的性质不仅可以化简小数，还可以根据通过在末尾添加0来满足实际需要。
案例三：数的均分
其实小数的性质还有更神奇的地方，一起来看看。看看这两题，
A、把200袋桃子平均分给200人，每人分到（）袋。
B、把0.2袋桃子平均分给200人，每人分到（）袋。
给你一个选择的机会，你会选哪一题？为什么？
提示：能应用今天所学，在不改变数大小的前提下，把0.2的两份，变成200份吗？（0.2=0.200）
提问：是200份吗？是多少份中的200份？现在每人拿到几份？多少份中的1份？用数表示是（0.001或一千分之一）。
想到运用，教师往往想到的就是做题，做题是运用的一部分。运用要与学生的认知状况对接，要抵达学生的最近发展区。同时运用的过程，也是一个继续探究的过程，在解决问题的同时学生会发现新的问题。教师在学生运用的同时要做一个旁观者，不指手画脚，只在暗中调整学生探究的步伐。
四、 结束语
探究，应该成为小学数学课堂的主打形式。教师要通过多种形式引导学生思考数学的神奇，探索数学的奥秘，走进数学的王国，感知数学的美好。探究，是师生一起的双向活动，学生是探究的主体，教师跟着学生的思维及时调整探究的方式，让探究变得生动又可接受。
参考文献：
[1]魏雪峰，崔光佐.小学数学问题解决认知分析、模拟及其教学启示——以“异分母相加”问题为例[J].电化教育研究，2013（11）.
[2]魏雪峰，崔光佐.小学数学问题解决认知模型研究[J].电化教育研究，2012（11）.
[3]罗国忠.关于提出探究问题的实证研究[J].课程·教材·教法，2010（05）.
作者简介：
刘井斌，吉林省榆树市，吉林省榆树市环城乡双井中心小学校。