论文部分内容阅读
从Hamilton原理出发,建立了考虑剪切变形和转动惯量的Timoshenko梁振动微分方程,采用分离变量法求解了不同长细比（跨高比）的简支Timoshenko梁的特征值和特征函数。在此基础上,得到以Euler梁为基础考虑转动惯量的Rayleigh梁,以及在Euler梁基础上只考虑剪切变形的梁的精确解。注意到微分方程关于转动惯量项和剪切变形项的对称性,可以直观地得到简支Timoshenko梁的近似解。通过近似的数学运算和力学分析,证明了这个近似解构成精确解的下限解。针对实际工程中的工字形截面钢梁和矩形截面