论文部分内容阅读
【摘 要】大学数学课程在不同学科、不同专业领域中所具有的通用性和基础性，使之在高校课程体系中占据特殊的位置。本文将结合自己的教学实践，在以学生为中心的教学理念上从教学方法上进行探讨，阐述了教学过程的一些探索与尝试。
【关键词】大学数学 数学建模 以学生为中心 教学改革
在高等院校，大学数学的学习不仅可以扩充学生的知识结构，更重要的是培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，提高学生综合素质等。因此，大学数学教学质量的好坏，直接影响着学生对后继课程的学习，也直接影响着学生的学习质量。目前教学中主要通过注入式的满堂灌输入数学知识，学生没有主动去思考，在应用方面的锻炼更是训练较少，这样会更难以培养创新精神和创造能力。虽然现代的教学辅助设备很多，但数学教学手段大多也是传统的。这样的教学，已远远不能满足时代的需要。因此，本文结合自己的教学实践，对大学数学的教学方法上进行了探索与尝试。
1. 渗透数学建模思想，教会学生将问题数学化的方法
数学应用意识较差的现状已经引起人们的普遍关注。而数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，数学理论教学的目的，完全在于应用。例如微积分理论是近代科学的伟大创造，它的背景包含了前人数学建模的过程，蕴藏着丰富的创造思维的奇迹。再例如交通流量问题、药物配制、基因问题等等也都可以利用线性代数中的理论来解释，等等。在教学过程中要适当渗透数学建模思想，以使学生体验数学教学与生活的联系，训练学生应用数学分析问题解决问题的能力，更重要的是让学生具有应用数学的意识，真正认为数学有用，知道哪些生活、学习或生产问题可以用数学来解决。对于实际问题如何通过做一些适当的假设，舍去一些次要的因素，把实际问题做适当的简化，抽象出一个数学问题（即数学模型），找到相应的数值解法，然后通过计算机的计算与分析，将所得到的数学答案用于解决或解释实际问题。
2. 采取以学生为中心的SCL教学方法
SCL教学法的基本原则是充分利用学生已有的知识和经验，考虑学生的需求和学习爱好、培养学生核心就业技能，鼓励学生独立学习、鼓励学生提出自己的想法、培养他们解决问题的能力。老师充当指导者、课程顾问、辅导者、促进者、管理者、领导、资料员、评价者、协调者。课前教师让学生通过视频、课件、教材等形式先自学，课堂上通过提出具体问题来检验学生对知识的掌握情况，也可以让小组的学生一起来提出解决问题的办法和方案，并实际求解；或者让学生自己设计问题，利用所学的知识加以消化，这个过程是开放式的。这种方式既可促进学生间的互相学习与帮助，又可增强协作意识，对今后的实际工作是大有益处的。
3. 改变传统习题课，适当选取实际问题作为习题和作业
习题课是培养学生应用能力的重要环节，习题课中，不应只讲授教材中传统的习题，可以选取一些好的实际问题作为示例和作业，让学生自己建立模型，并用所学数学知识来解决它。比如运用微分学解决有关营销的经济学问题，运用积分学做一些实际的测量，运用极值理论求解一些线性规划问题，运用梯度的性质求解高山速降的最佳路线等。这样的教学过程具有实用性、启发性，其教育价值更大，更能加深学生对数学知识的理解，又强化了学生的数学应用意识。
4. 实现学生小组完成章节总结，并课堂展示
以布鲁纳、奥苏贝尔为代表的认知学说认为“学习的过程是原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的认知结果的过程。”在课堂教学任务完成后，对知识的梳理，可以将新知识迅速、有效地转换成学生自己的知识。一般的课程总结由老师进行梳理，再展示给学生，那为什么不可以由学生来完成？以学生小组来完成的章节总结可以让学生对知识的认识更深刻，可以强化所学的教学重点内容，进一步分析了教学难点内容，查漏补缺。另外小组合作可以相互做到知识补充，同时也锻炼了学生的团队协作能力。加上课程的展示，学生的积极性与自我展示也得到了很好的满足。
5. 教学手段现代化
引进现代教学手段多媒体进行教学，一方面，可使教学内容得到拓宽，除课本内容外还可介绍科技新动态，对概念的物理背景与几何意义可通过图形、动画展示。另一方面，多媒体教学使得教学更为直观，对于一些较复杂的图形可以清晰表达出来，教学更具动感，增强学生的学习兴趣，保证教学效果。
6. 考核形式多元化
考核方式要进行必要的调整，可采取阅卷与开卷相结合的方式。开卷可让学生完成一篇小论文，内容上可以涉及学过的知识，也可以是未学过的知识，其目的在于培养学生独立分析问题与解决问题的能力以及综合运用知识包括写作的能力，真正把素质教育落实到数学教学中去。
总之，教师运用行之有效的教学方法是提高教学质量的保证，而依托教学大纲，创造性选择教学内容及呈现形式则是提高教学质量的基础性工作。教学内容与合理的教学形式、适当的教学方法必将会使教学效果事半功倍。
【关键词】大学数学 数学建模 以学生为中心 教学改革
在高等院校，大学数学的学习不仅可以扩充学生的知识结构，更重要的是培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，提高学生综合素质等。因此，大学数学教学质量的好坏，直接影响着学生对后继课程的学习，也直接影响着学生的学习质量。目前教学中主要通过注入式的满堂灌输入数学知识，学生没有主动去思考，在应用方面的锻炼更是训练较少，这样会更难以培养创新精神和创造能力。虽然现代的教学辅助设备很多，但数学教学手段大多也是传统的。这样的教学，已远远不能满足时代的需要。因此，本文结合自己的教学实践，对大学数学的教学方法上进行了探索与尝试。
1. 渗透数学建模思想，教会学生将问题数学化的方法
数学应用意识较差的现状已经引起人们的普遍关注。而数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学，数学理论教学的目的，完全在于应用。例如微积分理论是近代科学的伟大创造，它的背景包含了前人数学建模的过程，蕴藏着丰富的创造思维的奇迹。再例如交通流量问题、药物配制、基因问题等等也都可以利用线性代数中的理论来解释，等等。在教学过程中要适当渗透数学建模思想，以使学生体验数学教学与生活的联系，训练学生应用数学分析问题解决问题的能力，更重要的是让学生具有应用数学的意识，真正认为数学有用，知道哪些生活、学习或生产问题可以用数学来解决。对于实际问题如何通过做一些适当的假设，舍去一些次要的因素，把实际问题做适当的简化，抽象出一个数学问题（即数学模型），找到相应的数值解法，然后通过计算机的计算与分析，将所得到的数学答案用于解决或解释实际问题。
2. 采取以学生为中心的SCL教学方法
SCL教学法的基本原则是充分利用学生已有的知识和经验，考虑学生的需求和学习爱好、培养学生核心就业技能，鼓励学生独立学习、鼓励学生提出自己的想法、培养他们解决问题的能力。老师充当指导者、课程顾问、辅导者、促进者、管理者、领导、资料员、评价者、协调者。课前教师让学生通过视频、课件、教材等形式先自学，课堂上通过提出具体问题来检验学生对知识的掌握情况，也可以让小组的学生一起来提出解决问题的办法和方案，并实际求解；或者让学生自己设计问题，利用所学的知识加以消化，这个过程是开放式的。这种方式既可促进学生间的互相学习与帮助，又可增强协作意识，对今后的实际工作是大有益处的。
3. 改变传统习题课，适当选取实际问题作为习题和作业
习题课是培养学生应用能力的重要环节，习题课中，不应只讲授教材中传统的习题，可以选取一些好的实际问题作为示例和作业，让学生自己建立模型，并用所学数学知识来解决它。比如运用微分学解决有关营销的经济学问题，运用积分学做一些实际的测量，运用极值理论求解一些线性规划问题，运用梯度的性质求解高山速降的最佳路线等。这样的教学过程具有实用性、启发性，其教育价值更大，更能加深学生对数学知识的理解，又强化了学生的数学应用意识。
4. 实现学生小组完成章节总结，并课堂展示
以布鲁纳、奥苏贝尔为代表的认知学说认为“学习的过程是原有认知结构中的有关知识与新学习的内容相互作用，形成新的认知结果的过程。”在课堂教学任务完成后，对知识的梳理，可以将新知识迅速、有效地转换成学生自己的知识。一般的课程总结由老师进行梳理，再展示给学生，那为什么不可以由学生来完成？以学生小组来完成的章节总结可以让学生对知识的认识更深刻，可以强化所学的教学重点内容，进一步分析了教学难点内容，查漏补缺。另外小组合作可以相互做到知识补充，同时也锻炼了学生的团队协作能力。加上课程的展示，学生的积极性与自我展示也得到了很好的满足。
5. 教学手段现代化
引进现代教学手段多媒体进行教学，一方面，可使教学内容得到拓宽，除课本内容外还可介绍科技新动态，对概念的物理背景与几何意义可通过图形、动画展示。另一方面，多媒体教学使得教学更为直观，对于一些较复杂的图形可以清晰表达出来，教学更具动感，增强学生的学习兴趣，保证教学效果。
6. 考核形式多元化
考核方式要进行必要的调整，可采取阅卷与开卷相结合的方式。开卷可让学生完成一篇小论文，内容上可以涉及学过的知识，也可以是未学过的知识，其目的在于培养学生独立分析问题与解决问题的能力以及综合运用知识包括写作的能力，真正把素质教育落实到数学教学中去。
总之，教师运用行之有效的教学方法是提高教学质量的保证，而依托教学大纲，创造性选择教学内容及呈现形式则是提高教学质量的基础性工作。教学内容与合理的教学形式、适当的教学方法必将会使教学效果事半功倍。