【摘 要】
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2005年全国高中数学联赛一试第15题为:如图1,过抛物线y=x~2上的一点A(1,1)作抛物线的切线,分别交x轴于D,交y轴于B,点C在抛物线上,点E在线段AC上,满足等AE/EC=λ_1;点F在线段B
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2005年全国高中数学联赛一试第15题为:如图1,过抛物线y=x~2上的一点A(1,1)作抛物线的切线,分别交x轴于D,交y轴于B,点C在抛物线上,点E在线段AC上,满足等AE/EC=λ_1;点F在线段BC上,满足BF/FC=λ_2,且λ_1+λ_2=1,线段CD与EF交于点P.当点C在抛物线上移动时,求点P的轨迹方程.参考答案给出了这道题的两种解答方法,本文在此基础上给出这道题的向量解法,权作对该题解答方法的补充.解过抛物线上点A的切线斜率为y′=
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