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新课程的数学课堂由于自主性和开放性的加大，学生回答中即时生成的信息比以前丰富了许多。这些信息中有些是跟预设一致的，有些是预料之外的；有些是与教学直接有关的，有些是无关的干忧性资源，还有些信息表面看似无关，但经过巧妙处理，也可以为教学服务。不管是哪一种类型，只要是自然状态下的教学，它都是学生真实的想法，是学生学习过程中的本真表现。“以生为本”的理念要求我们要找准学生学习的真实起点并顺着学生的思路来组织教学。因此，对这些生成资源的处理方式将直接关系到教学的实际效果。下面谈一谈数学教学中对学生本真回答的一些处理策略。
一、价值判断：是否需要展开
学生做为一个有生命的个体，在学习过程中总是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂活动，因此学生的回答呈现出丰富性、真实性和难以预料性等特点。在学生的本真回答中，有些是对教学有利的(要展开利用)，而有些对推进后续教学关系不大甚至会干扰正常的教学思路(要摒弃)。为此，数学教师首先要对学生回答的信息进行价值判断，然后再采取相应的对策。具体可从以下两个视角去判断是否需要展开。
1．个别的还是普遍的
教学中对学生回答的判断，首先要考证一下这种想法是属于个别学生的观点还是多数学生都有这种想法。因为我们面对的是一个较大班额的班级，我们的教学推进措施应该是针对大多数学生的，特别是在确定教学起点时，不能以个别学生的水平来作为全班学生共同学习的起点。那么，如何去考证呢?当一个学生回答后，教师可以继续问其他学生，看观点是否相近，还可以用举手的方式统计相同意见的人数，如果条件允许，让学生用书面作答，教师快速收集信息做出判断。当教师捕捉到真实的信息后，要果断地做出处理：如果是大多数学生的真实想法，就要顺着他们的思路来展开后续教学；如果是个别学生的观点，则采取简单应答，或课后个别交流的办法。
2．促进教学还是干扰教学
课堂上学生的本真回答大致有以下一些类型：①跟教师预想基本一致的；②偏离教师预设轨道，如果去展开就会被学生牵着鼻子走而导致“喧宾夺主”；③回答出乎意料，但经过挖掘、处理和转化，可能会取得“非预设生成”的意外收获。对上述三种类型，教师要敏锐地进行判断，如果与预期目标相一致，则要顺势延伸，促进目标“预设生成”；如果与预期目标有落差但又有转化价值时，教师要及时地运用追问、引导、点拨等手段，充分发挥教育机智，尽可能取得“非预设生成”的效果；如果学生的回答确实跟后续教学关系，不大，只会引起一些干扰作用，则要果断地、灵活地采取淡化、一带而过、巧妙制止等措施，不能让它影响正常的教学思路。
二、行为跟进：如何有效处理有价值的回答
教师对学生的本真回答进行价值判断后，对那些有实际意义的回答要进行有针对性的理答，进而有效地推进后续教学。根据不同类型的回答，教师可采取灵活的理答策略：
1．当学生的回答在“意料之中”时——促使“预设生成”
只要教师在备课时尽可能站在学生角度去制定教学方案，课堂实施中学生的回答大部分都会在教师的“意料之中”。这种情况下教师只要顺势延伸，将学生的思维逐步引向深入，从而促使预设的目标在课堂中较好地生成。例如，笔者在上“长方形和正方形的周长”练习课时，课前对一道练习题的思考过程进行了精心预设，对学生可能回答的情况进行了充分的估计和周密的理答准备，课中实施时顺着学生的回答步步深入地进行落实，较好地实现了“预设目标的生成”。题目：用一根12厘米长的铁丝折成长方形，有几种折法?我让学生先独立思考，然后汇报交流。生1回答说：12÷2=6(厘米)，只要长和宽相加等于6的都行，再数一数有几种。我及时引导道：怎样相加才能既不重复又不遗漏呢?生2回答说：要按次序排，只要排到两数相等时就知道有几种折法了，1 5，2 4，3 3，共三种折法。这时生3又站起来说：只要6÷2就可知道有几种折法。我马上顺势追问：也就是用铁丝的总长除以几?学生齐答说：只要12÷4就是一共有几种折法。我又乘胜追问：如果总长不是4的倍数，如10厘米，怎样知道有几种折法?学生经过小组讨论后回答道：10÷4=2…2，14÷4=3…2，商是几就有几种折法，跟余数无关。
2．当学生的回答“意犹未尽”时——追问“真实想法”
有时学生的回答没有超出我们的预设范围，但他的回答和准确完整的答案相比还没有完全表达清楚，从字面看总有一种“意犹未尽”的味道。此时，如果不去深究，就难以弄清学生学习过程中认知形成的真实状态。因此，需要教师运用追问的手段，问出该回答背后的真实想法，然后针对这些真实想法展开后续教学。例如，一位教师让学生在“2、4、6、7、10”这五个数中，找出一个与众不同的数，并说出理由。其中一个学生说道：7不是两个数的和。这个回答让教师和学生都没听明白，于是教师追问道：你能为我们说得更明白一些吗?这位学生说道：在这五个数中，如果去掉7，那么从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，比如6是2与4的和，10也是4与6的和。这位学生刚说完，同学们不约而同地鼓起了掌，教师也表扬他观察视角的独特性。另外有_个学生说道：2、4、6,7是数字，10是数。教师又及时追问道：你能解释一下为什么吗?该生解释说：数字只有O、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个，而10是由两个数字组成的一个两位数，所以它是与众不同的。大家都点头表示认可。
3．当学生的回答“有所偏差”时——引导“回归正轨”
小学生由于受知识经验与年龄特征的限制，他们的回答有时会出现一些偏差，这是很正常的，它是学生数学认知形成过程的必经阶段。教师要充分挖掘“偏差”中有意义的成分，让学生展开辨析，充分暴露思维过程，然后进行因势利导，将学生的认知偏差自然地引回到“正轨”中去。例如，教学“乘法结合律”一课，教师让学生先猜想一下乘法结合律可能是怎样的，并用字母式来表示。学生的回答有两种观点：一是(a b)×c=a b×c；二是(a×b)×c=a×(b×c)。教师没有简单地进行对错评判，而是让学生在小组里对两种观点分别举例验证然后汇报交流。汇报时大部分组都认为第二种猜想是正确的。但有一组却举出了这样的例子：(0 0)×0=0 0×0，(1 1)×1=1 1×1。不少学生又茫然了，这时教师让学生展开讨论，通过激烈的讨论，学生明白了：只有在所有情况下举例都成立才能得出一般的结论，那个小组举的例子是特例，没有普遍性。
4．当学生的回答“节外生枝”时——力争“变废为宝”
新课程的课堂比以前更开放，因此，课堂上学生回答出现意外的概率比以前增加了许多。面对这些意外的回答，教师首先要冷静(这是学生的真实想法，是很正常的现象)，然后对它进行价值判断，如果觉得有利用价值，就要充分发挥教育智慧，通过巧引妙导，力争“变废为宝”。例如，一位教师教学“质数、合数”，师生探究活动结束后，教师提问道：同学们在研究过程中还有哪些新的发现?有一名学生站起来回答说：“我发现奇数都是质数”。这个同学的“发现”让教师感到有点意外，如果教师直接强硬地给予纠正，学生的认识肯定不会深刻，而这一意外回答倒给学生澄清误解、深入辨析提供了一好素材。于是，教师没有急着下结论，而是组织学生展开了一场精彩的辩论。生1：“我不同意他的观点，你看，9也是奇数，但9却是合数。”生2：“我同意生1的观点，像15、21、35等都是奇数，但也都是合数，我认为，如果这样改就对了，质数都是奇数。”大部分学生点头，表示同意。教师却只是微笑，不发表意见。这时，生3站起来说：“我认为这样说也不对，2也是质数，但却是偶数。”生4：“应该这样说，质数中，除了2都是奇数。”这个结论得到了大家的一致认同。辩论已结束，可学生还沉浸在思考中，沐浴在兴奋里，一个小小的意外回答使思维得到了碰撞。从这次“意外”的辩论中，学生感到：数学，原来如此严密，这是一种逻辑的美。
责任编辑：陈国庆
一、价值判断：是否需要展开
学生做为一个有生命的个体，在学习过程中总是带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴趣参与课堂活动，因此学生的回答呈现出丰富性、真实性和难以预料性等特点。在学生的本真回答中，有些是对教学有利的(要展开利用)，而有些对推进后续教学关系不大甚至会干扰正常的教学思路(要摒弃)。为此，数学教师首先要对学生回答的信息进行价值判断，然后再采取相应的对策。具体可从以下两个视角去判断是否需要展开。
1．个别的还是普遍的
教学中对学生回答的判断，首先要考证一下这种想法是属于个别学生的观点还是多数学生都有这种想法。因为我们面对的是一个较大班额的班级，我们的教学推进措施应该是针对大多数学生的，特别是在确定教学起点时，不能以个别学生的水平来作为全班学生共同学习的起点。那么，如何去考证呢?当一个学生回答后，教师可以继续问其他学生，看观点是否相近，还可以用举手的方式统计相同意见的人数，如果条件允许，让学生用书面作答，教师快速收集信息做出判断。当教师捕捉到真实的信息后，要果断地做出处理：如果是大多数学生的真实想法，就要顺着他们的思路来展开后续教学；如果是个别学生的观点，则采取简单应答，或课后个别交流的办法。
2．促进教学还是干扰教学
课堂上学生的本真回答大致有以下一些类型：①跟教师预想基本一致的；②偏离教师预设轨道，如果去展开就会被学生牵着鼻子走而导致“喧宾夺主”；③回答出乎意料，但经过挖掘、处理和转化，可能会取得“非预设生成”的意外收获。对上述三种类型，教师要敏锐地进行判断，如果与预期目标相一致，则要顺势延伸，促进目标“预设生成”；如果与预期目标有落差但又有转化价值时，教师要及时地运用追问、引导、点拨等手段，充分发挥教育机智，尽可能取得“非预设生成”的效果；如果学生的回答确实跟后续教学关系，不大，只会引起一些干扰作用，则要果断地、灵活地采取淡化、一带而过、巧妙制止等措施，不能让它影响正常的教学思路。
二、行为跟进：如何有效处理有价值的回答
教师对学生的本真回答进行价值判断后，对那些有实际意义的回答要进行有针对性的理答，进而有效地推进后续教学。根据不同类型的回答，教师可采取灵活的理答策略：
1．当学生的回答在“意料之中”时——促使“预设生成”
只要教师在备课时尽可能站在学生角度去制定教学方案，课堂实施中学生的回答大部分都会在教师的“意料之中”。这种情况下教师只要顺势延伸，将学生的思维逐步引向深入，从而促使预设的目标在课堂中较好地生成。例如，笔者在上“长方形和正方形的周长”练习课时，课前对一道练习题的思考过程进行了精心预设，对学生可能回答的情况进行了充分的估计和周密的理答准备，课中实施时顺着学生的回答步步深入地进行落实，较好地实现了“预设目标的生成”。题目：用一根12厘米长的铁丝折成长方形，有几种折法?我让学生先独立思考，然后汇报交流。生1回答说：12÷2=6(厘米)，只要长和宽相加等于6的都行，再数一数有几种。我及时引导道：怎样相加才能既不重复又不遗漏呢?生2回答说：要按次序排，只要排到两数相等时就知道有几种折法了，1 5，2 4，3 3，共三种折法。这时生3又站起来说：只要6÷2就可知道有几种折法。我马上顺势追问：也就是用铁丝的总长除以几?学生齐答说：只要12÷4就是一共有几种折法。我又乘胜追问：如果总长不是4的倍数，如10厘米，怎样知道有几种折法?学生经过小组讨论后回答道：10÷4=2…2，14÷4=3…2，商是几就有几种折法，跟余数无关。
2．当学生的回答“意犹未尽”时——追问“真实想法”
有时学生的回答没有超出我们的预设范围，但他的回答和准确完整的答案相比还没有完全表达清楚，从字面看总有一种“意犹未尽”的味道。此时，如果不去深究，就难以弄清学生学习过程中认知形成的真实状态。因此，需要教师运用追问的手段，问出该回答背后的真实想法，然后针对这些真实想法展开后续教学。例如，一位教师让学生在“2、4、6、7、10”这五个数中，找出一个与众不同的数，并说出理由。其中一个学生说道：7不是两个数的和。这个回答让教师和学生都没听明白，于是教师追问道：你能为我们说得更明白一些吗?这位学生说道：在这五个数中，如果去掉7，那么从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，比如6是2与4的和，10也是4与6的和。这位学生刚说完，同学们不约而同地鼓起了掌，教师也表扬他观察视角的独特性。另外有_个学生说道：2、4、6,7是数字，10是数。教师又及时追问道：你能解释一下为什么吗?该生解释说：数字只有O、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个，而10是由两个数字组成的一个两位数，所以它是与众不同的。大家都点头表示认可。
3．当学生的回答“有所偏差”时——引导“回归正轨”
小学生由于受知识经验与年龄特征的限制，他们的回答有时会出现一些偏差，这是很正常的，它是学生数学认知形成过程的必经阶段。教师要充分挖掘“偏差”中有意义的成分，让学生展开辨析，充分暴露思维过程，然后进行因势利导，将学生的认知偏差自然地引回到“正轨”中去。例如，教学“乘法结合律”一课，教师让学生先猜想一下乘法结合律可能是怎样的，并用字母式来表示。学生的回答有两种观点：一是(a b)×c=a b×c；二是(a×b)×c=a×(b×c)。教师没有简单地进行对错评判，而是让学生在小组里对两种观点分别举例验证然后汇报交流。汇报时大部分组都认为第二种猜想是正确的。但有一组却举出了这样的例子：(0 0)×0=0 0×0，(1 1)×1=1 1×1。不少学生又茫然了，这时教师让学生展开讨论，通过激烈的讨论，学生明白了：只有在所有情况下举例都成立才能得出一般的结论，那个小组举的例子是特例，没有普遍性。
4．当学生的回答“节外生枝”时——力争“变废为宝”
新课程的课堂比以前更开放，因此，课堂上学生回答出现意外的概率比以前增加了许多。面对这些意外的回答，教师首先要冷静(这是学生的真实想法，是很正常的现象)，然后对它进行价值判断，如果觉得有利用价值，就要充分发挥教育智慧，通过巧引妙导，力争“变废为宝”。例如，一位教师教学“质数、合数”，师生探究活动结束后，教师提问道：同学们在研究过程中还有哪些新的发现?有一名学生站起来回答说：“我发现奇数都是质数”。这个同学的“发现”让教师感到有点意外，如果教师直接强硬地给予纠正，学生的认识肯定不会深刻，而这一意外回答倒给学生澄清误解、深入辨析提供了一好素材。于是，教师没有急着下结论，而是组织学生展开了一场精彩的辩论。生1：“我不同意他的观点，你看，9也是奇数，但9却是合数。”生2：“我同意生1的观点，像15、21、35等都是奇数，但也都是合数，我认为，如果这样改就对了，质数都是奇数。”大部分学生点头，表示同意。教师却只是微笑，不发表意见。这时，生3站起来说：“我认为这样说也不对，2也是质数，但却是偶数。”生4：“应该这样说，质数中，除了2都是奇数。”这个结论得到了大家的一致认同。辩论已结束，可学生还沉浸在思考中，沐浴在兴奋里，一个小小的意外回答使思维得到了碰撞。从这次“意外”的辩论中，学生感到：数学，原来如此严密，这是一种逻辑的美。
责任编辑：陈国庆