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利用不动点指数理论证出：如果非负函数ｆ（ｔ，ｕ）满足条件，（１）存在一个测度不为零的可测集ｅ包含（０，１），使ｌｉｍｕ→０，ｍｉｎｔ∈ｅ（ｆ（ｔ，ｕ）／ｕ）＝∞，ｌｉｍｕ→＋∞ｍｉｎｔ∈ｅ（ｆ（ｔ，ｕ）／ｕ）＝∞，（２）存在常数Ｐ〉０，使得当０≤ｕ≤Ｐ，０≤ｔ≤１时，ｆ（ｔ，ｕ）≤∫＾１０Ｇ（ｓ，ｓ）ｄｓ）＾－１ｐ，则二阶两点边值问题－ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ）至少存在两个正解，其中Ｇ（ｔ，ｓ）是格林函数