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中图分类号:G633.6 文献标识码:A文章编号: 1673-1875(2008)10-136-01
随着时代的发展和第四次数学高峰的到来,我们关于数学教学中创新能力的培养应该有新的认识和理解。基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要 ,也反映数学自身特征的要求,是数学能力的核心;另外素质教育的核心是创新教育,我们所谈及的数学能力具备多方面的内容,但在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。
一、加强知识的发生过程的教学
传统的教学方式是只偏重结果,不重视过程,这很不利于学生知识的吸收、内化和整合。实践表明:对科学的知识,仅知其然是不够的,只有知其所以然,才能有所创新,数学发展史告诉我们,任何数学知识的形成和发展这本身就是人们创新活动的结晶,因此,在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前,让学生尽可能地亲身体验,把教学立足点放在使学生对数学知识产生的背景、及知识产生的原由上,及知识之间的联系,构建知识体系,实现认知结构的整体优化,为创新能力的形成打下坚实的基础。
例如:球的体积的推导。教师可按如下方式进行:球的体积究竟等于什么？由于球具有对称性根据过去的经验,我们可先探讨半球的体积等于什么？对于旋转体由于我们只会求圆柱、圆锥的体积我们自然先考察半球与和它等底等高的体积会有何大小关系？如此看来,请你猜想（大多数学生都猜想出）通过实验证实了学生的猜想后,教师又可作如下的引导:猜想并不等于证明,如何证明？根据祖暅原理我们可以构造另一个可求出体积的参照体,当然这个参照体还得满足两个条件,一是与球等高;二是它与球被平行于底面的平面所截时,截面积相等。就我们现有的知识而言,这个参照体必与圆柱、圆锥有关,你能构造出这个参照体？
由此可见,将“观察—猜想—化归—证明”的创新活动贯穿于课堂教学,就能使学生的学习由被动灌输变为主动的探索,并在探索中获得新思想,新方法。
二、着力培养学生的发散思维
科学上的创新往往开始于不严格的发散思维,继之以严格的分析思维即收敛思维。传统的教学方法偏重于严格的逻辑思维,过分追求论证的严密和完整,这就使得一些学生对数学产生恐惧感,这当然不利于培养学生的创新能力。为了改变这种现状,我们认为应当把发散思维的培养摆在应有的位置上。发散思维主要以数形之间的直观想象、探索过程中的合情推理、从有限到无限的形式模拟、数学结构之间的关系猜等思维形式为代表。
当然无论是类比、归纳、还是猜想、模拟都要以解决问题的通法作为基本点,以新、奇、异、简作为解题所追求的目标,这样才能使学生的创新能力向更高层次发展。
三、因材施教塑造个性思维
许多国内外教育学者都对我国近二十年来的教育进行研究,几乎得出同样的结论:中国学生之所以缺少创新精神,其原因就在于他们缺少了富有挑战的个性思维。这恐怕也是中国至今一直没有产生诺贝尔奖的原因之一。这又从反面告诉我们:用同一思维模式去铸造学生,必定会阻碍学生创新能力的发展。另一方面,我们也应当看到,学生的思维品质也有明显的差异,有的更擅长于形象思维;有更擅长于抽象思维;有的则以逆向思维见长;对同一数学问题往往可用不同的思维方式解决;不同的数学分支各种思维也各有所侧重,学生思维品质的不同这正从侧面说明了创新思维的多样性;我们决不能把各种思维方式分出优劣强弱之等级,更不能推崇一种思维模式,压制另一种思维模式,而应当让学生扬长避短,互相借鉴,对有数学天赋的学生我们更应当备加关心呵护,使他们能尽早地脱颖而出。诚然如何在当今对全体学生进行素质教育的同时,提高不同层次的学生的创新能力,这是一个需要理论与实践上加以进一步探索的问题,我们在此提出来以期引起同行的关注。
总之,通过课堂培养学生的创新能力,这首先要求我们教师在教学上具有全新的教育质量观,只要我们大胆实践勇于创新,就一定能在教学中不断取新的成果。
随着时代的发展和第四次数学高峰的到来,我们关于数学教学中创新能力的培养应该有新的认识和理解。基于数学思维能力体现数学认识和建构的需要 ,也反映数学自身特征的要求,是数学能力的核心;另外素质教育的核心是创新教育,我们所谈及的数学能力具备多方面的内容,但在其核心内容中必须定位在促进学生的创新能力方面。
一、加强知识的发生过程的教学
传统的教学方式是只偏重结果,不重视过程,这很不利于学生知识的吸收、内化和整合。实践表明:对科学的知识,仅知其然是不够的,只有知其所以然,才能有所创新,数学发展史告诉我们,任何数学知识的形成和发展这本身就是人们创新活动的结晶,因此,在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前,让学生尽可能地亲身体验,把教学立足点放在使学生对数学知识产生的背景、及知识产生的原由上,及知识之间的联系,构建知识体系,实现认知结构的整体优化,为创新能力的形成打下坚实的基础。
例如:球的体积的推导。教师可按如下方式进行:球的体积究竟等于什么？由于球具有对称性根据过去的经验,我们可先探讨半球的体积等于什么？对于旋转体由于我们只会求圆柱、圆锥的体积我们自然先考察半球与和它等底等高的体积会有何大小关系？如此看来,请你猜想（大多数学生都猜想出）通过实验证实了学生的猜想后,教师又可作如下的引导:猜想并不等于证明,如何证明？根据祖暅原理我们可以构造另一个可求出体积的参照体,当然这个参照体还得满足两个条件,一是与球等高;二是它与球被平行于底面的平面所截时,截面积相等。就我们现有的知识而言,这个参照体必与圆柱、圆锥有关,你能构造出这个参照体？
由此可见,将“观察—猜想—化归—证明”的创新活动贯穿于课堂教学,就能使学生的学习由被动灌输变为主动的探索,并在探索中获得新思想,新方法。
二、着力培养学生的发散思维
科学上的创新往往开始于不严格的发散思维,继之以严格的分析思维即收敛思维。传统的教学方法偏重于严格的逻辑思维,过分追求论证的严密和完整,这就使得一些学生对数学产生恐惧感,这当然不利于培养学生的创新能力。为了改变这种现状,我们认为应当把发散思维的培养摆在应有的位置上。发散思维主要以数形之间的直观想象、探索过程中的合情推理、从有限到无限的形式模拟、数学结构之间的关系猜等思维形式为代表。
当然无论是类比、归纳、还是猜想、模拟都要以解决问题的通法作为基本点,以新、奇、异、简作为解题所追求的目标,这样才能使学生的创新能力向更高层次发展。
三、因材施教塑造个性思维
许多国内外教育学者都对我国近二十年来的教育进行研究,几乎得出同样的结论:中国学生之所以缺少创新精神,其原因就在于他们缺少了富有挑战的个性思维。这恐怕也是中国至今一直没有产生诺贝尔奖的原因之一。这又从反面告诉我们:用同一思维模式去铸造学生,必定会阻碍学生创新能力的发展。另一方面,我们也应当看到,学生的思维品质也有明显的差异,有的更擅长于形象思维;有更擅长于抽象思维;有的则以逆向思维见长;对同一数学问题往往可用不同的思维方式解决;不同的数学分支各种思维也各有所侧重,学生思维品质的不同这正从侧面说明了创新思维的多样性;我们决不能把各种思维方式分出优劣强弱之等级,更不能推崇一种思维模式,压制另一种思维模式,而应当让学生扬长避短,互相借鉴,对有数学天赋的学生我们更应当备加关心呵护,使他们能尽早地脱颖而出。诚然如何在当今对全体学生进行素质教育的同时,提高不同层次的学生的创新能力,这是一个需要理论与实践上加以进一步探索的问题,我们在此提出来以期引起同行的关注。
总之,通过课堂培养学生的创新能力,这首先要求我们教师在教学上具有全新的教育质量观,只要我们大胆实践勇于创新,就一定能在教学中不断取新的成果。