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当前，对于一线教师来说，基本活动经验听起来非常熟悉，可落实到教学活动中却又无从下手，显得那样陌生。到底在课堂教学中如何帮助学生积累基本活动经验？怎样才能有效激活学生的日常生活经验为学所用？什么样的活动经验有助于学生发展？对这些问题的回答既需要时间，更需要实践。下面以《圆的认识》（人教版六年级上册）一课为例，尝试解构活动经验形成的过程，试图探明基本活动经验形成的一般路径。
一、情境激活，以问题为载体唤醒学生已有的生活经验
学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生活现象时时刻刻进入他们的认知领域，他们好奇，到处摸摸、看看、问问、试试，所有的活动都可以成为他们的生活经验，让他们获得一定数量和几何形体的最初步的观念。创设良好问题情境，唤醒学生已有的生活经历和体验，是形成良好数学活动经验的第一步。下面是一位教师教学《圆的认识》一课的课题引入环节。
教学片段1：
师：在生活中你看到哪些物体的形状是圆的？
生■：汽车轮胎。
生■：足球。
师：足球是圆的。同意的请举手（全体学生都举手）。足球的这个“球”是不是我们数学中所说的“圆”呢？要回答这个问题，我们需要先弄清楚数学中的“圆”到底是什么？
此环节中，当学生做出“足球是圆的”回答时，教师因势利导，对此答案做引申并进而设疑。从“足球到底是不是圆”这个问题出发，让学生对已有生活经验与数学科学知识产生认知上的冲突，引起悬念，激疑入课。教师巧妙创设这样的问题情境，激活学生已有生活经验，尽管这些生活经验往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的，还有错误隐藏其中。但学生的这种经验需要激活，更需要我们在教学过程中进行有效利用与适度取舍。
二、操作感知，在特定数学活动中经历经验的形成过程
《义务教育数学课程标准（2011年）》（以下简称《课标（2011年）》）写道：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。”活动经验，离不开活动，学生的数学活动经验是在参与数学活动过程的基础上获得的。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。所以数学活动经验是数学活动的过程和结果，是个体在经历了具体的数学活动之后留下的、具有个体特色的内容，它既可以是通过观察或操作形成感觉知觉层面的，也可以是经过反省之后形成思维层面的经验。本课在引导学生画圆过程中，教师为学生搭建了一个有利于活动经验生长的良好平台。
教学片段2：
师：请每位同学试着用圆规在纸上画一个圆，只画一次。（学生用圆规画圆。完成后，教师选一份学生作品展示）
师：这个图形是圆吗？有问题吗？
生■：我觉得应该是圆，用圆规画出来的都是圆。
生■：没问题。
师：咦，这里怎么分开了？分开就不是圆了。为什么会分开，是什么原因造成的呢？
生■：因为圆规没拿紧，用劲的时候变了。
师：没拿紧，哪个地方变了？
生■：圆规的两个脚变了。
师：两个脚变了，就是……
生■：距离变了。
师：是哪里到哪里的距离变了？
生■：圆规两个脚之间的距离变了。
师：我发现在画圆时，有的同学是这样拿圆规的（教师的手捏在圆规腰部），手转不了了；有的同学很聪明，手转不了就转纸；有的同学用两只手分别拿住圆规的两个脚。所有这些操作都是不正确的，容易使圆规两脚之间的距离变动，画到后来这条线就接不上了。所以拿圆规的方式很重要，我们应该用手捏住圆规的头，针尖固定，手用力将重心放在针尖的位置上，带有铅笔的这头要拧紧，这样按顺时针方向转一圈就转出了一个圆。（教师动作演示后，要求每位学生用正确方法画圆）
师：我们不可能总是在纸上画圆吧，生活中很多地方需要画圆。如果要在操场上画一个很大的圆，你准备怎样做？
生■：画4个半径的长度，然后把4个点连起来。
师：你说的是不是这样连？
生■：连成曲线。
师：曲线怎么曲？（生■无语）
生■：画4个扇形，然后拼起来。
师：我明白你的意思。4个扇形，每个扇形的夹角都是直角，对吧。那么扇形怎么画？（生■也无语）
生■：用麻绳把4个点围起来。
师：麻绳或许真能解决问题，那么怎么利用麻绳围呢？
生■：把麻绳的一端固定，另一端涂上颜料，再拉直麻绳，围着固定点绕一圈就可以了。
师：真聪明。绳子的一端固定，另一端涂上颜料，绳子的长度就是圆的半径，这样转一圈就可以画出一个圆了。（媒体演示画圆过程）
师：如果要把圆画得大一些，怎么办？
生（齐答）：把绳子加长。
师：真聪明。
此环节中教师始终以“如何画圆”为核心，通过“如何在纸上画圆”“如何在操场上画圆”与“怎样把圆画得更大”这三个问题，从具体操作活动中积累直接经验到借用生活实践向间接经验延伸，步步为营，引发学生自行操作、自我思考。首先，教师从学生已有的“圆规画圆”经验出发，质疑“为什么有同学用圆规画出的却不是圆”，并根据现场观察，分析解构学生多种不正确的画圆动作，修正学生已有经验中掺杂的错误想法与做法，去粗取精，去伪存真，从而使学生在操作与交流活动过程中，探索出正确的操作方法，尽管类似于这样的感性经验明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，恰是构建个人理解不可或缺的重要素材。接着，教师话锋一转，由纸上画圆变成了操场上画圆，很自然地将数学活动经验与现实生活有效对接。对于“操场上如何画圆”这个问题的解决，教师始终以学生的经验思维作为教学起点，针对学生的回答穷追不舍，结果或让学生自感语塞，或让学生恍然自悟，帮助学生形成现实数学问题解决的最佳经验与方法的积累。至于“怎样把圆画得更大”这个问题的解答，学生很自然地想到“加长绳子”，这是学生在前面画圆活动中借用已有知识和经验深刻理解了“圆的大小与其半径有关”的必然回应。 三、内化提炼，让活动经验触动思维的内核
教学过程就是经验的改造（或改组）及内化提炼的过程。这种内化提炼，既要能增加经验的意义，提高指导后来经验进程的能力，又要让活动经验触动经验思维的发展，最终有利于学生终生可持续发展。新课程改革前，我们的课堂教学大都着力于对教材提供方法的模仿与训练，新课程改革要求不仅重视“方法的多样化”，还要重视对多种方法的比较分析、优化提炼。这种变化的实质是强化对数学思维的培养，提升学生的数学思考自觉性。因此，数学活动也应该成为数学思维的活动，让活动经验触动思维的内核。例如，在解读“圆”的概念环节，就是学生一次又一次经历的活动中积淀、丰富活动经验的过程，更是一个触动思维发展的过程。
教学片段3：
师：刚才我们用圆规画圆，用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？
生■：都绕了360°。
生■：都有一个中心点。
生■：两者画圆的原理是一样的。
师：画圆时都有两个点。一个点是固定的，另一个点是运动的，它是怎么运动的呢？
生■：运动时与中心点的距离是一样的。
师：对。一个点固定，另一个点绕着它运动，但之间的距离始终保持不变，在这个运动轨道上走一圈得到的图形就是圆。所以，圆就是一条线，什么线？
生（齐答）：曲线。
师：圆就是由无数个点组成的一条曲线。因此，足球是不是圆？（不是圆）生活中讲的“圆”与数学中的“圆”不是一回事。
生■：足球不是“圆”，那它是什么东西？
师：真会动脑筋。球是什么东西呢？（稍顿）足球是一个体，球体。听得懂吗？它是怎么得到的呢？假如有一个半圆，以半圆的直径为轴，整个半圆的面绕着轴旋转一周，就得到空间图形“球”。从这个“球”中也可以找到“圆”。怎么找呢？比方说，有个西瓜，长得像足球那样饱满，一刀切下去可以得到什么面？（圆面）对，圆面边上的那条封闭的曲线就是圆。
在这个过程中，教师引导学生从现实情景出发，充分调动前面圆规画圆，用绳子画圆这一充满感性过程积淀的问题和经验，通过“工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？”这一问题，引导学生从两个不同活动中内化提炼，启发学生去概括圆的一般特点，理解圆的概念。具体地说，教师激发学生在反思画“圆”的活动过程中去感知并抽象提炼出“圆”的三大特点：两个点（固定点、运动点）、一条线（由无数个点构成的曲线）、距离（动点到定点之间的距离）不变。这些都为学生科学认识数学中的“圆”打下了很好的基础，也为学生理解后续内容“半径有无数条，且长度相等”这一圆的特性做了完美的铺垫。
更值得一提的是，在教师引导学生得出“足球不是圆”后，没想到有学生冷不丁地提出“球是什么东西”这一问题。意外生成，显然是源自学生通过前面活动过程的内化提炼，触动学生思维的内核的深度思考。教师巧妙地借用“圆”的经验，建构了球的形成过程，“以半圆的直径为轴，整个半圆的面绕着轴旋转一周，就得到空间图形球”，而且再次激活生活中切西瓜活动经验为学所用，不仅生动形象地解释了空间图形“球体”形成的原理，而且顺理成章建立起“球体”与“圆面” 的联系区别。
四、拓展延伸，在反思中促进基本活动经验的有效迁移
经验是在实践中形成的，但是已经形成了的经验并不是一成不变的，仍然需要在实践中不断地积累完善和拓展延伸，在反思中促进基本活动经验的有效迁移与变革，给经验增加新的内容。 如在该课堂结束时，教师提出：“为什么汽车的车轮要用圆的，不用方的呢？”“今天你学习的方法以前在哪里用过？”“今后可能用在什么地方？”等问题课后思考。让学生带着问题走出课堂，特别是“今天你学习的方法以前在哪里用过？”“今后可能用在什么地方？”等问题，更是让学生体验到从“经历到内化、从概括到迁移” 这一经验形成完整的过程，有效促进了学生对已有经验的反思与迁移。
（作者单位：重庆市开县教师进修学校?摇?摇?摇本专辑责任编辑：王彬）
一、情境激活，以问题为载体唤醒学生已有的生活经验
学生生活在信息丰富的社会里，无处不在的生活现象时时刻刻进入他们的认知领域，他们好奇，到处摸摸、看看、问问、试试，所有的活动都可以成为他们的生活经验，让他们获得一定数量和几何形体的最初步的观念。创设良好问题情境，唤醒学生已有的生活经历和体验，是形成良好数学活动经验的第一步。下面是一位教师教学《圆的认识》一课的课题引入环节。
教学片段1：
师：在生活中你看到哪些物体的形状是圆的？
生■：汽车轮胎。
生■：足球。
师：足球是圆的。同意的请举手（全体学生都举手）。足球的这个“球”是不是我们数学中所说的“圆”呢？要回答这个问题，我们需要先弄清楚数学中的“圆”到底是什么？
此环节中，当学生做出“足球是圆的”回答时，教师因势利导，对此答案做引申并进而设疑。从“足球到底是不是圆”这个问题出发，让学生对已有生活经验与数学科学知识产生认知上的冲突，引起悬念，激疑入课。教师巧妙创设这样的问题情境，激活学生已有生活经验，尽管这些生活经验往往是非正规的、不系统的，甚至是模糊的，还有错误隐藏其中。但学生的这种经验需要激活，更需要我们在教学过程中进行有效利用与适度取舍。
二、操作感知，在特定数学活动中经历经验的形成过程
《义务教育数学课程标准（2011年）》（以下简称《课标（2011年）》）写道：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在‘做’的过程和‘思考’的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。”活动经验，离不开活动，学生的数学活动经验是在参与数学活动过程的基础上获得的。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，没有经历数学活动，就谈不上获得数学活动经验。所以数学活动经验是数学活动的过程和结果，是个体在经历了具体的数学活动之后留下的、具有个体特色的内容，它既可以是通过观察或操作形成感觉知觉层面的，也可以是经过反省之后形成思维层面的经验。本课在引导学生画圆过程中，教师为学生搭建了一个有利于活动经验生长的良好平台。
教学片段2：
师：请每位同学试着用圆规在纸上画一个圆，只画一次。（学生用圆规画圆。完成后，教师选一份学生作品展示）
师：这个图形是圆吗？有问题吗？
生■：我觉得应该是圆，用圆规画出来的都是圆。
生■：没问题。
师：咦，这里怎么分开了？分开就不是圆了。为什么会分开，是什么原因造成的呢？
生■：因为圆规没拿紧，用劲的时候变了。
师：没拿紧，哪个地方变了？
生■：圆规的两个脚变了。
师：两个脚变了，就是……
生■：距离变了。
师：是哪里到哪里的距离变了？
生■：圆规两个脚之间的距离变了。
师：我发现在画圆时，有的同学是这样拿圆规的（教师的手捏在圆规腰部），手转不了了；有的同学很聪明，手转不了就转纸；有的同学用两只手分别拿住圆规的两个脚。所有这些操作都是不正确的，容易使圆规两脚之间的距离变动，画到后来这条线就接不上了。所以拿圆规的方式很重要，我们应该用手捏住圆规的头，针尖固定，手用力将重心放在针尖的位置上，带有铅笔的这头要拧紧，这样按顺时针方向转一圈就转出了一个圆。（教师动作演示后，要求每位学生用正确方法画圆）
师：我们不可能总是在纸上画圆吧，生活中很多地方需要画圆。如果要在操场上画一个很大的圆，你准备怎样做？
生■：画4个半径的长度，然后把4个点连起来。
师：你说的是不是这样连？
生■：连成曲线。
师：曲线怎么曲？（生■无语）
生■：画4个扇形，然后拼起来。
师：我明白你的意思。4个扇形，每个扇形的夹角都是直角，对吧。那么扇形怎么画？（生■也无语）
生■：用麻绳把4个点围起来。
师：麻绳或许真能解决问题，那么怎么利用麻绳围呢？
生■：把麻绳的一端固定，另一端涂上颜料，再拉直麻绳，围着固定点绕一圈就可以了。
师：真聪明。绳子的一端固定，另一端涂上颜料，绳子的长度就是圆的半径，这样转一圈就可以画出一个圆了。（媒体演示画圆过程）
师：如果要把圆画得大一些，怎么办？
生（齐答）：把绳子加长。
师：真聪明。
此环节中教师始终以“如何画圆”为核心，通过“如何在纸上画圆”“如何在操场上画圆”与“怎样把圆画得更大”这三个问题，从具体操作活动中积累直接经验到借用生活实践向间接经验延伸，步步为营，引发学生自行操作、自我思考。首先，教师从学生已有的“圆规画圆”经验出发，质疑“为什么有同学用圆规画出的却不是圆”，并根据现场观察，分析解构学生多种不正确的画圆动作，修正学生已有经验中掺杂的错误想法与做法，去粗取精，去伪存真，从而使学生在操作与交流活动过程中，探索出正确的操作方法，尽管类似于这样的感性经验明显带有个体认识的成分，并且还存在原始、肤浅、片面、模糊的特征，但这类直接经验的获得，恰是构建个人理解不可或缺的重要素材。接着，教师话锋一转，由纸上画圆变成了操场上画圆，很自然地将数学活动经验与现实生活有效对接。对于“操场上如何画圆”这个问题的解决，教师始终以学生的经验思维作为教学起点，针对学生的回答穷追不舍，结果或让学生自感语塞，或让学生恍然自悟，帮助学生形成现实数学问题解决的最佳经验与方法的积累。至于“怎样把圆画得更大”这个问题的解答，学生很自然地想到“加长绳子”，这是学生在前面画圆活动中借用已有知识和经验深刻理解了“圆的大小与其半径有关”的必然回应。 三、内化提炼，让活动经验触动思维的内核
教学过程就是经验的改造（或改组）及内化提炼的过程。这种内化提炼，既要能增加经验的意义，提高指导后来经验进程的能力，又要让活动经验触动经验思维的发展，最终有利于学生终生可持续发展。新课程改革前，我们的课堂教学大都着力于对教材提供方法的模仿与训练，新课程改革要求不仅重视“方法的多样化”，还要重视对多种方法的比较分析、优化提炼。这种变化的实质是强化对数学思维的培养，提升学生的数学思考自觉性。因此，数学活动也应该成为数学思维的活动，让活动经验触动思维的内核。例如，在解读“圆”的概念环节，就是学生一次又一次经历的活动中积淀、丰富活动经验的过程，更是一个触动思维发展的过程。
教学片段3：
师：刚才我们用圆规画圆，用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？
生■：都绕了360°。
生■：都有一个中心点。
生■：两者画圆的原理是一样的。
师：画圆时都有两个点。一个点是固定的，另一个点是运动的，它是怎么运动的呢？
生■：运动时与中心点的距离是一样的。
师：对。一个点固定，另一个点绕着它运动，但之间的距离始终保持不变，在这个运动轨道上走一圈得到的图形就是圆。所以，圆就是一条线，什么线？
生（齐答）：曲线。
师：圆就是由无数个点组成的一条曲线。因此，足球是不是圆？（不是圆）生活中讲的“圆”与数学中的“圆”不是一回事。
生■：足球不是“圆”，那它是什么东西？
师：真会动脑筋。球是什么东西呢？（稍顿）足球是一个体，球体。听得懂吗？它是怎么得到的呢？假如有一个半圆，以半圆的直径为轴，整个半圆的面绕着轴旋转一周，就得到空间图形“球”。从这个“球”中也可以找到“圆”。怎么找呢？比方说，有个西瓜，长得像足球那样饱满，一刀切下去可以得到什么面？（圆面）对，圆面边上的那条封闭的曲线就是圆。
在这个过程中，教师引导学生从现实情景出发，充分调动前面圆规画圆，用绳子画圆这一充满感性过程积淀的问题和经验，通过“工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？”这一问题，引导学生从两个不同活动中内化提炼，启发学生去概括圆的一般特点，理解圆的概念。具体地说，教师激发学生在反思画“圆”的活动过程中去感知并抽象提炼出“圆”的三大特点：两个点（固定点、运动点）、一条线（由无数个点构成的曲线）、距离（动点到定点之间的距离）不变。这些都为学生科学认识数学中的“圆”打下了很好的基础，也为学生理解后续内容“半径有无数条，且长度相等”这一圆的特性做了完美的铺垫。
更值得一提的是，在教师引导学生得出“足球不是圆”后，没想到有学生冷不丁地提出“球是什么东西”这一问题。意外生成，显然是源自学生通过前面活动过程的内化提炼，触动学生思维的内核的深度思考。教师巧妙地借用“圆”的经验，建构了球的形成过程，“以半圆的直径为轴，整个半圆的面绕着轴旋转一周，就得到空间图形球”，而且再次激活生活中切西瓜活动经验为学所用，不仅生动形象地解释了空间图形“球体”形成的原理，而且顺理成章建立起“球体”与“圆面” 的联系区别。
四、拓展延伸，在反思中促进基本活动经验的有效迁移
经验是在实践中形成的，但是已经形成了的经验并不是一成不变的，仍然需要在实践中不断地积累完善和拓展延伸，在反思中促进基本活动经验的有效迁移与变革，给经验增加新的内容。 如在该课堂结束时，教师提出：“为什么汽车的车轮要用圆的，不用方的呢？”“今天你学习的方法以前在哪里用过？”“今后可能用在什么地方？”等问题课后思考。让学生带着问题走出课堂，特别是“今天你学习的方法以前在哪里用过？”“今后可能用在什么地方？”等问题，更是让学生体验到从“经历到内化、从概括到迁移” 这一经验形成完整的过程，有效促进了学生对已有经验的反思与迁移。
（作者单位：重庆市开县教师进修学校?摇?摇?摇本专辑责任编辑：王彬）