【摘 要】
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In this article,we devote to a mathematical survey on the theory of the vortex filament in 3-dimensional spaces and its generalizations.We shall present some effective geometric tools applied in the study,such as the Schrodinger flow,the geometric Kortewe
【机 构】
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School of Mathematical Sciences,Fudan University,Shanghai 200433,China;School of Mathematics and Com
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In this article,we devote to a mathematical survey on the theory of the vortex filament in 3-dimensional spaces and its generalizations.We shall present some effective geometric tools applied in the study,such as the Schrodinger flow,the geometric Korteweg-de Vries(KdV)flow and the generalized bi-Schrodinger flow,as well as the complex and para-complex structures.It should be mentioned that the investigation in the imaginary part of the octonions looks very fascinating,since it relates to almost complex structures and the G2 structure on S6.As a new result in this survey,we describe the equation of generalized bi-Schrodinger flows from R1 into a Riemannian surface.
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