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【摘要】本文将从“互联网 ”教育的教学模式在高等数学教学中的必要性、学生学习高等数学现状两方面分析，提出“互联网 ”教育在高等数学课程教学中的具体实施措施，高校教师也必须转变固定思维，通过互联网手段学习应用崭新的教学方法，创新高等数学的教学模式并推动其教学改革.
【关键词】互联网 ；高等数学；教学改革
【基金项目】陕西省职业技术教育学会教育科研规划课题（SZJY-1645），项目名称：“互联网 ”背景下高職院校高等数学课程改革与实践.
高等数学课程作为高职院校公共必修课之一的课程，在人才培养中起着优化知识结构、提升综合素质、促进个性发展等重要作用；解决高等数学课程开设过程中现存的问题，提高教学效果，是高校教学研究的一项重要课题.高职院校人才培养方案中要求：培养具有创新型，研究型，高技能型的人才，高职院校的发展需要适应产业结构的调整，在发展上进行互联网改革，在培养上适应互联网时代对人才的要求.为了适应社会发展的需要，高等数学课程的教学改革也是势在必行.
“互联网 ”教育模式是指将互联网合理有效地渗透在教学的每个环节当中，从而改变以往的传统教学模式，形成一种适合当下大社会网络环境以及一个个活生生学生的教学模式.
一、基于“互联网 ”教育模式的高等数学教学现状
事实上，从信息技术产生以来，教育者一直努力在探索变革教育.它分三个重要的阶段：一个是工具与技术的变革，一个是教学模式的变革，一个是学校形态的转变.我们知道，最初人们都是在工具层面上技术层面上去改变教育，电化教育、PPT课件等都是技术层面的变革.后来发现教育模式必须变革，才有了慕课，有了翻转课堂.但是这些对教育还没有产生根本性的影响.一个很重要的原因，就是没有进入到第三个层次，就是学校形态的变革.正如美国前教育部长邓肯曾经说过的那样，我们在教育上的投入不能算不多，包括教育信息化的投入，但是远远没有产生像在生产和流通领域那样的效果，根本的原因在于“教育没有发生结构性的改变”.
而今，我们已经处在一个教育结构性变革的门口.能不能真正地开始变革与创造，取决于我们有没有勇气推开这扇门.推开了，教育的“淘宝”就来了.更重要的是，我们不能跟在人家后面走.人家做慕课，我们也做慕课；人家做翻转课堂，我们也做翻转课堂，那就永远超越不了.我们只有进行结构性的变革，才能弯道超车.
目前，学校在数学教学过程中过度强调将信息技术及其产品引入课堂，却偏偏把互联网拒于学校与课堂的大门之外；过度强调让学生掌握完整的学科知识体系，却忽视了网络时代知识与学习已发生变化这一重要事实，以至于对今天教与学过程中出现的新问题新挑战手足无措、应对失当.
可以将今天的学校教育信息化误区比喻为“捡了芝麻丢了西瓜”，“芝麻”是指具体的终端技术及其产品，以及建立在这些技术及产品上的教育教学模式；“西瓜”比喻网络的互联互通和基于互联网（而不是局域网）的全新的教育教学模式.信息技术的核心是网络，网络的核心特征是互联互通和信息共享，离开了这个核心，所有的教育教学变革都无异于缘木求鱼.
互联网改变了世界，改变了我们的生活.以淘宝为代表的电子商务已经彻底颠覆了传统的商业模式，建立了以消费者为中心的新的商业社会.那么，教育的“淘宝”何时可以诞生？以人为中心的新的教育模式将何时能够形成？如何建构适应“互联网 ”时代的新型学习模式？
二、高职院校数学教学改革提出“互联网 ”教育模式的原因及必要性
（一）学校方面
1.限制学生个性化发展：伴随着自主招生、注册制等多种招生录取形式的改革，高职院校学生生源层次不一，数学基础水平相差较大，知识学习诉求不同，传统教学易忽视个体差异，难以满足学生个性化需求.要想实现教育资源的公平性和学生学习的个性化，传统教育必须与互联网相结合.只有“互联网 ”教育教学模式才能实现教育资源的共享，不论是优质的教师资源，还是教学资源，都能通过互联网实现共享；只有“互联网 ”教育教学模式才能强化、尊重每名学生的生命价值，要想实现个性化，首先就应该实现学校教育的个性化，让每名学生都拥有学习的美好体验；只有“互联网 ”教育教学模式才能实现大数据的学情分析系统，帮助学生进行快速的诊断和评价问题，通过大数据的分析，才能为每名学生提供个性化的学习路径；只有“互联网 ”教育教学模式才能建立整套的教学系统和智慧化的教学管理服务平台，增加师生之间的互动，帮助教师和学校进行管理.
2.学生自觉学习能力差，缺乏学习的主动性：由于高等数学课课时少、时间紧，教师在课堂上往往忙于讲授知识，缺少基本教与学的交互，学生缺乏自主学习和主动思考的环境，更无法开展合作性学习.国内的教育强调“传道、授业、解惑”，有没有做到？主要是传授了知识，授业、解惑好像做得不够.做到传道、授业、解惑就够了吗？不够，传统的教学课堂上教师不断在为学生发现问题，然后交给学生去解决，所有的问题都是已知世界的问题.教育学生解答已知世界的问题，只是解题能力，即解决已知世界问题的能力.教师给的问题再高深、再玄妙，也比不上学生自由地启疑更有意义.
大学课堂要引导学生思考、分析问题，引导学生主动学习，更重要的是发现问题.教师在课堂上少讲一点，让学生自己查找资料，少学一个知识点没关系，引导学生思考，师生互动、生生互动才是重要的.
3.考核方式上，主要采用开卷考试或闭卷考试的形式.而高等数学课程性质和教学对象的差异决定了其评价方法应该多元化，一次性的评价方法不仅难以全面反映学生的学习效果，而且还会在很大程度上打击学生学习的兴趣和积极性.
（二）社会发展的大趋势
目前高职院校数学课程教学基本上还停留在小农经济模式（教师的教学类似小农经济的个体劳动者，大量低层次重复性劳动，其效率难以提高）和工业流水线模式（机械化灌输加标准化考试）为基础的传统模式，这两种模式越来越适应不了信息化迅速发展的网络时代要求，跟不上网络课程的发展潮流，必须尽快打破和超越，走向多学科交叉的网络化课程教学团队建设.以智能手机为标志的移动互联网，正对课堂教学构成了严峻的挑战，根据自己多年课堂教学的实践发现虽然学校实现了网络校园全覆盖，但学校上课不让学生利用手机使用网络.尽管如此，依然阻挡不住手机成为传统课堂和教师的最大挑战物，通过手机上网、即时交互的“低头族”，成为传统课堂上越来越不容忽视的一道“风景”，手机被学校和教师视为不受欢迎的“第三者”.从某种程度上说，手机对教师和传统课堂的挑战，实质上就是移动互联网对传统教学模式的挑战.如今随着网络更加快捷的接入趋势，比如，新一代的网络接入技术Li-Fi正在研制之中，未来可以通过光来传输数据，只要有灯光的地方就可以上网.到那时，我们是否还禁止学生在课堂内使用手机上网？ 三、基于“互联网 ”教育的教学模式的高等数学课教学教学改革具体措施，我认为应该从三个层面来进行变革
（一）从以知识为中心转变为以学生为中心
学的方式也在发生巨变.教师讲、学生听的学习方式将变为学生在校学习和在家自学、教师教和学生自主学的混合式.学生的学习途径更多地体现为自主、合作、探究，研究性学习、游戏化学习、翻转式课堂、远程视频学习等将成为学习的新途径.
“互联网 ”教育教学模式以学生主动参与创新过程为前提，学生借助互联网，在课前使用课程教师提供的内容简要对课程内容进行预习；或者学生根据教学视频等相关学习资源自主学习.课堂上通过教师答疑、合作性探究、汇报讨论等方式对课前所学知识交流互动，从而完成对知识的内化.
（二）教师方面的改革
教师自身也要清楚，“打铁需要自身硬”，只有不断提升自己的专业水平，才能适应教育发展和课程改革的要求.因此，无论互联网教育如何火爆，作为教师首先要做到如下几点：
首先，教师要有扎实的知识功底.我国自古以来就有“学高为师”的古训，指的是教师应在学识上高人一筹，而“学为人师、行为世范”的话语，也鲜明体现了深厚学识是好教师的必备素质之一.掌握精深的學科知识，是教师“传道”的基本前提.教师只有对所教学科有着系统的、深刻的、准确的理解，才能教会学生正确的知识.面对当前的信息化时代，经济快速发展、社会日益多元、各种新知识不断涌现，做一名好教师，必须具备扎实的学识，努力提升自身的学识魅力，这样才能满足学生绵延不绝的求知欲，促进学生的学习发展和自身的专业成长.
其次，教师必须不断自学或参加教师培训以提高自己的各方面的水平.古训说：“师者，所以传道、授业、解惑也.”现在认为这句话再加一个“在学习”会更好.随着信息技术高速发展、经济全球化进程加快，社会需要具备灵活性、适应性、自主性、合作能力以及创新精神的高素质人才.推广到教师教育领域，社会对教育质量的要求空前提高，对教师队伍的素质要求也越来越高.好教师不能满足于装满自己的“一桶水”，而要使自己时时有“活水”，与时俱进，不断汲取新知识，更新自己的知识结构，积极回应新的挑战，追求卓越.只有这样，教师才能站在知识发展的前沿，实现自身的长远发展，并引导学生走向未来发展.例如，将目前的在线培训与面对面的培训相结合、将专家引领式培训、讲座式培训与教师互动社区、教师之间的相互交流、头脑风暴等结合起来，开展国际教育技术界倡导的同伴互教的T2T（Teacher to Teacher）、睿明师（Remixing Professional Development）等新型培训模式，如国内一些地区开展的“茶馆式”培训模式.特别是针对目前手机普及，迎接学生自带设备进课堂的新常态，教师要掌握课堂上使用手机等自带设备组织教学的新能力，例如，如何制作教学资源的二维码，如何搜索筛选适合自己学习与教学的手机APP资源，如何设计开发面向学生移动端的微课程资源，如何在BYOD的环境中组织教学活动，如何利用学生自带手机促进高质量学习，如何改变过去满堂灌的单一讲授模式，在“互联网 ”时代丰富课堂的个性化教学策略，如何利用BYOD环境实施基于大数据的循证教学，等等.
最后，教师必须要有广博的文化知识和宽阔的胸怀视野.只有这样，教师才能够成为智慧型的教师，教学课堂才会成为智慧型的课堂.教师在教育实践中所展现的学习、处世、生活、育人的智慧，彰显着自身的学识魅力，促进了自身专业成长和学生学业水平的提升.建议教师多多关注行业动态，关注教育相关信息与公众号“芥末堆看教育”“辅导圈”“京城教育圈”“九宫八卦”“中国教育资讯”“中国教育报”等都是不错的选择.
三、未来学校的竞争将是课程品牌的竞争
要用“好教材”，更重要的是要用好“教材”、用活教材.所谓“药材好，药才好”.好教材不仅仅是干巴巴的知识点，而是体现了编者的教学思想、教学经验.建议各学校根据自己学生的学习水平及专业发展需求编写校本教材.
“互联网 教育”将让未来的一切教学活动都围绕着互联网进行，教师通过互联网教授，学生通过互联网学习，无时空限制，各取所需.大量的信息在互联网上自由流动，重要的数据在互联网上挖掘，知识在互联网上成型.让线上学习成为主流，让传统的线下的活动成为线上活动的补充与拓展.“互联网 教育”的意义并不等同于简单地把最好的课程、最好的教学资源放在网络上即可，而是应该通过多元化、多样化、多形式、多结构的知识框架与内容，丰富学生的选择，让每个人都能通过教学激发兴趣，实现自我.
【参考文献】
[1]李彪.刍议高职院校《高等数学》课程教学改革[J].魅力中国，2009（12）：36.
[2]范友芳，等.高等数学教学现状的调查和分析[J].浙江理工大学学报，2005（1）：86-89.
[3]闵啸.高等数学教学中数学模型案例运用初探[J].嘉兴学院学报，2002（Z1）：211-213.
[4]王玉玺，等.基于任务的翻转课堂教学在高校公选课中的研究与实践[J].教育与教学研究，2015（4）：83-87.
[5]朱永新.拥抱“互联网 ”时代的教育变革[J].海外华文教育动态，2016（1）：27-29.
【关键词】互联网 ；高等数学；教学改革
【基金项目】陕西省职业技术教育学会教育科研规划课题（SZJY-1645），项目名称：“互联网 ”背景下高職院校高等数学课程改革与实践.
高等数学课程作为高职院校公共必修课之一的课程，在人才培养中起着优化知识结构、提升综合素质、促进个性发展等重要作用；解决高等数学课程开设过程中现存的问题，提高教学效果，是高校教学研究的一项重要课题.高职院校人才培养方案中要求：培养具有创新型，研究型，高技能型的人才，高职院校的发展需要适应产业结构的调整，在发展上进行互联网改革，在培养上适应互联网时代对人才的要求.为了适应社会发展的需要，高等数学课程的教学改革也是势在必行.
“互联网 ”教育模式是指将互联网合理有效地渗透在教学的每个环节当中，从而改变以往的传统教学模式，形成一种适合当下大社会网络环境以及一个个活生生学生的教学模式.
一、基于“互联网 ”教育模式的高等数学教学现状
事实上，从信息技术产生以来，教育者一直努力在探索变革教育.它分三个重要的阶段：一个是工具与技术的变革，一个是教学模式的变革，一个是学校形态的转变.我们知道，最初人们都是在工具层面上技术层面上去改变教育，电化教育、PPT课件等都是技术层面的变革.后来发现教育模式必须变革，才有了慕课，有了翻转课堂.但是这些对教育还没有产生根本性的影响.一个很重要的原因，就是没有进入到第三个层次，就是学校形态的变革.正如美国前教育部长邓肯曾经说过的那样，我们在教育上的投入不能算不多，包括教育信息化的投入，但是远远没有产生像在生产和流通领域那样的效果，根本的原因在于“教育没有发生结构性的改变”.
而今，我们已经处在一个教育结构性变革的门口.能不能真正地开始变革与创造，取决于我们有没有勇气推开这扇门.推开了，教育的“淘宝”就来了.更重要的是，我们不能跟在人家后面走.人家做慕课，我们也做慕课；人家做翻转课堂，我们也做翻转课堂，那就永远超越不了.我们只有进行结构性的变革，才能弯道超车.
目前，学校在数学教学过程中过度强调将信息技术及其产品引入课堂，却偏偏把互联网拒于学校与课堂的大门之外；过度强调让学生掌握完整的学科知识体系，却忽视了网络时代知识与学习已发生变化这一重要事实，以至于对今天教与学过程中出现的新问题新挑战手足无措、应对失当.
可以将今天的学校教育信息化误区比喻为“捡了芝麻丢了西瓜”，“芝麻”是指具体的终端技术及其产品，以及建立在这些技术及产品上的教育教学模式；“西瓜”比喻网络的互联互通和基于互联网（而不是局域网）的全新的教育教学模式.信息技术的核心是网络，网络的核心特征是互联互通和信息共享，离开了这个核心，所有的教育教学变革都无异于缘木求鱼.
互联网改变了世界，改变了我们的生活.以淘宝为代表的电子商务已经彻底颠覆了传统的商业模式，建立了以消费者为中心的新的商业社会.那么，教育的“淘宝”何时可以诞生？以人为中心的新的教育模式将何时能够形成？如何建构适应“互联网 ”时代的新型学习模式？
二、高职院校数学教学改革提出“互联网 ”教育模式的原因及必要性
（一）学校方面
1.限制学生个性化发展：伴随着自主招生、注册制等多种招生录取形式的改革，高职院校学生生源层次不一，数学基础水平相差较大，知识学习诉求不同，传统教学易忽视个体差异，难以满足学生个性化需求.要想实现教育资源的公平性和学生学习的个性化，传统教育必须与互联网相结合.只有“互联网 ”教育教学模式才能实现教育资源的共享，不论是优质的教师资源，还是教学资源，都能通过互联网实现共享；只有“互联网 ”教育教学模式才能强化、尊重每名学生的生命价值，要想实现个性化，首先就应该实现学校教育的个性化，让每名学生都拥有学习的美好体验；只有“互联网 ”教育教学模式才能实现大数据的学情分析系统，帮助学生进行快速的诊断和评价问题，通过大数据的分析，才能为每名学生提供个性化的学习路径；只有“互联网 ”教育教学模式才能建立整套的教学系统和智慧化的教学管理服务平台，增加师生之间的互动，帮助教师和学校进行管理.
2.学生自觉学习能力差，缺乏学习的主动性：由于高等数学课课时少、时间紧，教师在课堂上往往忙于讲授知识，缺少基本教与学的交互，学生缺乏自主学习和主动思考的环境，更无法开展合作性学习.国内的教育强调“传道、授业、解惑”，有没有做到？主要是传授了知识，授业、解惑好像做得不够.做到传道、授业、解惑就够了吗？不够，传统的教学课堂上教师不断在为学生发现问题，然后交给学生去解决，所有的问题都是已知世界的问题.教育学生解答已知世界的问题，只是解题能力，即解决已知世界问题的能力.教师给的问题再高深、再玄妙，也比不上学生自由地启疑更有意义.
大学课堂要引导学生思考、分析问题，引导学生主动学习，更重要的是发现问题.教师在课堂上少讲一点，让学生自己查找资料，少学一个知识点没关系，引导学生思考，师生互动、生生互动才是重要的.
3.考核方式上，主要采用开卷考试或闭卷考试的形式.而高等数学课程性质和教学对象的差异决定了其评价方法应该多元化，一次性的评价方法不仅难以全面反映学生的学习效果，而且还会在很大程度上打击学生学习的兴趣和积极性.
（二）社会发展的大趋势
目前高职院校数学课程教学基本上还停留在小农经济模式（教师的教学类似小农经济的个体劳动者，大量低层次重复性劳动，其效率难以提高）和工业流水线模式（机械化灌输加标准化考试）为基础的传统模式，这两种模式越来越适应不了信息化迅速发展的网络时代要求，跟不上网络课程的发展潮流，必须尽快打破和超越，走向多学科交叉的网络化课程教学团队建设.以智能手机为标志的移动互联网，正对课堂教学构成了严峻的挑战，根据自己多年课堂教学的实践发现虽然学校实现了网络校园全覆盖，但学校上课不让学生利用手机使用网络.尽管如此，依然阻挡不住手机成为传统课堂和教师的最大挑战物，通过手机上网、即时交互的“低头族”，成为传统课堂上越来越不容忽视的一道“风景”，手机被学校和教师视为不受欢迎的“第三者”.从某种程度上说，手机对教师和传统课堂的挑战，实质上就是移动互联网对传统教学模式的挑战.如今随着网络更加快捷的接入趋势，比如，新一代的网络接入技术Li-Fi正在研制之中，未来可以通过光来传输数据，只要有灯光的地方就可以上网.到那时，我们是否还禁止学生在课堂内使用手机上网？ 三、基于“互联网 ”教育的教学模式的高等数学课教学教学改革具体措施，我认为应该从三个层面来进行变革
（一）从以知识为中心转变为以学生为中心
学的方式也在发生巨变.教师讲、学生听的学习方式将变为学生在校学习和在家自学、教师教和学生自主学的混合式.学生的学习途径更多地体现为自主、合作、探究，研究性学习、游戏化学习、翻转式课堂、远程视频学习等将成为学习的新途径.
“互联网 ”教育教学模式以学生主动参与创新过程为前提，学生借助互联网，在课前使用课程教师提供的内容简要对课程内容进行预习；或者学生根据教学视频等相关学习资源自主学习.课堂上通过教师答疑、合作性探究、汇报讨论等方式对课前所学知识交流互动，从而完成对知识的内化.
（二）教师方面的改革
教师自身也要清楚，“打铁需要自身硬”，只有不断提升自己的专业水平，才能适应教育发展和课程改革的要求.因此，无论互联网教育如何火爆，作为教师首先要做到如下几点：
首先，教师要有扎实的知识功底.我国自古以来就有“学高为师”的古训，指的是教师应在学识上高人一筹，而“学为人师、行为世范”的话语，也鲜明体现了深厚学识是好教师的必备素质之一.掌握精深的學科知识，是教师“传道”的基本前提.教师只有对所教学科有着系统的、深刻的、准确的理解，才能教会学生正确的知识.面对当前的信息化时代，经济快速发展、社会日益多元、各种新知识不断涌现，做一名好教师，必须具备扎实的学识，努力提升自身的学识魅力，这样才能满足学生绵延不绝的求知欲，促进学生的学习发展和自身的专业成长.
其次，教师必须不断自学或参加教师培训以提高自己的各方面的水平.古训说：“师者，所以传道、授业、解惑也.”现在认为这句话再加一个“在学习”会更好.随着信息技术高速发展、经济全球化进程加快，社会需要具备灵活性、适应性、自主性、合作能力以及创新精神的高素质人才.推广到教师教育领域，社会对教育质量的要求空前提高，对教师队伍的素质要求也越来越高.好教师不能满足于装满自己的“一桶水”，而要使自己时时有“活水”，与时俱进，不断汲取新知识，更新自己的知识结构，积极回应新的挑战，追求卓越.只有这样，教师才能站在知识发展的前沿，实现自身的长远发展，并引导学生走向未来发展.例如，将目前的在线培训与面对面的培训相结合、将专家引领式培训、讲座式培训与教师互动社区、教师之间的相互交流、头脑风暴等结合起来，开展国际教育技术界倡导的同伴互教的T2T（Teacher to Teacher）、睿明师（Remixing Professional Development）等新型培训模式，如国内一些地区开展的“茶馆式”培训模式.特别是针对目前手机普及，迎接学生自带设备进课堂的新常态，教师要掌握课堂上使用手机等自带设备组织教学的新能力，例如，如何制作教学资源的二维码，如何搜索筛选适合自己学习与教学的手机APP资源，如何设计开发面向学生移动端的微课程资源，如何在BYOD的环境中组织教学活动，如何利用学生自带手机促进高质量学习，如何改变过去满堂灌的单一讲授模式，在“互联网 ”时代丰富课堂的个性化教学策略，如何利用BYOD环境实施基于大数据的循证教学，等等.
最后，教师必须要有广博的文化知识和宽阔的胸怀视野.只有这样，教师才能够成为智慧型的教师，教学课堂才会成为智慧型的课堂.教师在教育实践中所展现的学习、处世、生活、育人的智慧，彰显着自身的学识魅力，促进了自身专业成长和学生学业水平的提升.建议教师多多关注行业动态，关注教育相关信息与公众号“芥末堆看教育”“辅导圈”“京城教育圈”“九宫八卦”“中国教育资讯”“中国教育报”等都是不错的选择.
三、未来学校的竞争将是课程品牌的竞争
要用“好教材”，更重要的是要用好“教材”、用活教材.所谓“药材好，药才好”.好教材不仅仅是干巴巴的知识点，而是体现了编者的教学思想、教学经验.建议各学校根据自己学生的学习水平及专业发展需求编写校本教材.
“互联网 教育”将让未来的一切教学活动都围绕着互联网进行，教师通过互联网教授，学生通过互联网学习，无时空限制，各取所需.大量的信息在互联网上自由流动，重要的数据在互联网上挖掘，知识在互联网上成型.让线上学习成为主流，让传统的线下的活动成为线上活动的补充与拓展.“互联网 教育”的意义并不等同于简单地把最好的课程、最好的教学资源放在网络上即可，而是应该通过多元化、多样化、多形式、多结构的知识框架与内容，丰富学生的选择，让每个人都能通过教学激发兴趣，实现自我.
【参考文献】
[1]李彪.刍议高职院校《高等数学》课程教学改革[J].魅力中国，2009（12）：36.
[2]范友芳，等.高等数学教学现状的调查和分析[J].浙江理工大学学报，2005（1）：86-89.
[3]闵啸.高等数学教学中数学模型案例运用初探[J].嘉兴学院学报，2002（Z1）：211-213.
[4]王玉玺，等.基于任务的翻转课堂教学在高校公选课中的研究与实践[J].教育与教学研究，2015（4）：83-87.
[5]朱永新.拥抱“互联网 ”时代的教育变革[J].海外华文教育动态，2016（1）：27-29.