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由于目前国内外文献对区间数互补判断矩阵的性质研究较少，从而使得对排序方法的相关研究缺乏理论依据。针对这些缺陷，本文研究了区间数互补判断矩阵的性质及其排序方法问题。根据区间数互补判断矩阵的定义，给出了区间数互补判断矩阵的一致性、严格强传递性与弱传递性等定义，并研究了一致性判断矩阵的性质，并说明这些性质更符合人们的思维特征。在一致性性质的基础上建立了区间数互补判断矩阵排序的非线性规划模型，算例分析表明该方法是有效可行的。