论文部分内容阅读
摘 要：数学思想是数学的灵魂和精髓，对数学知识的建构有很强的促进作用。在课堂教学的过程中，教师既要重视数学知识的传授，还应有目的、有针对性地渗透数学思想，如转化思想、数形结合思想、对比思想等，培养学生用数学思想解决问题的能力。
关键词：数学思想;数学教学;转化;对比
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）04-0057-01
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本生活经验。”可见，数学课堂肩负着向学生传授知识技能和渗透数学思想的双重责任，它们犹如数学课堂中的明暗两线，如影随形，不可偏废。因此，在数学课堂教学中，教师要精心研读教材，提炼知识中蕴含的数学思想，在教学中巧妙渗透数学思想，让学生学会体验、应用数学思想，强化他们对所学知识的理解和掌握，进一步提升学生的思维品质，为数学课堂注入无穷的生命力。
一、渗透转化思想，促进新知内化
转化是最基本的数学思想，也是解决问题的有效策略。数学知识有很强的系统性和逻辑性，教材前后的知识点有着非常密切的联系，后面的知识点往往是前面知识点的拓展和延伸。在数学课堂教学中，教师应调动学生已有的知识基础和生活经验，运用知识间的相互联系，让学生借助已有的知识同化、吸纳新知，变未知为已知，形成良好的认知结构。如在教学多边形内角和时，教师在屏幕上出示了三角形、四边形、五边形、六边形，提问：它们的内角和是多少度呢？学生已经知道三角形的内角和是180°，但其他多边形的内角和还不清楚。教师鼓励学生先自主思考，学生们从四边形入手开始探索，有的学生用量角器测量出每个角的度数然后相加，也有的学生将4个角剪下来，然后拼在一起，探索所拼角的度数。学生们这样操作后，得出的结论却不一致，究其原因，是操作中存在一些误差。有没有更好的方法进行探索呢？学生们深思后，觉得可以连接四边形的任意一条对角线，这样就可以将四边形分成两个三角形，将四边形的内角和转化成两个三角形的内角和，即两个180°，也就是360°。顺着这样的思路，学生可继续探索出五边形、六边形的内角和。
上述案例表明，學生们在探索的过程中，巧用转化思想，将复杂的数学新知简单化，加快了新知内化的历程，拓展了思维，进一步提升了数学能力，体会到转化思想的价值和魅力。
二、渗透数形结合思想，实现化繁为简
数形结合是重要的数学思想，也是常用的解题策略之一。学生由于认知能力的局限，易被表面现象所迷惑，会形成思维障碍，甚至会出现错误。在课堂教学的过程中，教师应引导学生将复杂的文字变成直观、可见的图形，让学生通过观察图形，探寻解决问题的有效思路，养成结合图形思考的习惯，达到化繁为简的目的。如在教学长方形和正方形的周长后，教师出示了这样的题目：用5个边长为1分米的正方形纸板，拼成一个大的长方形，所拼长方形的周长是多少？题目出示后，学生们立即投入到计算中，绝大多数学生列出的算式是：1×4=4（分米），4×5=20（分米）。透过学生所列的算式可以发现，学生们没有把握题目的要领，陷入思维定式之中。此时，教师没有直接指出学生的错误，而是引导学生将题目中的文字信息转化成图形。学生在教师的引导下，很快画出图形，并在图形中标出相应的数据。通过所画的图形，学生们很快发现原先的算法是不正确的。正确的算法是用所拼长方形的长（5分米）加所拼长方形的宽（1分米），然后乘2，列出的算式是5 1=6（分米），6×2=12（分米），得出了正确的结论。
上述案例表明，在学生面对复杂的平面图形题目，思维产生困顿之时，教师没有直接告知学生正确的算法，而是渗透数形结合思想，让学生探寻正确的解题思路，完成题目的解答。
三、渗透对比思想，强化学生理解
上述案例表明，教师通过设计对比题组，可以帮助学生加强对“分率”与“数量”的辨析，强化学生对所学知识的理解，提升学生对两类知识的认知程度。
参考文献：
[1]彭榕峰.数学思想在现代小学数学教学中的渗透[J].延边教育学院学报，2017（06）.
[2]程岭.数学思想在小学课堂中的应用情况研究[J].现代中小学教育，2017（03）.
关键词：数学思想;数学教学;转化;对比
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2019）04-0057-01
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本生活经验。”可见，数学课堂肩负着向学生传授知识技能和渗透数学思想的双重责任，它们犹如数学课堂中的明暗两线，如影随形，不可偏废。因此，在数学课堂教学中，教师要精心研读教材，提炼知识中蕴含的数学思想，在教学中巧妙渗透数学思想，让学生学会体验、应用数学思想，强化他们对所学知识的理解和掌握，进一步提升学生的思维品质，为数学课堂注入无穷的生命力。
一、渗透转化思想，促进新知内化
转化是最基本的数学思想，也是解决问题的有效策略。数学知识有很强的系统性和逻辑性，教材前后的知识点有着非常密切的联系，后面的知识点往往是前面知识点的拓展和延伸。在数学课堂教学中，教师应调动学生已有的知识基础和生活经验，运用知识间的相互联系，让学生借助已有的知识同化、吸纳新知，变未知为已知，形成良好的认知结构。如在教学多边形内角和时，教师在屏幕上出示了三角形、四边形、五边形、六边形，提问：它们的内角和是多少度呢？学生已经知道三角形的内角和是180°，但其他多边形的内角和还不清楚。教师鼓励学生先自主思考，学生们从四边形入手开始探索，有的学生用量角器测量出每个角的度数然后相加，也有的学生将4个角剪下来，然后拼在一起，探索所拼角的度数。学生们这样操作后，得出的结论却不一致，究其原因，是操作中存在一些误差。有没有更好的方法进行探索呢？学生们深思后，觉得可以连接四边形的任意一条对角线，这样就可以将四边形分成两个三角形，将四边形的内角和转化成两个三角形的内角和，即两个180°，也就是360°。顺着这样的思路，学生可继续探索出五边形、六边形的内角和。
上述案例表明，學生们在探索的过程中，巧用转化思想，将复杂的数学新知简单化，加快了新知内化的历程，拓展了思维，进一步提升了数学能力，体会到转化思想的价值和魅力。
二、渗透数形结合思想，实现化繁为简
数形结合是重要的数学思想，也是常用的解题策略之一。学生由于认知能力的局限，易被表面现象所迷惑，会形成思维障碍，甚至会出现错误。在课堂教学的过程中，教师应引导学生将复杂的文字变成直观、可见的图形，让学生通过观察图形，探寻解决问题的有效思路，养成结合图形思考的习惯，达到化繁为简的目的。如在教学长方形和正方形的周长后，教师出示了这样的题目：用5个边长为1分米的正方形纸板，拼成一个大的长方形，所拼长方形的周长是多少？题目出示后，学生们立即投入到计算中，绝大多数学生列出的算式是：1×4=4（分米），4×5=20（分米）。透过学生所列的算式可以发现，学生们没有把握题目的要领，陷入思维定式之中。此时，教师没有直接指出学生的错误，而是引导学生将题目中的文字信息转化成图形。学生在教师的引导下，很快画出图形，并在图形中标出相应的数据。通过所画的图形，学生们很快发现原先的算法是不正确的。正确的算法是用所拼长方形的长（5分米）加所拼长方形的宽（1分米），然后乘2，列出的算式是5 1=6（分米），6×2=12（分米），得出了正确的结论。
上述案例表明，在学生面对复杂的平面图形题目，思维产生困顿之时，教师没有直接告知学生正确的算法，而是渗透数形结合思想，让学生探寻正确的解题思路，完成题目的解答。
三、渗透对比思想，强化学生理解
上述案例表明，教师通过设计对比题组，可以帮助学生加强对“分率”与“数量”的辨析，强化学生对所学知识的理解，提升学生对两类知识的认知程度。
参考文献：
[1]彭榕峰.数学思想在现代小学数学教学中的渗透[J].延边教育学院学报，2017（06）.
[2]程岭.数学思想在小学课堂中的应用情况研究[J].现代中小学教育，2017（03）.