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【摘 要】低年级学生的思维方式是以具体形象为主要的，他们的直接经验很少，理解和接受能力也差。所以我们在教学中要从不同方面、不同途径使学生对所学内容有个初步的印象，形成对所学对象有所了解，并且获取初步的感性知识，为进一步抽象概念打下基础。要提高教学效果，本文主要谈小学低年级数学教学过程中加强直观教学，通过学具实践操作培养学生的思维能力进行分析研究。
【关键词】小学数学;学具操作;思维能力;培养
心理学家认为：“智慧出在手指尖上”。俗话说：心灵手巧的人是聪明人。几年来，我们在培养学生的“心灵手巧”的过程中，注重学生的学具实践操作，培养学生的思维能力，作了积极的探索及大胆的尝试，取得了一些成效，“手巧”指的就是操作技能和操作能力。皮亚杰指出：“那种认为数学是一门抽象的学科，在教学中仅靠语言而忽视动作的做法是错误的，尤其是年幼的学生理解算术知识和几何更需要动作。”赞可夫甚至把操作能力列为智能培养和发展的一项重要内容。动手操作，能使大脑处于最兴奋状态，因此，动手操作是学习各种知识和发展思维的一种有效手段。
一、培养学生的操作兴趣，发展学生的思维能力
二年级学生好动，注意力持续时间短，对他们来说，动手是种乐趣，我结合兴趣课教学内容，设计相关的学具操作，使所有的学生都能亲自动手操作，使他们把学习知识看作是一件乐事，从而唤起了潜藏在儿童身上的潜力，使学习具备了内驱力。
例如：先让学生用一个小正方体摆图形，学生中只有惟一的答案，然后，要求用2个小正方体摆图形，让学生想一想有几仲摆法，这时学生中出现了分离的，连接的，上下、前后、左右等几种不同的摆法。当让学生用3块、4块小正方体摆图形时，学生摆得更多，出现了其中有一块看不见的摆法，当我提出用5块小正方体摆，要求有1块藏起来有2块堆起来时，学生对用小正方体摆图形的兴趣更浓了，这时再自然地提出这节课的活动任务，要求把藏起来的小正方体找出来时，学生对学习新知就充满了兴趣和自信心，具备了学习新知所需的良好心理状态，因此，动手操作能激发学生对所学知识的热爱，使学生的思维具备了主动性和积极性。
思维是智力的核心，数学是思维体操，在多年的理论研究与实践探索的过程中，我认为教学过程是教师教、学生学双边思维活动的过程，也是思维互助互动的过程，数学思维活动的研究是我们展开数学教学研究的基础。
又如：先通过动手操作来引入新课，然后出示投影“请你数出下图这堆木块中是几块小方块搭成的，有什么又快又好的方法？”有学生是这样数的：每层有九块，有三层，共有小方块：9×3=27（块）。也有这样数：一层有3排，三层有9排，每排有3块，有小方块：3×9=27（块）。接着，让学生明白数的方法很多，我们应当挑选较好的方法来数这样才能保证你数得又对又快。
再次出示投影;（图略）
1.请小朋友用小方块搭出这个图形，边搭边思考共有几个小方块。
2.请一位小朋友到讲台前来搭图形。
3.请已经搭成图形的学生列式计算。
4.根据算式请学生分析解题策略，分别评判正确与错误，及时纠正错题。
通过动手操作搭图形，让学生自己探索新知识，从而从不同角度寻求解题途径。
数学问题请小朋友带回家继续思考，这样能使有限的课堂教学活动化为无限的精神力量，使学生不断地去探索。
总之，加强教学过程中的操作训练。这是低年级的学生形成新知的切入点，也是学生参与知识过程的关键，它不仅使学生已有的知识能够顺利迁移，克服思维障碍，更有助于促进学生知识向能力的转化。培养了孩子的操作兴趣，更是发展了学生的思维能力。
二、动手操作，使算理算法的脉络清晰
数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。小学生还处在具体形象思维阶段，对于抽象的知识还很难理解，特别是对于小学低年级的学生来说，数学中的数本来就十分抽象，计算时的算理和算法对于学生来说理解起来更是十分困难，这就要求在研究数学问题时，把数与形结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面用具体的方法进行形象思维，在低年级计算教学中操作的核心就是帮助学生数形结合从形的角度来理解数的抽象。
在教学二年级下册有余数的除法时，先出示例题：妈妈买了12个苹果，（1）每4个放一盘，可以放几盘？（2）每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？在理解题意的基础上让学生用小棒代替苹果摆一摆，第一小题学生把12根小棒，每4根一堆，摆了3堆，正好分完，在此基础上，板演除法竖式，因为有摆的基础，学生很好的理解了12，4，3，0各个数所表示的含义，以及在竖式中书写的位置，接下来的第2小题，出现有余数，我提出问题让学生边操作边思考：假如放一盘会出现什么结果？假如要放3盘呢？通过操作学生明白余数要比除数小，否则大了还可以继续分下去。因为有第一题的竖式基础，这题的竖式让学生尝试书写，然后全班交流，每个数所表示的意义以及书写位置，这样的教学过程让学生很好的理解了算理，理解知识的更透彻。结合操作一步一步地让学生认识有余数除法中各部分表示的意思，也从形象上体会了余数要比除数小的道理。
除法竖式与加、减、乘法竖式相比显得很特殊，学生较难接受。而且余数要比除数小学生经常会忽视。合理的操作，与每一步计算相结合，从形象上帮助学生初步理解了算法和算理，边操作、边思考，用操作促进思维。
三、加强对学生操作指导，内化学生的思维素质
小学生特别是低年级学生的思维总是以形象直观为主的，对于抽象的平面图形知识很难理解。为了培养学生学习图形知识的兴趣和发展空间观念，在教学中，我通过具体的学具实践操作活动，运用学具的操作加深对图形的认识。
例如在教学二年级数学上册《认识平行四边形》时，我通过一系列学具操作让学生感知平行四边形的特征：
1.拼一拼：用两块完全一样的三角形拼一拼，学生先独立操作，然后和同桌交流展示不同的摆法，在操作中让学生初步感知平形四边行的特征，想对着的两条边看起来一样长，而且都是平直的。
2.围一围：给同桌准备一个钉子板，用橡皮筋在钉子板上围出两个不同的平行四边形，通过动手操作和全班交流，使学生明白：只要相对的两边的钉子颗数相同，就可以围出一个平行四边形。
3.摆一摆：用6根和8根小棒摆出一个平行四边形，要求这些小棒全部用到，不能多不能少，进一步感受平行四边形的特点，加深对平行四边形的感性认識。
4.做一做：制作一个平行四边形，通过制作，小朋友明白：4根纸条中，有2条是相等的，另外两条也必须相等才能制作成一个平行四边形，再拉一拉，发现各种图形之间的联系和变换，加深对图形的认识。
通过这些操作，学生既提高了动手能力，又激发了学习数学的兴趣，提高获取知识的能力，深化了对知识的理解！
四、结束语
在课堂教学中只有让学生亲自操作学具，并加以思考，才能有所发现，有所创造，才能获得新知识。在动手操作学具中不断提高自己的思维水平，在讨论中体会获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣，从而培养学生创造力，不断提高学生的素质。
【参考文献】
[1]董淑丽.从学具操作探讨小学数学教学的有效性[J].江西教育，2017（21）
[2]徐锦.小学数学课堂教学中学具操作有效性的探索[J]. 数学学习与研究，2017（08）
（江苏省张家港市云盘小学，江苏 苏州 215600）
【关键词】小学数学;学具操作;思维能力;培养
心理学家认为：“智慧出在手指尖上”。俗话说：心灵手巧的人是聪明人。几年来，我们在培养学生的“心灵手巧”的过程中，注重学生的学具实践操作，培养学生的思维能力，作了积极的探索及大胆的尝试，取得了一些成效，“手巧”指的就是操作技能和操作能力。皮亚杰指出：“那种认为数学是一门抽象的学科，在教学中仅靠语言而忽视动作的做法是错误的，尤其是年幼的学生理解算术知识和几何更需要动作。”赞可夫甚至把操作能力列为智能培养和发展的一项重要内容。动手操作，能使大脑处于最兴奋状态，因此，动手操作是学习各种知识和发展思维的一种有效手段。
一、培养学生的操作兴趣，发展学生的思维能力
二年级学生好动，注意力持续时间短，对他们来说，动手是种乐趣，我结合兴趣课教学内容，设计相关的学具操作，使所有的学生都能亲自动手操作，使他们把学习知识看作是一件乐事，从而唤起了潜藏在儿童身上的潜力，使学习具备了内驱力。
例如：先让学生用一个小正方体摆图形，学生中只有惟一的答案，然后，要求用2个小正方体摆图形，让学生想一想有几仲摆法，这时学生中出现了分离的，连接的，上下、前后、左右等几种不同的摆法。当让学生用3块、4块小正方体摆图形时，学生摆得更多，出现了其中有一块看不见的摆法，当我提出用5块小正方体摆，要求有1块藏起来有2块堆起来时，学生对用小正方体摆图形的兴趣更浓了，这时再自然地提出这节课的活动任务，要求把藏起来的小正方体找出来时，学生对学习新知就充满了兴趣和自信心，具备了学习新知所需的良好心理状态，因此，动手操作能激发学生对所学知识的热爱，使学生的思维具备了主动性和积极性。
思维是智力的核心，数学是思维体操，在多年的理论研究与实践探索的过程中，我认为教学过程是教师教、学生学双边思维活动的过程，也是思维互助互动的过程，数学思维活动的研究是我们展开数学教学研究的基础。
又如：先通过动手操作来引入新课，然后出示投影“请你数出下图这堆木块中是几块小方块搭成的，有什么又快又好的方法？”有学生是这样数的：每层有九块，有三层，共有小方块：9×3=27（块）。也有这样数：一层有3排，三层有9排，每排有3块，有小方块：3×9=27（块）。接着，让学生明白数的方法很多，我们应当挑选较好的方法来数这样才能保证你数得又对又快。
再次出示投影;（图略）
1.请小朋友用小方块搭出这个图形，边搭边思考共有几个小方块。
2.请一位小朋友到讲台前来搭图形。
3.请已经搭成图形的学生列式计算。
4.根据算式请学生分析解题策略，分别评判正确与错误，及时纠正错题。
通过动手操作搭图形，让学生自己探索新知识，从而从不同角度寻求解题途径。
数学问题请小朋友带回家继续思考，这样能使有限的课堂教学活动化为无限的精神力量，使学生不断地去探索。
总之，加强教学过程中的操作训练。这是低年级的学生形成新知的切入点，也是学生参与知识过程的关键，它不仅使学生已有的知识能够顺利迁移，克服思维障碍，更有助于促进学生知识向能力的转化。培养了孩子的操作兴趣，更是发展了学生的思维能力。
二、动手操作，使算理算法的脉络清晰
数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。小学生还处在具体形象思维阶段，对于抽象的知识还很难理解，特别是对于小学低年级的学生来说，数学中的数本来就十分抽象，计算时的算理和算法对于学生来说理解起来更是十分困难，这就要求在研究数学问题时，把数与形结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面用具体的方法进行形象思维，在低年级计算教学中操作的核心就是帮助学生数形结合从形的角度来理解数的抽象。
在教学二年级下册有余数的除法时，先出示例题：妈妈买了12个苹果，（1）每4个放一盘，可以放几盘？（2）每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？在理解题意的基础上让学生用小棒代替苹果摆一摆，第一小题学生把12根小棒，每4根一堆，摆了3堆，正好分完，在此基础上，板演除法竖式，因为有摆的基础，学生很好的理解了12，4，3，0各个数所表示的含义，以及在竖式中书写的位置，接下来的第2小题，出现有余数，我提出问题让学生边操作边思考：假如放一盘会出现什么结果？假如要放3盘呢？通过操作学生明白余数要比除数小，否则大了还可以继续分下去。因为有第一题的竖式基础，这题的竖式让学生尝试书写，然后全班交流，每个数所表示的意义以及书写位置，这样的教学过程让学生很好的理解了算理，理解知识的更透彻。结合操作一步一步地让学生认识有余数除法中各部分表示的意思，也从形象上体会了余数要比除数小的道理。
除法竖式与加、减、乘法竖式相比显得很特殊，学生较难接受。而且余数要比除数小学生经常会忽视。合理的操作，与每一步计算相结合，从形象上帮助学生初步理解了算法和算理，边操作、边思考，用操作促进思维。
三、加强对学生操作指导，内化学生的思维素质
小学生特别是低年级学生的思维总是以形象直观为主的，对于抽象的平面图形知识很难理解。为了培养学生学习图形知识的兴趣和发展空间观念，在教学中，我通过具体的学具实践操作活动，运用学具的操作加深对图形的认识。
例如在教学二年级数学上册《认识平行四边形》时，我通过一系列学具操作让学生感知平行四边形的特征：
1.拼一拼：用两块完全一样的三角形拼一拼，学生先独立操作，然后和同桌交流展示不同的摆法，在操作中让学生初步感知平形四边行的特征，想对着的两条边看起来一样长，而且都是平直的。
2.围一围：给同桌准备一个钉子板，用橡皮筋在钉子板上围出两个不同的平行四边形，通过动手操作和全班交流，使学生明白：只要相对的两边的钉子颗数相同，就可以围出一个平行四边形。
3.摆一摆：用6根和8根小棒摆出一个平行四边形，要求这些小棒全部用到，不能多不能少，进一步感受平行四边形的特点，加深对平行四边形的感性认識。
4.做一做：制作一个平行四边形，通过制作，小朋友明白：4根纸条中，有2条是相等的，另外两条也必须相等才能制作成一个平行四边形，再拉一拉，发现各种图形之间的联系和变换，加深对图形的认识。
通过这些操作，学生既提高了动手能力，又激发了学习数学的兴趣，提高获取知识的能力，深化了对知识的理解！
四、结束语
在课堂教学中只有让学生亲自操作学具，并加以思考，才能有所发现，有所创造，才能获得新知识。在动手操作学具中不断提高自己的思维水平，在讨论中体会获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣，从而培养学生创造力，不断提高学生的素质。
【参考文献】
[1]董淑丽.从学具操作探讨小学数学教学的有效性[J].江西教育，2017（21）
[2]徐锦.小学数学课堂教学中学具操作有效性的探索[J]. 数学学习与研究，2017（08）
（江苏省张家港市云盘小学，江苏 苏州 215600）