约束矩阵方程的中心对称解及其在振动理论反问题中的应用

• 作 者: 周硕 王霖 韩明花
• 机 构: 东北电力大学理学院
• 出 处: 应用数学和力学
• 发表日期: 2013年3期
• 关键词: 振动理论 反问题 矩阵方程 中心主子阵约束 中心对称矩阵 最佳逼近 vibration theory matrix inverse problem matrix
• 基金项目: 国家自然科学基金资助项目（11072085）,吉林省自然科学基金资助项目（201115180）

研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程的中心对称解．利用矩阵向量化、Kronecker乘积及奇异值分解方法，得到了有解的充分必要条件及解的一般表达形式．同时，考虑了与之相关的对任意给定矩阵的最佳逼近问题．进而，给出在振动理论反问题中的应用，利用截断的主质量矩阵（或主刚度矩阵）、截断模态矩阵以及质量矩阵（或刚度矩阵）的中心主子阵，求系统的质量矩阵（或刚度矩阵）．最后用两个例子说明文中方法的有效性．