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设Ｈ是域ｋ上有的限维Ｈｏｐｆ代数，Ａ是左Ｈ模代数，本文得到：当Ｈ半单时，若Ａ有Ｋｒｕｌｌ维数，则Ａ＾Ｈ也有，且ＫｄｉｍＡ＾Ｈ≤ＫｄｉｍＡ；当Ａ是仿射ＰＩ代数时，且Ａ含迹为１的元素，对ｐ∈Ｓｐｅｃ（Ａ＾Ｈ），也ＧＫ（Ａ＆Ｈ／ｐ）＝ｃｌＫｄｉｍ（Ａ＾Ｈ／ｐ），此结论将群作用及群分次的结果推广到一般的有限维Ｈｏｐｆ代数Ｈ上。