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《义务教育数学课程标准（2011）》（以下简称《课程标准》）指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动应是学生的学与教师的教的和谐统一，学生是学习的主体，教师则作为学习的组织者、引导者与合作者。那么，在小学数学课堂教学的过程中，应如何提高课堂教学的有效性？笔者结合自己多年的教学实践，围绕“提高数学课堂有效性”展开讨论。
一、分析教材，学习目标立体化
《课程标准》在基本理念中指出：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含其中的数学思想方法。也就是说在数学学习目标中，不仅包括结果目标，还应该包括过程目标。学生在学习中不仅应该获得数学的基础知识和基本技能，而且还要体会其中所蕴藏的数学思想，积累数学活动经验。同时完成上述教学目标的学生才能获得良好的数学教育。因此，要提高数学课堂教学的有效性，教师首先要学会从数学学科层面的“四基”和“四能”两个角度分析教材，在理清教学内容的基础知识和基本技能的基础上，挖掘分析教学内容所蕴含的数学思想，以及学生已有的经验和通过知识的学习所能积累的活动经验;与此同时，教师还应通过设计一系列数学活动，让学生经历问题解决的全过程，培养学生发现问题和提出问题的能力，以及分析问题和解决问题的能力;然后，从知识技能、过程方法和情感态度等方面，拟定出立体的学习目标，这是提高课堂教学有效性的重要基础。
例如，北师大版“小树有多少棵”（即整十、整百数乘一位数）一课，本课的基础知识是“计算整十、整百数乘一位数的方法”;基本技能是“整十、整百数乘一位数的口算”;本节课蕴含着推理思想中的转化思想，即把整十、整百数乘一位数的问题转化为一位数乘一位数（即乘法口诀）的问题;学生已有的经验是一位数乘一位数的经验，即乘法口诀经验。本课的“四能”主要体现在学生根据情境图中的数学信息，发现并提出“小数有几棵”等整十、整百数乘一位数的数学问题，新知识的学习过程，就是分析问题和解决问题的过程。因此，根据以上的教材分析，教师就能够拟定一个合适的、立体的学习目标。
二、设计教学，学习起点情境化
《课程标准》在实施建议中明确指出：数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验。也就是说，教师应该从学生的实际情况出发，立足于学生的最近发展区，精心创设一个有助于学生学习的问题情境，从而引导学生通过观察、操作、思考、猜测、验证、交流等数学活动，在获得基础知识与基本技能的基础上，体会数学的基本思想，积累相关的数学基本活动经验。与此同时，提高学生发现和提出问题的能力，以及分析和解决问题的能力。
因此，教师在设计一节课的学习起点时，应为学生创设一个有效的问题情境，该情境不仅必须具备数学信息，还必须蕴含数学问题，为具备“四基”和“四能”的学习目标的达成奠定十分重要的情境基础。教学时，教师要根据教学需要，逐步提供相应的数学信息，为学生发现问题与提出问题奠定基础，使课堂有利于学生进行有序思考和学习。
同以北师大版“小树有多少棵”一课为例。教材呈现的情境图是“植树”，其中不仅有“每捆20棵”，还有“每车500棵”等数学信息。教师在设计本课的教学时，就可以把学生的学习起点设置在“植树”的情境中，但却又不宜让教材情境图中的数学信息同时出现。就如，教师可以先出示“每捆几棵”的数学信息，再出示“每车几棵”的数学信息。为学生自主学习、思考探索、合作交流以及发现问题和提出问题，奠定问题情境的重要基础。
三、启发思考，学习过程问题化
《课程标准》在实施建议中指出：实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。也就是说，教师应该创设一个有效的问题情境，再通过富有启发性的提问或讲授，引导学生认真听讲、积极思考，或是开展动手操作、自主探索与合作交流，其意图在于启发学生进行有效的数学思考，让学生真正成为数学学习的主体，逐步学会听讲与思考，最终学会学习。
因此，教师在学生学习过程中，要注意采用启发式教学，将知识的学习过程问题化，通过问题串的设计，启发学生进行新知识的学习，引导学生进行有效的数学思考，从而获得必要的基础知识和基本技能，体会基本思想，积累基本活动经验。
同以北师大版“小树有多少棵”一课为例。本课可以通过呈现“植树”情境，首先提供“每捆20棵”的数学信息，启发引导学生发现并提出“3捆有几棵？”等问题，从而引出“20×3=？”的数学问题，再通过“数线”等方式分析并解决问题。接着，教师通过启发学生观察比较“20×3=60”和“2×3=6”两个算式，让学生感悟“20×3=60”可以转化成“2×3=6”的乘法口訣，从而体会推理思想中的转化思想，积累数学思维活动经验。然后，再把教材中的“每车500棵”改为“每车200棵”，从而启发引导学生发现并提出“3车有几棵？”等问题，进而引出“200×3=？”的数学问题，再通过“数线”等方式分析并解决问题。接着通过启发学生观察比较“200×3=600”和“2×3=6”两个算式，让学生感悟“200×3=600”也可以转化成“2×3=6”的乘法口诀。同时，引导学生全面观察2×3=6、20×3=60、200×3=600这三个算式，启发学生思考“什么变了”与“什么不变”让学生发现这些乘法算式中一个乘数变了，另一个乘数不变，积也变了，但都可以转化成“2×3=6”的乘法口诀，从而让学生体会到抽象思想中的“变中不变”思想。
要确实提高数学课堂教学的有效性，教师不能只关注“双基”，采用传统方式、方法分析教材和设计教学，而应该根据《课程标准》的理念，自觉从“四基”与“四能”的目标要求分析教学、设计教学和启发思考，让学生在知识技能习得过程中，体会数学与生活，以及数学内部的密切联系，感悟数学思想，积累数学活动经验，从而激发数学学习的兴趣，增进学好数学的信心，实现立体学习目标。
（作者单位：福建省泉州市通政中心小学 责任编辑：王彬）
一、分析教材，学习目标立体化
《课程标准》在基本理念中指出：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含其中的数学思想方法。也就是说在数学学习目标中，不仅包括结果目标，还应该包括过程目标。学生在学习中不仅应该获得数学的基础知识和基本技能，而且还要体会其中所蕴藏的数学思想，积累数学活动经验。同时完成上述教学目标的学生才能获得良好的数学教育。因此，要提高数学课堂教学的有效性，教师首先要学会从数学学科层面的“四基”和“四能”两个角度分析教材，在理清教学内容的基础知识和基本技能的基础上，挖掘分析教学内容所蕴含的数学思想，以及学生已有的经验和通过知识的学习所能积累的活动经验;与此同时，教师还应通过设计一系列数学活动，让学生经历问题解决的全过程，培养学生发现问题和提出问题的能力，以及分析问题和解决问题的能力;然后，从知识技能、过程方法和情感态度等方面，拟定出立体的学习目标，这是提高课堂教学有效性的重要基础。
例如，北师大版“小树有多少棵”（即整十、整百数乘一位数）一课，本课的基础知识是“计算整十、整百数乘一位数的方法”;基本技能是“整十、整百数乘一位数的口算”;本节课蕴含着推理思想中的转化思想，即把整十、整百数乘一位数的问题转化为一位数乘一位数（即乘法口诀）的问题;学生已有的经验是一位数乘一位数的经验，即乘法口诀经验。本课的“四能”主要体现在学生根据情境图中的数学信息，发现并提出“小数有几棵”等整十、整百数乘一位数的数学问题，新知识的学习过程，就是分析问题和解决问题的过程。因此，根据以上的教材分析，教师就能够拟定一个合适的、立体的学习目标。
二、设计教学，学习起点情境化
《课程标准》在实施建议中明确指出：数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验。也就是说，教师应该从学生的实际情况出发，立足于学生的最近发展区，精心创设一个有助于学生学习的问题情境，从而引导学生通过观察、操作、思考、猜测、验证、交流等数学活动，在获得基础知识与基本技能的基础上，体会数学的基本思想，积累相关的数学基本活动经验。与此同时，提高学生发现和提出问题的能力，以及分析和解决问题的能力。
因此，教师在设计一节课的学习起点时，应为学生创设一个有效的问题情境，该情境不仅必须具备数学信息，还必须蕴含数学问题，为具备“四基”和“四能”的学习目标的达成奠定十分重要的情境基础。教学时，教师要根据教学需要，逐步提供相应的数学信息，为学生发现问题与提出问题奠定基础，使课堂有利于学生进行有序思考和学习。
同以北师大版“小树有多少棵”一课为例。教材呈现的情境图是“植树”，其中不仅有“每捆20棵”，还有“每车500棵”等数学信息。教师在设计本课的教学时，就可以把学生的学习起点设置在“植树”的情境中，但却又不宜让教材情境图中的数学信息同时出现。就如，教师可以先出示“每捆几棵”的数学信息，再出示“每车几棵”的数学信息。为学生自主学习、思考探索、合作交流以及发现问题和提出问题，奠定问题情境的重要基础。
三、启发思考，学习过程问题化
《课程标准》在实施建议中指出：实行启发式教学有助于落实学生的主体地位和发挥教师的主导作用。也就是说，教师应该创设一个有效的问题情境，再通过富有启发性的提问或讲授，引导学生认真听讲、积极思考，或是开展动手操作、自主探索与合作交流，其意图在于启发学生进行有效的数学思考，让学生真正成为数学学习的主体，逐步学会听讲与思考，最终学会学习。
因此，教师在学生学习过程中，要注意采用启发式教学，将知识的学习过程问题化，通过问题串的设计，启发学生进行新知识的学习，引导学生进行有效的数学思考，从而获得必要的基础知识和基本技能，体会基本思想，积累基本活动经验。
同以北师大版“小树有多少棵”一课为例。本课可以通过呈现“植树”情境，首先提供“每捆20棵”的数学信息，启发引导学生发现并提出“3捆有几棵？”等问题，从而引出“20×3=？”的数学问题，再通过“数线”等方式分析并解决问题。接着，教师通过启发学生观察比较“20×3=60”和“2×3=6”两个算式，让学生感悟“20×3=60”可以转化成“2×3=6”的乘法口訣，从而体会推理思想中的转化思想，积累数学思维活动经验。然后，再把教材中的“每车500棵”改为“每车200棵”，从而启发引导学生发现并提出“3车有几棵？”等问题，进而引出“200×3=？”的数学问题，再通过“数线”等方式分析并解决问题。接着通过启发学生观察比较“200×3=600”和“2×3=6”两个算式，让学生感悟“200×3=600”也可以转化成“2×3=6”的乘法口诀。同时，引导学生全面观察2×3=6、20×3=60、200×3=600这三个算式，启发学生思考“什么变了”与“什么不变”让学生发现这些乘法算式中一个乘数变了，另一个乘数不变，积也变了，但都可以转化成“2×3=6”的乘法口诀，从而让学生体会到抽象思想中的“变中不变”思想。
要确实提高数学课堂教学的有效性，教师不能只关注“双基”，采用传统方式、方法分析教材和设计教学，而应该根据《课程标准》的理念，自觉从“四基”与“四能”的目标要求分析教学、设计教学和启发思考，让学生在知识技能习得过程中，体会数学与生活，以及数学内部的密切联系，感悟数学思想，积累数学活动经验，从而激发数学学习的兴趣，增进学好数学的信心，实现立体学习目标。
（作者单位：福建省泉州市通政中心小学 责任编辑：王彬）