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分数应用题中的“断点”是指数量关系的相互变化、逻辑关系中的转折点。每当学生遇到此类题时，如果教师充分调动学生思维的积极性，拓展学生思维的灵活性，那么对于提高学生整体思维素质将有一个新局面。
小学数学 分数应用题 思维素质
小学高年级中，分数应用题是困扰学生的一大难题，特别是中难度应用题更是让许多学生无从思维。分数应用题中的“断点”是指数量关系的相互变化、逻辑关系中的转折点。每当学生遇到此类题时，如果教师充分调动学生思维的积极性，拓展学生思维的灵活性，那么对于提高学生整体思维素质将有一个新局面。
一、抓住标准量（单位“1”）进行思维发散，培养学生思维多元化，养成学生举一反三的思考模式
开发学生的思维活跃点，让学生从多个方个面去发挥联想，创造性的让学生进行多元化思维。
例如这样一道题：“甲乙两个粮仓，原来乙仓存粮比甲仓少1/5，现在把甲仓存粮的1∕4放入乙仓后，再从乙仓取出30吨，这时两个仓的存粮相同，求甲仓原来存粮多少吨？”
此题中，应把甲仓当作单位“1”，始终抓住甲仓作为标准量来进行思考。“乙仓比甲仓少1∕5”说明：（引导学生思维向不同方面发展）
a.甲仓比乙仓多甲仓的几分之几？→（1/5）
b.乙仓原来占甲仓的几之几？ →（4/5）
此题中的第二个分数1/4，同样也是把甲仓看作单位“1”，甲仓拿出1/4后，那么只剩3/4，乙仓得到甲仓的1/4 后又取出30吨和甲仓相等，此时的乙仓也占甲仓的3/4。通过以甲仓作为标准，乙仓会有分数的变化，这一切都是以甲仓为单位”1“进行比较的。
乙仓的变化；
不拿出30吨：乙仓占甲仓的4/5加上得到甲仓的1/4，此时乙仓有甲仓21/20（4/5 1/4）
拿出30吨后：两个仓相等，那么占甲仓的3/4。
21/20和3/4存在一个差值，这个差值是为6/20，（21/20-3/4）
通过比较让学生知道：30吨占甲仓的6/20，那么求甲仓有多少吨，就容易多了。
二、在变化量中寻找不变的量，通过此不变量进行突破解题，锻炼学生分析能力，加强学生解析素质的训练
例如，“后村小学六年级有56个学生，其中男生占3/7，后来转进几个男同学，这时男同学占全班人数的7/15，转进多少个男同学？”
此题中男同学的分数在变化，其中3/7是占全班人数的3/7，而7/15占后来增加男生后总数的7/15，那么女生是一个恒量，因此从女生人数入手进入思考：
a.全班56个学生，男生占3/7，女生占多少人？
56×（1-3/7）=32人
b.男生转进后男生占全班人数的7/15，女生占多少？1-7/15=8/15
c.这时发现32人和8/15的关系，怎么样求后来总人数，
（32名女生占转进男生后全班人数的8/15）那么求此时的全班人数就为：
32×8/15=60人
转进多少男生：60-56=4人
三、建立数量关系的等式，用等式来说明解决应用题的办法，培养学生的综合分析的能力
例如，“有一批货，第一天运走了总数的20%，第二天运走了余下的5/8，第二天比第一天多运走195吨，这批货有多少吨？”
此题中单位“1”发生变化，应充分利用等到式来解决问题。
a.一天运走总数的20%，等量关系式：
第一天运走的=总数的20%
b.第二天运走余下的5/8，那么余下1-20%=80%，等量关系式：
第二天运走的=余下的×5/8
=80%×5/8
=1/2（总数的1/2）
c.第二天比第一天多运走195吨。
第二天运走的-第一天运走的=195吨
↓ ↓
总数的1/2 -总数的20% =195吨
↓
总数的30% =195吨
↓
求总数 =195÷30%
=650吨
总之，在小学高段数学应用中，利用上述方法，还可以解决一些比例应用题、路程应用题等，最重要的一环，教师是主持人，尝试者是学生。
小学数学 分数应用题 思维素质
小学高年级中，分数应用题是困扰学生的一大难题，特别是中难度应用题更是让许多学生无从思维。分数应用题中的“断点”是指数量关系的相互变化、逻辑关系中的转折点。每当学生遇到此类题时，如果教师充分调动学生思维的积极性，拓展学生思维的灵活性，那么对于提高学生整体思维素质将有一个新局面。
一、抓住标准量（单位“1”）进行思维发散，培养学生思维多元化，养成学生举一反三的思考模式
开发学生的思维活跃点，让学生从多个方个面去发挥联想，创造性的让学生进行多元化思维。
例如这样一道题：“甲乙两个粮仓，原来乙仓存粮比甲仓少1/5，现在把甲仓存粮的1∕4放入乙仓后，再从乙仓取出30吨，这时两个仓的存粮相同，求甲仓原来存粮多少吨？”
此题中，应把甲仓当作单位“1”，始终抓住甲仓作为标准量来进行思考。“乙仓比甲仓少1∕5”说明：（引导学生思维向不同方面发展）
a.甲仓比乙仓多甲仓的几分之几？→（1/5）
b.乙仓原来占甲仓的几之几？ →（4/5）
此题中的第二个分数1/4，同样也是把甲仓看作单位“1”，甲仓拿出1/4后，那么只剩3/4，乙仓得到甲仓的1/4 后又取出30吨和甲仓相等，此时的乙仓也占甲仓的3/4。通过以甲仓作为标准，乙仓会有分数的变化，这一切都是以甲仓为单位”1“进行比较的。
乙仓的变化；
不拿出30吨：乙仓占甲仓的4/5加上得到甲仓的1/4，此时乙仓有甲仓21/20（4/5 1/4）
拿出30吨后：两个仓相等，那么占甲仓的3/4。
21/20和3/4存在一个差值，这个差值是为6/20，（21/20-3/4）
通过比较让学生知道：30吨占甲仓的6/20，那么求甲仓有多少吨，就容易多了。
二、在变化量中寻找不变的量，通过此不变量进行突破解题，锻炼学生分析能力，加强学生解析素质的训练
例如，“后村小学六年级有56个学生，其中男生占3/7，后来转进几个男同学，这时男同学占全班人数的7/15，转进多少个男同学？”
此题中男同学的分数在变化，其中3/7是占全班人数的3/7，而7/15占后来增加男生后总数的7/15，那么女生是一个恒量，因此从女生人数入手进入思考：
a.全班56个学生，男生占3/7，女生占多少人？
56×（1-3/7）=32人
b.男生转进后男生占全班人数的7/15，女生占多少？1-7/15=8/15
c.这时发现32人和8/15的关系，怎么样求后来总人数，
（32名女生占转进男生后全班人数的8/15）那么求此时的全班人数就为：
32×8/15=60人
转进多少男生：60-56=4人
三、建立数量关系的等式，用等式来说明解决应用题的办法，培养学生的综合分析的能力
例如，“有一批货，第一天运走了总数的20%，第二天运走了余下的5/8，第二天比第一天多运走195吨，这批货有多少吨？”
此题中单位“1”发生变化，应充分利用等到式来解决问题。
a.一天运走总数的20%，等量关系式：
第一天运走的=总数的20%
b.第二天运走余下的5/8，那么余下1-20%=80%，等量关系式：
第二天运走的=余下的×5/8
=80%×5/8
=1/2（总数的1/2）
c.第二天比第一天多运走195吨。
第二天运走的-第一天运走的=195吨
↓ ↓
总数的1/2 -总数的20% =195吨
↓
总数的30% =195吨
↓
求总数 =195÷30%
=650吨
总之，在小学高段数学应用中，利用上述方法，还可以解决一些比例应用题、路程应用题等，最重要的一环，教师是主持人，尝试者是学生。