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几何概型是新课程中的一个亮点问题。几何概率模型的构造关键在于如何引入测度。双变量的几何概率是高中阶段遇到的一个比较普遍的问题，通过联系直角坐标系，构建平面图形，以面积为测度，可以顺利地解决问题。
江苏在05年秋进入新课改，至今已有7年整。笔者在这7年的一线教学中，深切感受到了学生对几何概型问题的爱与“恨”。几何概型是新课程（苏教版）必修3《概率》一章的新增内容，具有很强的趣味性和知识的实用性，对学生很有吸引力。但是，如何构建几何概率模型，却困扰着我们的同学。本文从双变量几何概型问题的解决过程来探讨如何引入几何概率模型。
苏教版必修3对几何概型的描述如下：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地抽取一点，该区域中每个点被取到的机会是一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点。用这种方法处理随机试验，称为几何概型。从概念中可以看到几何概型必须满足两个条件：①每个基本事件发生都是等可能的；②基本事件数是无限的。几何概率的计算公式：一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为： 。这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等，与之对应的“测度”分别是长度、面积和体积等。由此可见，解决几何概型的难点在于如何找准“测度”。双变量几何概型就是引入两个变量，利用直角坐标系，构建平面图形，借助于“面积”测度来解决问题。
江苏在05年秋进入新课改，至今已有7年整。笔者在这7年的一线教学中，深切感受到了学生对几何概型问题的爱与“恨”。几何概型是新课程（苏教版）必修3《概率》一章的新增内容，具有很强的趣味性和知识的实用性，对学生很有吸引力。但是，如何构建几何概率模型，却困扰着我们的同学。本文从双变量几何概型问题的解决过程来探讨如何引入几何概率模型。
苏教版必修3对几何概型的描述如下：对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地抽取一点，该区域中每个点被取到的机会是一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点。用这种方法处理随机试验，称为几何概型。从概念中可以看到几何概型必须满足两个条件：①每个基本事件发生都是等可能的；②基本事件数是无限的。几何概率的计算公式：一般地，在几何区域D中随机地取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A，则事件A发生的概率为： 。这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等，与之对应的“测度”分别是长度、面积和体积等。由此可见，解决几何概型的难点在于如何找准“测度”。双变量几何概型就是引入两个变量，利用直角坐标系，构建平面图形，借助于“面积”测度来解决问题。