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【摘 要】谐波电流给电力系统带来诸多危害。本文结合谐波电流的产生和危害，分析了谐波电流与无功补偿电容器的相互影响，就电容器无功补偿对谐波电流放大问题进行探讨，在此基础上提出了相应的对策建议，这对电网的可靠、经济运行具有实际意义。
【关键词】谐波电流；危害；电容器；放大；对策
生产和生活中为提高电气设备的效率和可靠性，大量使用变频器等非线性设备，导致电网电压电流都含有程度不等的谐波分量。并联电容器组在电力系统无功补偿环节起着保证电压质量的重要作用。但实际运行中，电容器经常会出现熔断器发热、绝缘下降、电容值变化等故障。分析其原因，谐波电流危害占很大的比例。另外，无功补偿并联电容器对谐波电流还具有放大作用，电容器对谐波电流放大一般为2到3倍，谐振时可达20倍以上。因此，须对谐波电流与电容器无功补偿之间的影响进行分析，进而采取必要的防范对策。
1.电网谐波的产生及其影响
在工业和民用建筑电气设备中，有许多非线性负载，这些非线性负载能产生各次的高次谐波，被称为谐波电流源。公用电网中的谐波源主要是各种电力电子装置、变压器、发电机、电弧炉和荧光灯等。工业用电系统中，大多数为三相负载，其三相整流装置所产生的特征谐波主要是5次及5次以上的高次谐波，而在民用建筑电气设备中，多数为单相负载。这些单相整流装置产生的特征谐波主要是3次及3次以上的特征谐波。另外由于变压器磁化曲线的非线性，其励磁电流也含有高次谐波分量，其主要是3次谐波和5次谐波。
谐波电流和谐波电压的出现对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的通讯系统和公用电网以外的设备带来危害。谐波的危害有很多方面，如谐波电流会使输电损耗变大，使电动机过热和运行不稳定，造成继电保护装置误动作等。这里我们主要讨论非线性负载所产生的高次谐波电流对无功补偿电容器的影响。
2.谐波的放大现象
在配电系统中常常会出现这种情况，当并联电容器投入运行时，会使并联电容器回路中流入的谐波电流大于非线性负载所产生的谐波电流，这就是所谓的谐波放大现象。
现在我们用供电系统与并联电容器的简化电路来进行分析，见图1。（简化电路的前提是：线性负载的阻抗比系统阻抗大很多，因此线性负载支路的分流很少，为了简化起见在简化电路中忽略了线性负载支路）图中，In为谐波源的n次谐波电流；Isn为进入电网的谐波电流；Icn为进入电容器的谐波电流。
如图所示，忽略系统的n次谐波电阻Rsn，则：
（1）
（2）
图1a系统图
图1bn次谐波电流等效电路
式中：Xsn—n次谐波电抗（Ω），Xsn=nXs；
Xs—工频短路电抗（Ω）；
Xcn—并联电容器n次谐波电抗（Ω），Xcn=（n/1）Xc；
Xc—并联电容器基波电抗（Ω）。
由式（1）、（2）可见，Isn和Icn方向相反，且|In|=|Ins+Inc|。可见，由于并联了电容器，使得流过系统的电流和流过电容器的电流可能大于谐波电流，这种现象称为谐波电流放大。仅当Isn>In时，称系统谐波电流放大；当Icn>In时，称电容谐波电流放大；当Isn、Icn同时大于In时，称谐波电流严重放大。最为严重的是，当Xsn=Xcn时，并联电容器与系统对次谐波产生并联谐振，此时，Isn、Icn均远大于In。谐振点谐波次数为n0=（Xc/Xs）0.5，若谐波源中含有次数接近n0的谐波，虽不谐振，但也会导致该次谐波被放大。
上述分析表明，当为提高系统功率因数而进行电容无功补偿时，如果电容补偿装置参数选择不当，就可能产生电容器谐波电流放大或谐振现象，致使电容器因长时间处于过负荷工作情况下而烧毁，或者工作在过电压的情况下而击穿。
3.防范对策
3.1抑制并联电容器谐波电流的方法
由前述分析可知，在有谐波源的系统中，单独使用电容器进行无功补偿，会造成谐波电流通过并联电容器使其过载。为防止这种情况发生，一般采取以下三种方式抑制并联电容器谐波电流：
减少使用或不使用产生谐波的电气设备；
（2）改变电网的参数；
（3）在并联电容器支路中串联一个电抗器。
上述三种方法中只有第三种是切实可行的，也就是在并联电容器支路中串联电抗器，用来抑制流向并联电容器中的谐波电流。现在我们用图2来分析串联电抗器之后的情况。如图2所示，串接电抗器之后，Isn和Icn变为：
（3）
（4）
图2a串联电抗器后的系统图
图2b串联电抗器的次谐波电流等效电路
式中：XL—串联电抗器的基波电抗（Ω）。
当nXL-（Xc/n）>0时，此时支路成感性，In电流是在两个感性支路间分配，所以Isn和Icn均小于In，这就有效防止了n次谐波被放大。
3.2串联电抗器的参数选择
3.2.1串联电抗器的电抗率计算
电抗率就是串联电抗器的感抗与并联电容器的容抗之比，用百分数表示。在无功补偿并联电容器回路中串联一组电抗器，其感抗值的选择应使在可能产生的各次谐波下均使电容器回路中的总阻抗为感性，而不是容性，这就从根本上消除了产生谐波的可能。串联电抗器感抗的计算如下：
XL=KXc/n2 （5）
式中：XL—串联电抗器的工频感抗（Ω）；
n—可能产生的最低次谐波次数；
K—可靠系数（一般取1.2～1.5）；
X—补偿并联电容器的工频容抗（Ω）。
在《并联电容器装置设计规范》GB50227-2008中，对于抑制次谐波的串联电抗器的电抗率都有推荐值。例如，抑制5次谐波的串联电抗器推荐的电抗率为4.5%～5.0%，抑制3次谐波的串联电抗器推荐的电抗率为12%。
3.2.2串抗器与电容器额定电压的匹配问题
当无功补偿电容器支路串联电抗器之后，会使并联电容器的端电升高。根据《并联电容器装置设计规范》中3.0.1条规定：电容器端子运行电压应计入接入串联电抗器引起的电容器运行电压升高，其端电压升高值按下式计算：
（6）
式中：Uc—电容器端子运行电压（kV）；
S—电容器组每相串联段数；
Us—并联电容器装置母线电压（kV）；
K—串抗的电抗率（%），k=XL/XC。
按《电力系统电压和无功电力技术导则》规定，变电站母线电压有一定的允许范围。例如，变电站10kV母线电压合格范围应为10～10.7kV。所以，串联电抗器的电抗率的选择还要与电容器的额定电压和母线电压的允许范围相匹配。除此之外，还要注意电抗率对谐振点谐波次数的影响，要使串抗器参数的选择避免使并联和串联谐振点及谐波电流严重放大区的谐波次数接近该系统主要谐波源的谐波次数。
4.结语
综上所述，电容器对谐波电流的放大作用，不仅危害电容器本身，而且会危及电网中的其它电气设备，严重时会造成电气设备损坏，甚至破坏电网的正常运行，因此，必须要解决好电容器对谐波电流的放大问题，加强谐波的抑制与防范。笔者认为，无功补偿装置的参数选择十分重要，应进行定量分析，只有确保参数选择得当，才能保证无功补偿装置起到应有作用的同时更加安全稳定地运行。
参考文献：
[1] 刘庆伟；刘向东.谐波的危害与治理[J].机械制造与自动化，2011年03期.
[2] 吴磅.谐波电流对无功补偿并联电容器的影响[J].电气工程应用，2005年第02期.
[3] 《并联电容器装置设计规范》GB50227-2008.
【关键词】谐波电流；危害；电容器；放大；对策
生产和生活中为提高电气设备的效率和可靠性，大量使用变频器等非线性设备，导致电网电压电流都含有程度不等的谐波分量。并联电容器组在电力系统无功补偿环节起着保证电压质量的重要作用。但实际运行中，电容器经常会出现熔断器发热、绝缘下降、电容值变化等故障。分析其原因，谐波电流危害占很大的比例。另外，无功补偿并联电容器对谐波电流还具有放大作用，电容器对谐波电流放大一般为2到3倍，谐振时可达20倍以上。因此，须对谐波电流与电容器无功补偿之间的影响进行分析，进而采取必要的防范对策。
1.电网谐波的产生及其影响
在工业和民用建筑电气设备中，有许多非线性负载，这些非线性负载能产生各次的高次谐波，被称为谐波电流源。公用电网中的谐波源主要是各种电力电子装置、变压器、发电机、电弧炉和荧光灯等。工业用电系统中，大多数为三相负载，其三相整流装置所产生的特征谐波主要是5次及5次以上的高次谐波，而在民用建筑电气设备中，多数为单相负载。这些单相整流装置产生的特征谐波主要是3次及3次以上的特征谐波。另外由于变压器磁化曲线的非线性，其励磁电流也含有高次谐波分量，其主要是3次谐波和5次谐波。
谐波电流和谐波电压的出现对公用电网是一种污染，它使用电设备所处的环境恶化，也对周围的通讯系统和公用电网以外的设备带来危害。谐波的危害有很多方面，如谐波电流会使输电损耗变大，使电动机过热和运行不稳定，造成继电保护装置误动作等。这里我们主要讨论非线性负载所产生的高次谐波电流对无功补偿电容器的影响。
2.谐波的放大现象
在配电系统中常常会出现这种情况，当并联电容器投入运行时，会使并联电容器回路中流入的谐波电流大于非线性负载所产生的谐波电流，这就是所谓的谐波放大现象。
现在我们用供电系统与并联电容器的简化电路来进行分析，见图1。（简化电路的前提是：线性负载的阻抗比系统阻抗大很多，因此线性负载支路的分流很少，为了简化起见在简化电路中忽略了线性负载支路）图中，In为谐波源的n次谐波电流；Isn为进入电网的谐波电流；Icn为进入电容器的谐波电流。
如图所示，忽略系统的n次谐波电阻Rsn，则：
（1）
（2）
图1a系统图
图1bn次谐波电流等效电路
式中：Xsn—n次谐波电抗（Ω），Xsn=nXs；
Xs—工频短路电抗（Ω）；
Xcn—并联电容器n次谐波电抗（Ω），Xcn=（n/1）Xc；
Xc—并联电容器基波电抗（Ω）。
由式（1）、（2）可见，Isn和Icn方向相反，且|In|=|Ins+Inc|。可见，由于并联了电容器，使得流过系统的电流和流过电容器的电流可能大于谐波电流，这种现象称为谐波电流放大。仅当Isn>In时，称系统谐波电流放大；当Icn>In时，称电容谐波电流放大；当Isn、Icn同时大于In时，称谐波电流严重放大。最为严重的是，当Xsn=Xcn时，并联电容器与系统对次谐波产生并联谐振，此时，Isn、Icn均远大于In。谐振点谐波次数为n0=（Xc/Xs）0.5，若谐波源中含有次数接近n0的谐波，虽不谐振，但也会导致该次谐波被放大。
上述分析表明，当为提高系统功率因数而进行电容无功补偿时，如果电容补偿装置参数选择不当，就可能产生电容器谐波电流放大或谐振现象，致使电容器因长时间处于过负荷工作情况下而烧毁，或者工作在过电压的情况下而击穿。
3.防范对策
3.1抑制并联电容器谐波电流的方法
由前述分析可知，在有谐波源的系统中，单独使用电容器进行无功补偿，会造成谐波电流通过并联电容器使其过载。为防止这种情况发生，一般采取以下三种方式抑制并联电容器谐波电流：
减少使用或不使用产生谐波的电气设备；
（2）改变电网的参数；
（3）在并联电容器支路中串联一个电抗器。
上述三种方法中只有第三种是切实可行的，也就是在并联电容器支路中串联电抗器，用来抑制流向并联电容器中的谐波电流。现在我们用图2来分析串联电抗器之后的情况。如图2所示，串接电抗器之后，Isn和Icn变为：
（3）
（4）
图2a串联电抗器后的系统图
图2b串联电抗器的次谐波电流等效电路
式中：XL—串联电抗器的基波电抗（Ω）。
当nXL-（Xc/n）>0时，此时支路成感性，In电流是在两个感性支路间分配，所以Isn和Icn均小于In，这就有效防止了n次谐波被放大。
3.2串联电抗器的参数选择
3.2.1串联电抗器的电抗率计算
电抗率就是串联电抗器的感抗与并联电容器的容抗之比，用百分数表示。在无功补偿并联电容器回路中串联一组电抗器，其感抗值的选择应使在可能产生的各次谐波下均使电容器回路中的总阻抗为感性，而不是容性，这就从根本上消除了产生谐波的可能。串联电抗器感抗的计算如下：
XL=KXc/n2 （5）
式中：XL—串联电抗器的工频感抗（Ω）；
n—可能产生的最低次谐波次数；
K—可靠系数（一般取1.2～1.5）；
X—补偿并联电容器的工频容抗（Ω）。
在《并联电容器装置设计规范》GB50227-2008中，对于抑制次谐波的串联电抗器的电抗率都有推荐值。例如，抑制5次谐波的串联电抗器推荐的电抗率为4.5%～5.0%，抑制3次谐波的串联电抗器推荐的电抗率为12%。
3.2.2串抗器与电容器额定电压的匹配问题
当无功补偿电容器支路串联电抗器之后，会使并联电容器的端电升高。根据《并联电容器装置设计规范》中3.0.1条规定：电容器端子运行电压应计入接入串联电抗器引起的电容器运行电压升高，其端电压升高值按下式计算：
（6）
式中：Uc—电容器端子运行电压（kV）；
S—电容器组每相串联段数；
Us—并联电容器装置母线电压（kV）；
K—串抗的电抗率（%），k=XL/XC。
按《电力系统电压和无功电力技术导则》规定，变电站母线电压有一定的允许范围。例如，变电站10kV母线电压合格范围应为10～10.7kV。所以，串联电抗器的电抗率的选择还要与电容器的额定电压和母线电压的允许范围相匹配。除此之外，还要注意电抗率对谐振点谐波次数的影响，要使串抗器参数的选择避免使并联和串联谐振点及谐波电流严重放大区的谐波次数接近该系统主要谐波源的谐波次数。
4.结语
综上所述，电容器对谐波电流的放大作用，不仅危害电容器本身，而且会危及电网中的其它电气设备，严重时会造成电气设备损坏，甚至破坏电网的正常运行，因此，必须要解决好电容器对谐波电流的放大问题，加强谐波的抑制与防范。笔者认为，无功补偿装置的参数选择十分重要，应进行定量分析，只有确保参数选择得当，才能保证无功补偿装置起到应有作用的同时更加安全稳定地运行。
参考文献：
[1] 刘庆伟；刘向东.谐波的危害与治理[J].机械制造与自动化，2011年03期.
[2] 吴磅.谐波电流对无功补偿并联电容器的影响[J].电气工程应用，2005年第02期.
[3] 《并联电容器装置设计规范》GB50227-2008.