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[摘 要]许多液体的萃取工艺过程中，混合液的充分、均匀混合是至关重要的，混合时间是评定一个搅拌设备混合效果的重要尺度。混合时间短，则混合效率高，所以缩短混合时间对整个萃取效率的提高至关重要。采用计算流体动力学（CFD）的方法，对实验室自制的搅拌设备混合溶剂型油漆的过程进行数值模拟。分析这种自制的搅拌桨层间距的改变对混合时间的影响，为搅拌桨的设计与改进提供理论指导和新思路。
[关键词]混合时间 计算流体动力学 数值模拟 搅拌桨
中图分类号：F426.91 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）07-0292-01
1.模型
随着计算机技术的发展，国内外许多学者利用计算流体动力学（CFD）的方法对液体的混合过程进行数值模拟[1]，研究混合池内混合液的速度场、压力场与混合时间。利用FLUENT软件中标准的k-epsilon双方程模型对均匀转速为300r/min搅拌桨混合由无机相与有机相组成的混合液的混合时间进行数值计算，分析层间距为131mm，133mm，135mm，137mm，139mm，141mm，143mm，145mm，147mm，151mm时混合池内液体的混合时间，确定混合时间最短时的层间距。搅拌桨如图1所示的双层桨叶结构，底层桨叶距混合池底部为40cm，上层平直桨叶长150mm，高70mm，厚度8mm，底层圆直径140mm，轴直径40mm，混合池的有效容积为150L。
2.模拟的方法
2.1 网格划分
运用FLUENT中的两相流模型，以水作为无机相与萃取剂P507作为有机相组成混合液模拟混合过程。P507是一种酸性磷型萃取剂，为无色或油状透明液体，分子式是（C8H17）2HPO3，分子量为306.4，燃点为228 C，低毒，密度（20C）=（930～960）kg/m3，粘度=36±3mPa.s。将整个模型计算域分为旋转流动的桨叶区域和静止的桨外区域，采用非结构化网格技术划分网格，设定网格单元（Elements）为Tet/Hybrid，划分方式（Type）为TGrid（四面体混合网格），桨叶区的网格间距大小（Interval size）为13mm，桨外区的为26mm。整个混合池的网格划分如图2所示。
2.2 加入示踪剂
模拟计算时通过测量某一个监测点的示踪剂浓度值达到最终稳定值的95%所用的时间来表示混合时间。用FLUENT模拟计算示踪剂浓度随时间变化的过程是一个非稳态问题，目前的计算方法有两种[2]：一种方法是在非稳态下同时求解所有的数值方程，这种方法的缺点是计算量大，占用内存和计算时间大；另一种方法是将动量守恒方程、能量守恒方程分开单独求解。这两种方法虽然计算过程有所不同，但所得到的结果却是一致的，本文考虑到第二种方法可以大大地缩短计算时间，所以采用第二种方法。具体的做法是：首先在稳态下解算流动场方程，待流动场稳定后，再锁定动量、湍流变量等数值方程，单独求解浓度场方程。一般情况下选取能与水互溶的NaCl或KCl[3]作为示踪剂，本文选取NaCl作为示踪剂。
2.3 条件与模型的设置
确定好示踪剂的加入点位置后，就可定义示踪剂的初始浓度，利用FLUENT软件初始化功能中的打补丁功能（Patch）。具体的做法是：定义球体内示踪剂初始浓度值为1，定义混合池内其余位置示踪剂浓度值为0。检测某一监测点的示踪剂浓度值变化，混合时间为当浓度值达到最终稳定值的95%所用的时间。
模拟混合过程时还要启用FLUENT软件中的物质传递模型（Species Model），激活组分运输项（Species Transport）计算示踪剂浓度随时间的变化，进行单纯的混合时不激活反应项（Reactions）。
2.4 收敛残差设置
在解算方程时，用残差表示模拟计算得到的近似值与精确值之间的误差，根据需要，设置示踪剂浓度的收敛残差为10-5。
设置好收敛残差后就可设置时间步长，根据混合过程模拟的需要选择合适得到时间步长以保证结果的准确性，步长太大会导致解算方程不收敛，太小则占内存且计算时间长。有许多学者的研究结果表明，时间步长与搅拌桨转速及混合液流动的循环时间有关，并且与搅拌桨转速的倒数存在一定的比例关系，一般小于转速倒数的1/10[4]。本次模拟混合过程时搅拌桨的转速是300r/min，因此时间步长取0.0002s。
3.结果分析
3.1层间距改变时混合时间比较
液体的混合过程是在完全湍流状态下进行强制对流的强制扩散过程，高速转动的搅拌桨叶轮把机械能传递给混合液，使混合液发生强制对流。强制扩散由三个过程组成：主体对流扩散、涡流扩散和分子扩散。转动的叶轮带动液体形成全池范围内的“宏观流动”称为主体对流扩散。高速流动的液体通过静止或者速度比其较低的液体时，使分界面上的液体受到强烈的剪切，导致这部分液体速度变化非常快，形成大量的漩涡迅速向周围扩散，即涡流扩散。主体对流扩散和涡流扩散都不能使液体达到完全意义上分子的均匀混合，只有分子扩散才能使液体达到完全混合均匀的状态。
表1给出了搅拌桨不同层间距时在底部FB加料，P2检测时的混合时间。层间距的改变直接影响到液体的混合时间，层间距为141mm时，示踪剂扩散速率最快，混合时间最短，由此可以得到本次模拟所用的搅拌桨有一个对应混合时间最短的最佳层间距是141mm。需要指出的是，混合时间只是在特定条件下的模拟值，除了与搅拌桨转速有关之外还与模拟时所选的湍流模型、变量的离散方法等有关，用多重参考系法和标准模型模拟的混合时间比试验值大20%左右[6]。但是同等条件下的模拟结果还是能够反映搅拌桨的混合速率。
4.结论
本文利用FLUENT中的MRF方法和标准模型模拟研究了双层桨搅拌池内的混合过程，得到如下结论：
（1）模拟了10组层间距不同时双层桨的混合过程，模拟结果表明：层间距不仅能够影响池内液体的流场分布状态，而且对加入的示踪剂扩散速率也有很大影响，也就是说直接影响液体的混合时间。
（2）选取了层间距为131mm和141mm时的搅拌桨在同一加料点不同时刻同一时间点的示踪剂浓度分布图，从图中可以直观看到示踪剂在不同时刻的扩散状态。对比同一时间点两个桨池内的浓度分布图，可以直观地看到层间距为141mm时，示踪剂浓度扩散速率更快，混合过程更迅速。
（3）对比FLUENT模拟得到的几组数据可知：搅拌桨层间距为141mm时的混合时间最短，即最佳层间距为141mm，这个层间距的搅拌桨转动液体产生连接流，上下两层桨叶的干扰最小，液体混合效果最好。
参考文献
[1] 王福军.计算流体力学分析[M].北京：清华大学出版社，2006.14-34
[2] 张国娟，闵健，高正明.涡轮桨搅拌槽内混合过程的数值模拟[J].北京化工大学学报，2004，6
[3] 温文.搅拌釜式反应器计算流体力学模拟[D].江苏：江南大学，2008
[4] 杨锋苓.摆动式搅拌流场与混合过程的数值模拟[D].山东：山东大学，2007
[5] 毛德明.多层桨搅拌釜内流动与混合的基础研究[D].浙江：浙江大学，1998
[6] 苗一，潘家祯.轴流式搅拌桨搅拌槽内混合时间的数值模拟[J].合成橡胶工业，2007，1
Numerical simulation of the mixing process of the double deck in a stirred tank
[关键词]混合时间 计算流体动力学 数值模拟 搅拌桨
中图分类号：F426.91 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）07-0292-01
1.模型
随着计算机技术的发展，国内外许多学者利用计算流体动力学（CFD）的方法对液体的混合过程进行数值模拟[1]，研究混合池内混合液的速度场、压力场与混合时间。利用FLUENT软件中标准的k-epsilon双方程模型对均匀转速为300r/min搅拌桨混合由无机相与有机相组成的混合液的混合时间进行数值计算，分析层间距为131mm，133mm，135mm，137mm，139mm，141mm，143mm，145mm，147mm，151mm时混合池内液体的混合时间，确定混合时间最短时的层间距。搅拌桨如图1所示的双层桨叶结构，底层桨叶距混合池底部为40cm，上层平直桨叶长150mm，高70mm，厚度8mm，底层圆直径140mm，轴直径40mm，混合池的有效容积为150L。
2.模拟的方法
2.1 网格划分
运用FLUENT中的两相流模型，以水作为无机相与萃取剂P507作为有机相组成混合液模拟混合过程。P507是一种酸性磷型萃取剂，为无色或油状透明液体，分子式是（C8H17）2HPO3，分子量为306.4，燃点为228 C，低毒，密度（20C）=（930～960）kg/m3，粘度=36±3mPa.s。将整个模型计算域分为旋转流动的桨叶区域和静止的桨外区域，采用非结构化网格技术划分网格，设定网格单元（Elements）为Tet/Hybrid，划分方式（Type）为TGrid（四面体混合网格），桨叶区的网格间距大小（Interval size）为13mm，桨外区的为26mm。整个混合池的网格划分如图2所示。
2.2 加入示踪剂
模拟计算时通过测量某一个监测点的示踪剂浓度值达到最终稳定值的95%所用的时间来表示混合时间。用FLUENT模拟计算示踪剂浓度随时间变化的过程是一个非稳态问题，目前的计算方法有两种[2]：一种方法是在非稳态下同时求解所有的数值方程，这种方法的缺点是计算量大，占用内存和计算时间大；另一种方法是将动量守恒方程、能量守恒方程分开单独求解。这两种方法虽然计算过程有所不同，但所得到的结果却是一致的，本文考虑到第二种方法可以大大地缩短计算时间，所以采用第二种方法。具体的做法是：首先在稳态下解算流动场方程，待流动场稳定后，再锁定动量、湍流变量等数值方程，单独求解浓度场方程。一般情况下选取能与水互溶的NaCl或KCl[3]作为示踪剂，本文选取NaCl作为示踪剂。
2.3 条件与模型的设置
确定好示踪剂的加入点位置后，就可定义示踪剂的初始浓度，利用FLUENT软件初始化功能中的打补丁功能（Patch）。具体的做法是：定义球体内示踪剂初始浓度值为1，定义混合池内其余位置示踪剂浓度值为0。检测某一监测点的示踪剂浓度值变化，混合时间为当浓度值达到最终稳定值的95%所用的时间。
模拟混合过程时还要启用FLUENT软件中的物质传递模型（Species Model），激活组分运输项（Species Transport）计算示踪剂浓度随时间的变化，进行单纯的混合时不激活反应项（Reactions）。
2.4 收敛残差设置
在解算方程时，用残差表示模拟计算得到的近似值与精确值之间的误差，根据需要，设置示踪剂浓度的收敛残差为10-5。
设置好收敛残差后就可设置时间步长，根据混合过程模拟的需要选择合适得到时间步长以保证结果的准确性，步长太大会导致解算方程不收敛，太小则占内存且计算时间长。有许多学者的研究结果表明，时间步长与搅拌桨转速及混合液流动的循环时间有关，并且与搅拌桨转速的倒数存在一定的比例关系，一般小于转速倒数的1/10[4]。本次模拟混合过程时搅拌桨的转速是300r/min，因此时间步长取0.0002s。
3.结果分析
3.1层间距改变时混合时间比较
液体的混合过程是在完全湍流状态下进行强制对流的强制扩散过程，高速转动的搅拌桨叶轮把机械能传递给混合液，使混合液发生强制对流。强制扩散由三个过程组成：主体对流扩散、涡流扩散和分子扩散。转动的叶轮带动液体形成全池范围内的“宏观流动”称为主体对流扩散。高速流动的液体通过静止或者速度比其较低的液体时，使分界面上的液体受到强烈的剪切，导致这部分液体速度变化非常快，形成大量的漩涡迅速向周围扩散，即涡流扩散。主体对流扩散和涡流扩散都不能使液体达到完全意义上分子的均匀混合，只有分子扩散才能使液体达到完全混合均匀的状态。
表1给出了搅拌桨不同层间距时在底部FB加料，P2检测时的混合时间。层间距的改变直接影响到液体的混合时间，层间距为141mm时，示踪剂扩散速率最快，混合时间最短，由此可以得到本次模拟所用的搅拌桨有一个对应混合时间最短的最佳层间距是141mm。需要指出的是，混合时间只是在特定条件下的模拟值，除了与搅拌桨转速有关之外还与模拟时所选的湍流模型、变量的离散方法等有关，用多重参考系法和标准模型模拟的混合时间比试验值大20%左右[6]。但是同等条件下的模拟结果还是能够反映搅拌桨的混合速率。
4.结论
本文利用FLUENT中的MRF方法和标准模型模拟研究了双层桨搅拌池内的混合过程，得到如下结论：
（1）模拟了10组层间距不同时双层桨的混合过程，模拟结果表明：层间距不仅能够影响池内液体的流场分布状态，而且对加入的示踪剂扩散速率也有很大影响，也就是说直接影响液体的混合时间。
（2）选取了层间距为131mm和141mm时的搅拌桨在同一加料点不同时刻同一时间点的示踪剂浓度分布图，从图中可以直观看到示踪剂在不同时刻的扩散状态。对比同一时间点两个桨池内的浓度分布图，可以直观地看到层间距为141mm时，示踪剂浓度扩散速率更快，混合过程更迅速。
（3）对比FLUENT模拟得到的几组数据可知：搅拌桨层间距为141mm时的混合时间最短，即最佳层间距为141mm，这个层间距的搅拌桨转动液体产生连接流，上下两层桨叶的干扰最小，液体混合效果最好。
参考文献
[1] 王福军.计算流体力学分析[M].北京：清华大学出版社，2006.14-34
[2] 张国娟，闵健，高正明.涡轮桨搅拌槽内混合过程的数值模拟[J].北京化工大学学报，2004，6
[3] 温文.搅拌釜式反应器计算流体力学模拟[D].江苏：江南大学，2008
[4] 杨锋苓.摆动式搅拌流场与混合过程的数值模拟[D].山东：山东大学，2007
[5] 毛德明.多层桨搅拌釜内流动与混合的基础研究[D].浙江：浙江大学，1998
[6] 苗一，潘家祯.轴流式搅拌桨搅拌槽内混合时间的数值模拟[J].合成橡胶工业，2007，1
Numerical simulation of the mixing process of the double deck in a stirred tank