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【摘要】本文给出了一种利用函数导数性质的反常积分判别法，并将结论推广到无穷级数.
【关键词】反常积分；敛散性；导数；无穷级数；差分
在反常积分的收敛判别法中，某些函数不能直观地看出其性质，特别是反三角函数及一些复合的可导函数.若此时我们逆用LHospital法则，结合Cauchy判别法，就可将其敛散性判定.又因为无穷级数与反常积分的密切联系，将反常积分的导数幂乘法推广至无穷级数中，即得无穷级数的差分幂乘法.
【关键词】反常积分；敛散性；导数；无穷级数；差分
在反常积分的收敛判别法中，某些函数不能直观地看出其性质，特别是反三角函数及一些复合的可导函数.若此时我们逆用LHospital法则，结合Cauchy判别法，就可将其敛散性判定.又因为无穷级数与反常积分的密切联系，将反常积分的导数幂乘法推广至无穷级数中，即得无穷级数的差分幂乘法.