例谈用“数学归纳法”巧解物理习题

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数学归纳法是数学中一种证明与自然数n有关的数学命题的重要方法,是通过有限次的验证、假设和论证来代替无限次事例的验证,从而达到严格证明命题的目的,也就是把从某些特殊情况下归纳出来的规律,利用递推的方法,从理论上证明这一规律的一般性.数学归纳法的中心思想是:用有限次的验证和一次逻辑推理代替无限次的验证过程,实现从无限到有限的转化.数学归纳法的证题步骤是: Mathematical induction is an important method in mathematics to prove mathematical propositions related to natural number n. It is to pass the limited verification, hypothesis and argumentation instead of the verification of infinite instances to achieve the purpose of strictly demonstrating the proposition, that is, In some special cases, the law summarized and the recursive method are used to prove the generality of this law theoretically.The central idea of ​​mathematical induction is to replace the infinite number of verification processes with finite number of verifications and a logical reasoning , From infinite to limited conversion.The mathematical induction of the steps are:
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