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摘要： 分层教学是素质教学过程中既面向全体又兼顾个性发展在教学方法上的一种探索，是针对学生差异的实际实施同班教学，分层发展、分层达标的教学策略。数学课堂教学只有实施分层教学，才能实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
关键词： 新课标 教学 分层教学 层次性
《数学课程标准》中指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程。”因此，教师要及时了解、研究并且尊重学生的个体差异性，满足多样化的学习需求。教学中要鼓励和提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的不同水平，从而最大限度地满足学生个体差异发展的需要。笔者结合教学实际，归纳出分层教学应注重以下六个方面的层次：
一、教学目标的层次性
教学目标的层次性体现在教学目标的确定要兼顾班中各种不同层次的学生，数学教学中的各类目标不仅要依据课程标准和教材，准确地确定重、难、疑点，恰当地划分不同内容的教学要求，还要依据学生在学习过程中的个体差异，准确地制定相同和不同的教学目标，以适应不同层次的学生的学习需求。如《梯形》一课的教学目标要求学困生掌握梯形的有关概念及等腰梯形的性质；要求中等生能运用梯形的有关知识进行简单计算和证明，并初步掌握添加辅助线的方法；要求优生能熟练灵活地添辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形，提高观察分析、解决问题的能力。这种教学目标的层次性使学困生能尽自己努力学到基本知识和掌握基本技能，学有所得；使中等生有较高的学习要求，既不感到困难，又在原有水平上有所提高；使优生有更高的学习追求，充分发掘自己的学习潜能，努力使不同的学生在数学上得到不同的发展。
二、课堂提问的层次性
课堂教学中的提问分两个层次，一是教师所提问题本身具不同的层次，是依据不同的教学要求而设置的教学提问；二是教师要依据学生的水平和能力的差异向不同层次的学生提问，是依据不同教学对象而设置的教学提问。教学提问本身的层次性要求建构递进问题，这不仅是教学目标的要求，而且是教学内容层次的要求。如教学正方形时，我们建构下面一组递进问题：
1.四边形ABCD在____时为平行四边形？2.平行四边形ABCD在____时为矩形？在____时为菱形？3.四边形ABCD在____时为矩形？在____时为菱形？4.矩形ABCD在____时为正方形？菱形ABCD在____时为正方形？5.平行四边形ABCD在____时为正方形？6.四边形ABCD在____时为正方形？
在教师指导下，学生通过这样几个层次问题的学习与讨论，层层深入，直至最后，水到渠成。
针对学生的水平与能力的差异向不同层次的学生进行提问，体现了因材施教的原则，要求教师的课堂提问从每一个学生的实际情况出发，分层设疑，让大家能得到不同程度的发展。对学困生尽可能提出较基本、浅显、容易的问题；对中等生则提出适当思考即可回答的问题；对优生可提出较难的问题。如在复习《线圆位置关系》时，提问学困生：直线和圆有哪几种关系？提问中等生：线圆的三种位置关系怎样用线圆的公共点的个数来区别？提问优生：线圆的三种位置关系怎样用d、r的关系来判定？若d=1，r分别取何值时，线圆的位置关系依次为相离、相切、相交？这样，使不同层次的学生都有机会回答问题，主体作用得到体现，个性差异得到尊重，从而促进个性发展。
三、巩固练习的层次性
巩固练习是教学过程的延续，一定量的作业是学生应完成的任务。但对不同层次的学生同样有不同的要求，其体现在练习作业的数量、难度与内容上。对学困生应限制数量，控制难度，并重在基础知识概念层次上；对中等生应调节数量，把握难度，重在双基和能力训练上；对优生则不限数量，放开难度，重在方法及思维灵活性的培养上。体现下有底、上无顶的学生个性充分发展的原则。对不同层次的学生布置不同的练习作业，使各层次学生得以提高和发展，同时可以避免学困生抄袭作业而造成恶性循环。
四、作业批改的层次性
作业批改要注意内容、要求、对象的层次性。基本题全批全改，基本题是知识层次，是每一位学生必须完成的学习任务，体现教学内容的层次性；重点题细批细改，重点内容不仅在教学中要突出，还要在练习中突出、在批改中突出以便查漏补缺，体现教学要求的层次；学困生要面批面改，让学困生感受到教师的温暖，且其个性问题适宜在面批中解决，体现教学的对象的层次性。
五、课外活动的层次性
由于课堂教学时间的有限性，课堂上只能解决部分学生的问题，故有必要开设课外活动小组，为优生举办竞赛班，为学困生举办补习班，同时加强教师个别辅导，指导学生成立互帮学习小组，开展互帮互学活动。
六、教学评价的层次性
要使各层次的学生都有获得成功的体验，必须变传统的总结性评价为积极的形成性与诊断性评价，使学生的实际水平与层次性教学目标有高度相关的联系，同时充分发挥评价的鼓励功能，使不同层次的学生都能看到自己的进步与成长，激励奋发向上的信心。
由于教学目标的层次性，就有相对应的不同层次的考核内容，以基本题面向全体，达到共同的教学目标，以提高题、附加题面向优生。另外可对不同层次的学生采用不同的记分方法，并允许学困生补考，承认其成绩，千万不能让偏低的分数在学困生的心灵中留下一丝的伤痕。变原来的定性分析为定量分析，对学困生给予分数上的“帮困”，让学困生看到自己数学学习的曙光和希望。
显然，只有实施分层教学并注重分层教学的层次性，才可能实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
关键词： 新课标 教学 分层教学 层次性
《数学课程标准》中指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的主动的和富有个性的过程。”因此，教师要及时了解、研究并且尊重学生的个体差异性，满足多样化的学习需求。教学中要鼓励和提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的不同水平，从而最大限度地满足学生个体差异发展的需要。笔者结合教学实际，归纳出分层教学应注重以下六个方面的层次：
一、教学目标的层次性
教学目标的层次性体现在教学目标的确定要兼顾班中各种不同层次的学生，数学教学中的各类目标不仅要依据课程标准和教材，准确地确定重、难、疑点，恰当地划分不同内容的教学要求，还要依据学生在学习过程中的个体差异，准确地制定相同和不同的教学目标，以适应不同层次的学生的学习需求。如《梯形》一课的教学目标要求学困生掌握梯形的有关概念及等腰梯形的性质；要求中等生能运用梯形的有关知识进行简单计算和证明，并初步掌握添加辅助线的方法；要求优生能熟练灵活地添辅助线将梯形转化为平行四边形和三角形，提高观察分析、解决问题的能力。这种教学目标的层次性使学困生能尽自己努力学到基本知识和掌握基本技能，学有所得；使中等生有较高的学习要求，既不感到困难，又在原有水平上有所提高；使优生有更高的学习追求，充分发掘自己的学习潜能，努力使不同的学生在数学上得到不同的发展。
二、课堂提问的层次性
课堂教学中的提问分两个层次，一是教师所提问题本身具不同的层次，是依据不同的教学要求而设置的教学提问；二是教师要依据学生的水平和能力的差异向不同层次的学生提问，是依据不同教学对象而设置的教学提问。教学提问本身的层次性要求建构递进问题，这不仅是教学目标的要求，而且是教学内容层次的要求。如教学正方形时，我们建构下面一组递进问题：
1.四边形ABCD在____时为平行四边形？2.平行四边形ABCD在____时为矩形？在____时为菱形？3.四边形ABCD在____时为矩形？在____时为菱形？4.矩形ABCD在____时为正方形？菱形ABCD在____时为正方形？5.平行四边形ABCD在____时为正方形？6.四边形ABCD在____时为正方形？
在教师指导下，学生通过这样几个层次问题的学习与讨论，层层深入，直至最后，水到渠成。
针对学生的水平与能力的差异向不同层次的学生进行提问，体现了因材施教的原则，要求教师的课堂提问从每一个学生的实际情况出发，分层设疑，让大家能得到不同程度的发展。对学困生尽可能提出较基本、浅显、容易的问题；对中等生则提出适当思考即可回答的问题；对优生可提出较难的问题。如在复习《线圆位置关系》时，提问学困生：直线和圆有哪几种关系？提问中等生：线圆的三种位置关系怎样用线圆的公共点的个数来区别？提问优生：线圆的三种位置关系怎样用d、r的关系来判定？若d=1，r分别取何值时，线圆的位置关系依次为相离、相切、相交？这样，使不同层次的学生都有机会回答问题，主体作用得到体现，个性差异得到尊重，从而促进个性发展。
三、巩固练习的层次性
巩固练习是教学过程的延续，一定量的作业是学生应完成的任务。但对不同层次的学生同样有不同的要求，其体现在练习作业的数量、难度与内容上。对学困生应限制数量，控制难度，并重在基础知识概念层次上；对中等生应调节数量，把握难度，重在双基和能力训练上；对优生则不限数量，放开难度，重在方法及思维灵活性的培养上。体现下有底、上无顶的学生个性充分发展的原则。对不同层次的学生布置不同的练习作业，使各层次学生得以提高和发展，同时可以避免学困生抄袭作业而造成恶性循环。
四、作业批改的层次性
作业批改要注意内容、要求、对象的层次性。基本题全批全改，基本题是知识层次，是每一位学生必须完成的学习任务，体现教学内容的层次性；重点题细批细改，重点内容不仅在教学中要突出，还要在练习中突出、在批改中突出以便查漏补缺，体现教学要求的层次；学困生要面批面改，让学困生感受到教师的温暖，且其个性问题适宜在面批中解决，体现教学的对象的层次性。
五、课外活动的层次性
由于课堂教学时间的有限性，课堂上只能解决部分学生的问题，故有必要开设课外活动小组，为优生举办竞赛班，为学困生举办补习班，同时加强教师个别辅导，指导学生成立互帮学习小组，开展互帮互学活动。
六、教学评价的层次性
要使各层次的学生都有获得成功的体验，必须变传统的总结性评价为积极的形成性与诊断性评价，使学生的实际水平与层次性教学目标有高度相关的联系，同时充分发挥评价的鼓励功能，使不同层次的学生都能看到自己的进步与成长，激励奋发向上的信心。
由于教学目标的层次性，就有相对应的不同层次的考核内容，以基本题面向全体，达到共同的教学目标，以提高题、附加题面向优生。另外可对不同层次的学生采用不同的记分方法，并允许学困生补考，承认其成绩，千万不能让偏低的分数在学困生的心灵中留下一丝的伤痕。变原来的定性分析为定量分析，对学困生给予分数上的“帮困”，让学困生看到自己数学学习的曙光和希望。
显然，只有实施分层教学并注重分层教学的层次性，才可能实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。