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计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识，是人们应具备的基本数学素养。因此在小学数学教学中，培养学生的计算能力一直是非常重要的教学内容。但是不可否认，计算本身是枯燥乏味的。机械的教学使学生感到无趣，算理与算法的枯燥烦琐更使学生生厌，这也是学生对数学不感兴趣的一个重要原因。那么，如何提起学生对计算的兴趣，使他们感受学习数学的快乐呢？这无疑需要我们教师改变传统的授课方式，多动脑子，多想点子，在课堂上尽量采用学生喜欢的方式来教计算，让他们主动地参与、快乐地学习、自如地应用，从而达到预期的教学目标。
一、创设生活情境，培植孩子学习计算的自信
《小数除以整数》是人教版五年级上册第二单元《小数除法》的第一课时，是学生学习小数除法的起始课。为了降低难度，培植孩子学习计算的自信心，笔者根据所带班级学生的具体情况，对教材进行了适度的改编，创设了一个学生熟悉并感兴趣的生活情境进行新课导入，并且将该生活情境贯穿于整个教学之中，使学生始终在轻松愉悦的氛围中自主学习。
片段一：
师：同学们，老师家隔壁有个孩子叫王鹏，和你们一样也正在读五年级。他是个爱动脑筋的好孩子，在生活中经常运用数学知识帮助妈妈解决问题。明天妈妈单位开会需要买些水果，你们愿意和王鹏一起陪妈妈去水果市场购买水果吗？
生：（兴致勃勃）愿意！
出示水果市场情境图与相关信息表格：
师：这是妈妈买四种水果的价格信息表，你们能根据以前所学的知识说一说单价、数量与总价之间的数量关系吗？
生：单价=总价÷数量
师：谁能根据数量关系式帮妈妈求出樱桃的单价呢？
生：96÷3=32 （元）樱桃的单价是每千克32元。
（同时请学生上黑板列出竖式，为下面学习新知作好准备。）
师：你们和王鹏算得一样认真，整数除法学得非常好。下面我们一起来帮妈妈算算苹果的单价吧。谁能说出苹果的单价该怎样求？
生：9.6÷3
师：你是怎么想的？
生：和求樱桃的单价一样，也是根据数量关系式“单价=总价÷数量”来列式。
师：真聪明。再请同学们仔细观察这个算式，与第一个算式有什么相同的地方，有什么不同的地方？
生：相同点是都是除法，除数都是3。不同点是被除数由整数96变成了小数9.6。
师：你们观察得真仔细。那同学们能根据这个除法算式的特征给它取个名字吗？
（引导学生说出课题：小数除以整数。）
【反思】
《数学课程标准》要求我们在教学中让学生“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”。在导入环节，我根据学生的年龄与心理特征，设计了一个同龄人王鹏和妈妈买水果的生活情境，让学生参与到其中，这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识与经验。已经掌握的知识使他们抛弃了畏难心理，让他们在轻松愉悦的氛围中主动顺畅地进入新课的学习。
二、运用知识迁移，搭建自主探究算法的平台
数学学习是一个不断积累的过程，学生只有在原有知识的基础上逐渐提升拓展，掌握更高更深的知识与技能，循序渐进发展数学思维，才是真正有效的学习。为了让学生能从整数除法平稳过渡到小数除法，我对课本例题进行了改编组合，将导入复习题稍加改动，变成小数除以整数，放在例1前进行探究教学。
片段二：
师：同学们知道苹果的单价吗？
生：苹果的单价是每千克3.2元。
师：这么快就求出来啦！你们是怎么想的？可以在小组内讨论，然后再说一说你们的想法。
（学生讨论后举手发言。）
生1：我是把9.6元人民币看成96角来进行计算的，96角除以3得32角，就是3.2元。
生2：我是用乘法来推算除法的，老师以前告诉我们做除法时要想乘法。因为3.2乘3等于9.6，所以9.6除以3就等于3.2。
生3：我是根据除法的性质来推算的，比较两个算式96÷3和9.6÷3，除数不变，被除数缩小了10倍，商也随之缩小10倍，因此商是3.2。
生4（神情犹豫，用试探性口气）：老师，我是根据您说过的相邻两个计数单位之间的进率是十来算的。因为9.6就是9.6个一，也可以看成96个十分之一，96个十分之一除以3，得到32个十分之一，也就是3.2。不知道这样对不对？
师：你们真了不起，能想出这么多方法。那么，这个算式我们也能和96÷3一样用竖式来表示吗？想一想，商的小数点该点在哪儿？为什么？
（让学生分组讨论，然后汇报。师随着学生的汇报在原竖式上点小数点。师特别注重引导学生说出9表示9个一，9个一除以3得3个一，3应写在个位上；6表示6个十分之一，6个十分之一除以3得2个十分之一，2应写在十分位上，因此要在2前面点上小数点。从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。）
师：同学们真聪明，不但和王鹏一起帮妈妈求出了苹果的单价，还很快学会了小数除以整数的笔算方法，我真为你们感到高兴。王鹏不但爱学习，还特别注重锻炼身体。
（出示课本例题1情境图：王鹏坚持晨练，计划4周跑22.4千米。他平均每周应跑多少千米？）
师：怎样计算他每天要跑多少千米呢？
生：用除法来计算，22.4÷4
师：你们能运用刚才所学的方法来计算出22.4除以4的商吗？
（让学生独立列竖式计算，算完后在小组内交流讨论，然后进行汇报并指名板演。板演后让学生说算理，强调指出整数部分22除以4得5，将商5写在个位上。除到被除数的个位余2，把2看成20个十分之一，与被除数中十分位上的4合并成24个十分之一，继续除以4，得到6个十分之一，将6写在十分位上。小数点点在5与6之间，与被除数的小数点对齐。）
【反思】
以往的计算教学，教师总是以教材提供的例题来讲授算理与算法，由于算理的“纯理论性”与算法的“纯数学性”使得教师的讲解显得枯燥繁冗，相当一部分学生难以理解掌握，导致教学效果不佳。鉴于传统计算教学的以上弊病，我在教学中将导入环节的整数除法算式稍加改动，变成一道小数除以整数的算式，由于各数据与原数据比较接近，无形中降低了学习难度。数学教学是一个动态生成的过程，改编算式后我并不急于讲解算理算法，而是将主动权交给学生，让学生根据已有的知识经验来自主探索、合作交流，得出了解决问题的多种方法（如用熟悉的人民币单位换算、除法的基本性质、做除法想乘法、运用计数单位换算等）。在学生运用知识迁移成功解决生活问题并得到肯定的基础上，进一步提高了学生的自信心，也为学生学习后面的算理与算法打开了思路，使得原本枯燥无味的计算教学变得鲜活起来。
三、设计分层练习，感受生活中的计算价值与魅力
数学来源于生活，又应用于生活。只有将所学的数学知识在实际生活中加以运用，才能让学生深刻体会到数学的实用性，让学生感受到数学的价值与魅力。在学生学习了小数除以整数的方法后，笔者设计了四个分层练习，让学生在掌握计算知识技能的基础上，将所学数学知识应用到他们熟悉的生活情境中，使他们感受到计算的真实性，从而让他们真正喜欢上计算。
片段三:
（出示练习一：基础巩固题①给竖式的商点上小数点②笔算16.8÷418.2÷14过程略）
（出示练习二：类推计算题 9.42÷6 =1.5794.2÷6）
师：你们能很快求出第二个算式的商吗？
生：能，是15.7。
师：你是怎么求出来的？
生：我是根据第一个算式推算出来的。第一个算式与第二个算式相比，除数6不变，被除数从 9.42到94.2扩大了10倍，根据除法的性质，商也要扩大10倍，是15.7。
师：你说得真准确。那么从第二个算式到第一个算式该怎么说呢？
生：除数不变，被除数缩小10倍，商也缩小10倍。
师：谁能概括这类算式的规律？
生：在除法算式中，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。
师：你概括得真完整。
（师板书学生概括的内容）
（出示练习三：实际生活应用题）
师：国庆节即将来临，为吸引顾客，各大商场都在开展促销活动。妈妈想去给王鹏买点牛奶增加营养，去哪家超市购买更省钱呢？你们能根据这两家超市的促销价格替妈妈作出选择吗？
（出示情境图及相关信息：同样品牌与包装的牛奶，家得利超市五袋11.5元，合家福超市买五送一12.6元。让学生观察情境图，小组内讨论计算方法，计算后以小组为单位进行汇报。）
生1：我是先分别求出两家超市每袋牛奶的单价，再进行比较得出结果的。家得利超市5袋11.5元，求每袋牛奶的单价用除法，11.5除以5等于2.3，家得利每袋牛奶卖2.3元；合家福买5送1，其实就是6袋12.6元，我用12.6除以6，得出合家福每袋牛奶卖2.1元。所以我觉得去合家福买牛奶更省钱。
生2：我的算法和他有些不同。我是先求出家得利每袋牛奶的单价是2.3元，再用2.3乘6得13.8，也就是说在家得利买6袋牛奶要13.8元，比合家福贵1.2元。所以我也觉得去合家福买牛奶更省钱些。
师：你们用今天所学的知识帮妈妈省了钱，看来学好计算对我们的生活很有帮助。希望你们好好学习，给自己与家人带来更大的帮助。
（出示导入环节中的水果价格信息表）
师：细心的同学发现我们前面只帮妈妈算出了樱桃与苹果的单价，还有香蕉与橘子的单价没算。请同学们课后用今天所学的方法帮妈妈算一算，如果在计算过程中遇到了新的问题，你是如何解决的呢？下节课将你的想法告诉老师，好吗？
【反思】
学习数学的目的是为了培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用与价值。我在这一环节中设计了由浅到深不同层次的练习，使学生经历从纯数学的应用到实际问题的解决的过程。特别是“购买牛奶”这一生活化的练习设计，让学生体会到数学与生活的紧密联系，体验到数学来源于生活，又高于生活的真谛，更让学生感受到用数学的快乐。最后一个问题的提出，把学生的思维从课内引向课外，激发了学生进一步探究新知识的欲望。
一、创设生活情境，培植孩子学习计算的自信
《小数除以整数》是人教版五年级上册第二单元《小数除法》的第一课时，是学生学习小数除法的起始课。为了降低难度，培植孩子学习计算的自信心，笔者根据所带班级学生的具体情况，对教材进行了适度的改编，创设了一个学生熟悉并感兴趣的生活情境进行新课导入，并且将该生活情境贯穿于整个教学之中，使学生始终在轻松愉悦的氛围中自主学习。
片段一：
师：同学们，老师家隔壁有个孩子叫王鹏，和你们一样也正在读五年级。他是个爱动脑筋的好孩子，在生活中经常运用数学知识帮助妈妈解决问题。明天妈妈单位开会需要买些水果，你们愿意和王鹏一起陪妈妈去水果市场购买水果吗？
生：（兴致勃勃）愿意！
出示水果市场情境图与相关信息表格：
师：这是妈妈买四种水果的价格信息表，你们能根据以前所学的知识说一说单价、数量与总价之间的数量关系吗？
生：单价=总价÷数量
师：谁能根据数量关系式帮妈妈求出樱桃的单价呢？
生：96÷3=32 （元）樱桃的单价是每千克32元。
（同时请学生上黑板列出竖式，为下面学习新知作好准备。）
师：你们和王鹏算得一样认真，整数除法学得非常好。下面我们一起来帮妈妈算算苹果的单价吧。谁能说出苹果的单价该怎样求？
生：9.6÷3
师：你是怎么想的？
生：和求樱桃的单价一样，也是根据数量关系式“单价=总价÷数量”来列式。
师：真聪明。再请同学们仔细观察这个算式，与第一个算式有什么相同的地方，有什么不同的地方？
生：相同点是都是除法，除数都是3。不同点是被除数由整数96变成了小数9.6。
师：你们观察得真仔细。那同学们能根据这个除法算式的特征给它取个名字吗？
（引导学生说出课题：小数除以整数。）
【反思】
《数学课程标准》要求我们在教学中让学生“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心”。在导入环节，我根据学生的年龄与心理特征，设计了一个同龄人王鹏和妈妈买水果的生活情境，让学生参与到其中，这样一方面能引起学生的兴趣，调动学生的情感投入，同时能激活学生原有的知识与经验。已经掌握的知识使他们抛弃了畏难心理，让他们在轻松愉悦的氛围中主动顺畅地进入新课的学习。
二、运用知识迁移，搭建自主探究算法的平台
数学学习是一个不断积累的过程，学生只有在原有知识的基础上逐渐提升拓展，掌握更高更深的知识与技能，循序渐进发展数学思维，才是真正有效的学习。为了让学生能从整数除法平稳过渡到小数除法，我对课本例题进行了改编组合，将导入复习题稍加改动，变成小数除以整数，放在例1前进行探究教学。
片段二：
师：同学们知道苹果的单价吗？
生：苹果的单价是每千克3.2元。
师：这么快就求出来啦！你们是怎么想的？可以在小组内讨论，然后再说一说你们的想法。
（学生讨论后举手发言。）
生1：我是把9.6元人民币看成96角来进行计算的，96角除以3得32角，就是3.2元。
生2：我是用乘法来推算除法的，老师以前告诉我们做除法时要想乘法。因为3.2乘3等于9.6，所以9.6除以3就等于3.2。
生3：我是根据除法的性质来推算的，比较两个算式96÷3和9.6÷3，除数不变，被除数缩小了10倍，商也随之缩小10倍，因此商是3.2。
生4（神情犹豫，用试探性口气）：老师，我是根据您说过的相邻两个计数单位之间的进率是十来算的。因为9.6就是9.6个一，也可以看成96个十分之一，96个十分之一除以3，得到32个十分之一，也就是3.2。不知道这样对不对？
师：你们真了不起，能想出这么多方法。那么，这个算式我们也能和96÷3一样用竖式来表示吗？想一想，商的小数点该点在哪儿？为什么？
（让学生分组讨论，然后汇报。师随着学生的汇报在原竖式上点小数点。师特别注重引导学生说出9表示9个一，9个一除以3得3个一，3应写在个位上；6表示6个十分之一，6个十分之一除以3得2个十分之一，2应写在十分位上，因此要在2前面点上小数点。从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。）
师：同学们真聪明，不但和王鹏一起帮妈妈求出了苹果的单价，还很快学会了小数除以整数的笔算方法，我真为你们感到高兴。王鹏不但爱学习，还特别注重锻炼身体。
（出示课本例题1情境图：王鹏坚持晨练，计划4周跑22.4千米。他平均每周应跑多少千米？）
师：怎样计算他每天要跑多少千米呢？
生：用除法来计算，22.4÷4
师：你们能运用刚才所学的方法来计算出22.4除以4的商吗？
（让学生独立列竖式计算，算完后在小组内交流讨论，然后进行汇报并指名板演。板演后让学生说算理，强调指出整数部分22除以4得5，将商5写在个位上。除到被除数的个位余2，把2看成20个十分之一，与被除数中十分位上的4合并成24个十分之一，继续除以4，得到6个十分之一，将6写在十分位上。小数点点在5与6之间，与被除数的小数点对齐。）
【反思】
以往的计算教学，教师总是以教材提供的例题来讲授算理与算法，由于算理的“纯理论性”与算法的“纯数学性”使得教师的讲解显得枯燥繁冗，相当一部分学生难以理解掌握，导致教学效果不佳。鉴于传统计算教学的以上弊病，我在教学中将导入环节的整数除法算式稍加改动，变成一道小数除以整数的算式，由于各数据与原数据比较接近，无形中降低了学习难度。数学教学是一个动态生成的过程，改编算式后我并不急于讲解算理算法，而是将主动权交给学生，让学生根据已有的知识经验来自主探索、合作交流，得出了解决问题的多种方法（如用熟悉的人民币单位换算、除法的基本性质、做除法想乘法、运用计数单位换算等）。在学生运用知识迁移成功解决生活问题并得到肯定的基础上，进一步提高了学生的自信心，也为学生学习后面的算理与算法打开了思路，使得原本枯燥无味的计算教学变得鲜活起来。
三、设计分层练习，感受生活中的计算价值与魅力
数学来源于生活，又应用于生活。只有将所学的数学知识在实际生活中加以运用，才能让学生深刻体会到数学的实用性，让学生感受到数学的价值与魅力。在学生学习了小数除以整数的方法后，笔者设计了四个分层练习，让学生在掌握计算知识技能的基础上，将所学数学知识应用到他们熟悉的生活情境中，使他们感受到计算的真实性，从而让他们真正喜欢上计算。
片段三:
（出示练习一：基础巩固题①给竖式的商点上小数点②笔算16.8÷418.2÷14过程略）
（出示练习二：类推计算题 9.42÷6 =1.5794.2÷6）
师：你们能很快求出第二个算式的商吗？
生：能，是15.7。
师：你是怎么求出来的？
生：我是根据第一个算式推算出来的。第一个算式与第二个算式相比，除数6不变，被除数从 9.42到94.2扩大了10倍，根据除法的性质，商也要扩大10倍，是15.7。
师：你说得真准确。那么从第二个算式到第一个算式该怎么说呢？
生：除数不变，被除数缩小10倍，商也缩小10倍。
师：谁能概括这类算式的规律？
生：在除法算式中，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数。
师：你概括得真完整。
（师板书学生概括的内容）
（出示练习三：实际生活应用题）
师：国庆节即将来临，为吸引顾客，各大商场都在开展促销活动。妈妈想去给王鹏买点牛奶增加营养，去哪家超市购买更省钱呢？你们能根据这两家超市的促销价格替妈妈作出选择吗？
（出示情境图及相关信息：同样品牌与包装的牛奶，家得利超市五袋11.5元，合家福超市买五送一12.6元。让学生观察情境图，小组内讨论计算方法，计算后以小组为单位进行汇报。）
生1：我是先分别求出两家超市每袋牛奶的单价，再进行比较得出结果的。家得利超市5袋11.5元，求每袋牛奶的单价用除法，11.5除以5等于2.3，家得利每袋牛奶卖2.3元；合家福买5送1，其实就是6袋12.6元，我用12.6除以6，得出合家福每袋牛奶卖2.1元。所以我觉得去合家福买牛奶更省钱。
生2：我的算法和他有些不同。我是先求出家得利每袋牛奶的单价是2.3元，再用2.3乘6得13.8，也就是说在家得利买6袋牛奶要13.8元，比合家福贵1.2元。所以我也觉得去合家福买牛奶更省钱些。
师：你们用今天所学的知识帮妈妈省了钱，看来学好计算对我们的生活很有帮助。希望你们好好学习，给自己与家人带来更大的帮助。
（出示导入环节中的水果价格信息表）
师：细心的同学发现我们前面只帮妈妈算出了樱桃与苹果的单价，还有香蕉与橘子的单价没算。请同学们课后用今天所学的方法帮妈妈算一算，如果在计算过程中遇到了新的问题，你是如何解决的呢？下节课将你的想法告诉老师，好吗？
【反思】
学习数学的目的是为了培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用与价值。我在这一环节中设计了由浅到深不同层次的练习，使学生经历从纯数学的应用到实际问题的解决的过程。特别是“购买牛奶”这一生活化的练习设计，让学生体会到数学与生活的紧密联系，体验到数学来源于生活，又高于生活的真谛，更让学生感受到用数学的快乐。最后一个问题的提出，把学生的思维从课内引向课外，激发了学生进一步探究新知识的欲望。