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摘要本文通过一些教学实例,浅谈模型助数在小学低段教学中的应用效果。教学中渗透数形结合这一思想,有助于丰富学生对“数”的基础性感知,激发学生的学习兴趣,优化思维品质,提高解题能力。
关键词模型助数具体直观
中图分类号:G424文献标识码:A
小学低段数学新教材进一步突出了“数形结合”思想,意义重大。“数”“形”密不可分,这是物质世界的本质,绝不可视为小学低段教学中的“小儿科”。在中国古代,有了最原始的数形结合观念,于是就有了算盘和珠算;摆弄越来越多的小木棒以增加内接多边形的边数,于是就使祖冲之的圆周率精确到了小数点后面的第七位。在西方,数形结合的欧氏几何学更是万古不易的数学(科学)经典;在现代,军事科学和其他许多实验科学中常用的“沙盘推演”,其核心原理,又何尝不是某个领域中的数形结合?所以,小学低段教学中的数形结合思想,也正是“从娃娃抓起”的新时期邓小平教育思想的一种生动体现。下面谈谈“以形助数,数形结合”教学法在小学低段教学中应加以注重的几个方面。
1 在概念教学中,发挥形的直观性
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。它的任何一个概念都是从大量的具体事物中抽象概括出来的,具有高度的抽象性,而儿童的思维却处于以具体形象思维为主的发展阶段,因此,儿童形成数学概念是有一定过程的。其思维发展的基本特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡,但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然需要感性经验的支持。因此教师在讲授新概念前,总是首先组织学生对于抽象数学概念对应的实物(或直观教具、学具)进行观察,以增加学生对实物间种种数量关系的感性认识,然后对获得的感性认识进行分析、比较、概括,从而提取出相关的数学概念。
小学生的思维具有很大的具体形象性,儿童年龄越小,其思维越需要支持物。心理学研究也表明,多种器官的协同活动,可以提高感知的效果。教师应该充分调动学生的视觉、听觉、触觉,使多种感官协同活动。在操作学具时,孩子手指上丰富的神经末稍受到刺激,传递到大脑运动区形成一个兴奋网络,经常训练,就可以形成一种有助于形象思维和抽象思维的动作思维。
2 在四则计算中,凸显形的优势
根据小学生的年龄特征和认知能力,四则计算也要重视直观教学,直观教学可以帮助学生更好地理解算理,掌握算法。四则计算中的直观教学主要是通过操作和观察两种方式来具体实施的。前者是一种以学具拼摆为基本形式的实际操作活动,学生根据实际操作的程序理解计算过程,总结计算方法,这一直观形式在低年级四则计算教学中应用得特别广泛;后者是一种以教具演示和图形观察为主要形式的感知活动,这种感知活动能帮助学生更好地理解四则计算方法,明确怎样算和为什么要这样算的道理,这是一种在四则计算教学中运用得更为广泛的直观形式,不仅低年级四则计算教学离不开它,就是在中、高年级某些计算教学中也常用到。在教学中,直观操作与计算的有机结合,方法有先操作后计算,先计算后操作,也可以边操作边计算。按照小小应用题的题意灵活运用,不拘一格。
所谓先操作后计算,就是在计算之前根据完成计算任务的需要先按照一定的程序进行操作或观察,让学生获得具体计算方法的感性认识,然后进行实际计算并根据计算过程总结出计算方法。
先计算后操作也是四则计算直观教学的一种重要形式,它是指在完成计算任务之后再进行相应的操作和观察活动,依次验证前面计算过程及结果的正确性。
当然还可以边操作边计算。所谓边操作边计算,就是在计算的过程中,根据需要适当安排一些实际操作和直观演示等活动,让学生的思维计算过程在动作或直观图形的支持下得以顺利进行,从而实现对计算方法的正确理解和掌握。
3 用“图解策略”激活学生思维
俗语说:一图顶千言。图形有语言不可替代的作用,在数学中尤其如此。
所谓图解策略,是指把抽象的用文字语言表述的内容用形象而直观的图形表示出来,以利于解题和巩固知识的一种学习策略。图解策略的特点是:(1)把语言文字表述的内容具体化;(2)把问题隐藏的信息清晰化;(3)将问题的全部文字信息形象呈现,一目了然。
小学生处于形象思维充分发展阶段,而数学是一门比较抽象的学科。利用图解策略既能降低数学问题的难度,又能让学生发挥其思维优势,起到事半功倍的效果。在小学数学中,应用题既是重点又是难点,许多学生对之有畏难情绪。运用图解策略能化繁为简、化难为易,使学生尝到解题成功的快乐。
教会学生把应用题“画”出来,其用意就在于促使具体思维向抽象思维的过渡。儿童开始时画一些实物,然后转到示意性的绘画,即用小方块,小三角形、小圆圈来代表它们。教师特别关心的是那些学习感到困难的学生是怎样“画”应用题的。假若不是采用这种教学方式,这些学生是未必能学会解答应用题和思考它们的条件的。如果哪个孩子学会了“画”应用题,也就可以有把握地说,他一定能学会解自己能画的应用题。也有个别学生,在几个月里还学不会用图画来表示应用题的条件,这就意味着,他们不仅不会抽象思维,而且还不会“用形象、声音、色彩和感觉”来思维,这就必须先培养他们形象思维。如果班级里有一些学习数学感到困难的学生,那就不妨先教会他们“画”应用题,引导他们用鲜明的形象或符号式的描绘,来达到对事物之间的关系和相互联系的理解。
综合全文,数形结合法在进行低段数学教学上确实起着不可忽视的作用,它虽然不能保证问题总能得到解决,但它保证在大多数情况下,能够使问题得到较好的显现,而且不需要花大量的时间,简洁、明了,让我们的学生一看就懂。
小学数学通常被认为是数学界的“小儿科”,但就是这种儿童数学才是最本质的数学,因此儿童数学应当是更加接近数学教育内核的数学,这个内核,不是计算技能,不是知识堆积,而是数学的思想方法。数形结合法无疑是其中重要的一种方法。
关键词模型助数具体直观
中图分类号:G424文献标识码:A
小学低段数学新教材进一步突出了“数形结合”思想,意义重大。“数”“形”密不可分,这是物质世界的本质,绝不可视为小学低段教学中的“小儿科”。在中国古代,有了最原始的数形结合观念,于是就有了算盘和珠算;摆弄越来越多的小木棒以增加内接多边形的边数,于是就使祖冲之的圆周率精确到了小数点后面的第七位。在西方,数形结合的欧氏几何学更是万古不易的数学(科学)经典;在现代,军事科学和其他许多实验科学中常用的“沙盘推演”,其核心原理,又何尝不是某个领域中的数形结合?所以,小学低段教学中的数形结合思想,也正是“从娃娃抓起”的新时期邓小平教育思想的一种生动体现。下面谈谈“以形助数,数形结合”教学法在小学低段教学中应加以注重的几个方面。
1 在概念教学中,发挥形的直观性
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的一门科学。它的任何一个概念都是从大量的具体事物中抽象概括出来的,具有高度的抽象性,而儿童的思维却处于以具体形象思维为主的发展阶段,因此,儿童形成数学概念是有一定过程的。其思维发展的基本特点是从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡,但这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然需要感性经验的支持。因此教师在讲授新概念前,总是首先组织学生对于抽象数学概念对应的实物(或直观教具、学具)进行观察,以增加学生对实物间种种数量关系的感性认识,然后对获得的感性认识进行分析、比较、概括,从而提取出相关的数学概念。
小学生的思维具有很大的具体形象性,儿童年龄越小,其思维越需要支持物。心理学研究也表明,多种器官的协同活动,可以提高感知的效果。教师应该充分调动学生的视觉、听觉、触觉,使多种感官协同活动。在操作学具时,孩子手指上丰富的神经末稍受到刺激,传递到大脑运动区形成一个兴奋网络,经常训练,就可以形成一种有助于形象思维和抽象思维的动作思维。
2 在四则计算中,凸显形的优势
根据小学生的年龄特征和认知能力,四则计算也要重视直观教学,直观教学可以帮助学生更好地理解算理,掌握算法。四则计算中的直观教学主要是通过操作和观察两种方式来具体实施的。前者是一种以学具拼摆为基本形式的实际操作活动,学生根据实际操作的程序理解计算过程,总结计算方法,这一直观形式在低年级四则计算教学中应用得特别广泛;后者是一种以教具演示和图形观察为主要形式的感知活动,这种感知活动能帮助学生更好地理解四则计算方法,明确怎样算和为什么要这样算的道理,这是一种在四则计算教学中运用得更为广泛的直观形式,不仅低年级四则计算教学离不开它,就是在中、高年级某些计算教学中也常用到。在教学中,直观操作与计算的有机结合,方法有先操作后计算,先计算后操作,也可以边操作边计算。按照小小应用题的题意灵活运用,不拘一格。
所谓先操作后计算,就是在计算之前根据完成计算任务的需要先按照一定的程序进行操作或观察,让学生获得具体计算方法的感性认识,然后进行实际计算并根据计算过程总结出计算方法。
先计算后操作也是四则计算直观教学的一种重要形式,它是指在完成计算任务之后再进行相应的操作和观察活动,依次验证前面计算过程及结果的正确性。
当然还可以边操作边计算。所谓边操作边计算,就是在计算的过程中,根据需要适当安排一些实际操作和直观演示等活动,让学生的思维计算过程在动作或直观图形的支持下得以顺利进行,从而实现对计算方法的正确理解和掌握。
3 用“图解策略”激活学生思维
俗语说:一图顶千言。图形有语言不可替代的作用,在数学中尤其如此。
所谓图解策略,是指把抽象的用文字语言表述的内容用形象而直观的图形表示出来,以利于解题和巩固知识的一种学习策略。图解策略的特点是:(1)把语言文字表述的内容具体化;(2)把问题隐藏的信息清晰化;(3)将问题的全部文字信息形象呈现,一目了然。
小学生处于形象思维充分发展阶段,而数学是一门比较抽象的学科。利用图解策略既能降低数学问题的难度,又能让学生发挥其思维优势,起到事半功倍的效果。在小学数学中,应用题既是重点又是难点,许多学生对之有畏难情绪。运用图解策略能化繁为简、化难为易,使学生尝到解题成功的快乐。
教会学生把应用题“画”出来,其用意就在于促使具体思维向抽象思维的过渡。儿童开始时画一些实物,然后转到示意性的绘画,即用小方块,小三角形、小圆圈来代表它们。教师特别关心的是那些学习感到困难的学生是怎样“画”应用题的。假若不是采用这种教学方式,这些学生是未必能学会解答应用题和思考它们的条件的。如果哪个孩子学会了“画”应用题,也就可以有把握地说,他一定能学会解自己能画的应用题。也有个别学生,在几个月里还学不会用图画来表示应用题的条件,这就意味着,他们不仅不会抽象思维,而且还不会“用形象、声音、色彩和感觉”来思维,这就必须先培养他们形象思维。如果班级里有一些学习数学感到困难的学生,那就不妨先教会他们“画”应用题,引导他们用鲜明的形象或符号式的描绘,来达到对事物之间的关系和相互联系的理解。
综合全文,数形结合法在进行低段数学教学上确实起着不可忽视的作用,它虽然不能保证问题总能得到解决,但它保证在大多数情况下,能够使问题得到较好的显现,而且不需要花大量的时间,简洁、明了,让我们的学生一看就懂。
小学数学通常被认为是数学界的“小儿科”,但就是这种儿童数学才是最本质的数学,因此儿童数学应当是更加接近数学教育内核的数学,这个内核,不是计算技能,不是知识堆积,而是数学的思想方法。数形结合法无疑是其中重要的一种方法。