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【摘要】 影响BOT项目是否盈利的不确定性因素之一就是项目的预期收益。而解决这一问题的关键就在于如何对BOT项目产品进行定价。本文通过构建博弈模型，对BOT项目产品的定价问题进行分析，得出BOT项目产品的最优定价及其重要的影响因素。
【关键词】 BOT项目 定价 博弈分析
BOT，即Build Operate Transfer的简称与缩写。其实质就是特许权经营，也是一种融投资模式。BOT模式是政府与投资者之间签订相关合约以授予投资者特许权，并且在特许期内投资者负责对项目进行建设、运营和维护，同时在特许期内还享有通过经营获利的权利；在特许期结束后投资者需将该项目无偿移交给政府。由于我国在基础设施建设上长期都是以政府投资为主，这无疑为政府财政添加了沉重的负担。同时，有限的财政资金供给与基础设施建设需求的快速增长相比严重不足，因此BOT模式的引进，为加快基础设施建设步伐以及解决建设基础设施资金供需矛盾有着重要意义。
BOT模式作为一种典型的特许权经营模式，也是引进私人投资者参与基础设施建设的新型投融资模式。私有投资者是否参与基础设施建设，首先考虑的就是是否能够通过取得特许权经营获利。要实现获利就必须关注两个方面的问题：一是项目的投资额与维护费用；二是预期收益。由于建设期与维护期的相对较短，并且影响投资额与维护费用的相关价格因素在较短时间上相对较为稳定；而预期收益取决于项目特许期内较长时间的外部环境的影响，由于特许期相对较长，外部环境的变化相对来说是不稳定的，即预期收益与投资额和维修费用相比不确定性更大。因此，影响BOT项目是否盈利最大的不确定性因素就是项目的预期收益。而解决这一问题的关键之一就是：BOT项目产品的价格能否适应外部环境的变化，也就是说外部环境变化对收益的消极影响能够通过对产品价格的进行合理制定的方式予以抵消。这也就涉及到BOT项目产品的定价问题，因此本文将围绕该问题进行分析与论述。
一、BOT项目产品定价的研究回顾及实践运用
本文在检索文献后发现，研究BOT模式的文献较多，但是涉及到BOT项目产品定价相关的研究较少，与之相关的主要集中于BOT项目从项目公司角度出发分析价格与公司投资决策的关系、BOT项目产品价格制定的影响因素、BOT项目的资金安排、价格与能否中标之间的关系，以及项目公司在特许期内调价情况等方面的研究。
然而，由于BOT项目一般情况下特许期较长，在特许期内投资者在运营该项目时，外部环境可能会发生较大的变化，因此，为确保能回收投资以及获得收益，BOT项目的产品价格就必须能够适应外部环境的变化。但是从相关文献的梳理和总结可以看出，BOT项目能否调价出现两种情况：第一种是投资者是很难在特许期内获准进行价格调整，政府为保证经济健康稳定的运行，希望投资者能够在特许期内稳定价格，但这将会打击投资者参与BOT项目的积极性；第二种是投资者能够自主调价，这种情况就为经济的良好健康运行增加了沉重的负担。因此，有必要针对BOT项目产品的定价问题进行深入研究，以达到既能确保投资者能够通过参与BOT项目获益，而又使得BOT项目对整个经济的健康运行做出较大贡献。本文将从该目的出发，运用博弈论的相关理论与方法，积极探索BOT项目产品价格的制定机制。
二、BOT项目产品定价的博弈分析
由于BOT项目产品的定价，既关系到投资者的投资收益，同时也影响到经济的健康运行。其中，BOT项目对经济的健康运行的影响在现实中主要体现在BOT项目所提供产品或服务是否能够得到目标客户（消费者）的广泛认可。由于政府在BOT项目产品的价格制定的过程中是与目标客户或消费者利益目标是一致的，也就是目标客户或消费者的“议价代言人”。因此，BOT项目产品的定价表面上是投资者与政府之间的博弈，其实质上是投资者与目标客户之间的博弈。
1、博弈分析模型的构建
由于投资者和目标客户之间的博弈关系中，目标客户会根据投资者的价格策略来采取行相关的行动，符合完全信息动态博弈的特点。因此，本文将根据完全信息动态博弈的相关理论，并在借鉴相关研究模型的基础上，分析投资者将会采取的价格策略。
BOT项目投资者是以投资收益最大化为目标，因此其支付函数为：
UI=QBOT×PBOT-I×?茁-QBOT×P （1）
其中：UI是指BOT项目投资者的支付函数；QBOT指的是BOT项目所提供的产品和服务的数量；PBOT指的是BOT项目产品的价格；I指投资总额；?茁是指投资效率或基准收益率；P指的是BOT项目的单位维护费用。
目标客户或消费者的目标是根据BOT项目投资者的价格策略制定行动方案，以降低其成本，因此其支付函数为：
UC=Q0[p0+f（Q0，t0）+QBOT[p+f（QBOT，tBOT）]-QC[p0+f（QC，t0）]（2）
其中：UC是指BOT项目产品的目标客户和消费者的支付函数；Q0是目标客户消费选择其他替代产品的数量；QC为该BOT项目建成后，其他替代产品的消耗量；PBOT指的是BOT项目产品的价格；p0表示目标客户消费选择其他替代产品的价格或单位成本。f（Qi，ti）表示客户选择某种产品所担负的单位成本，此项成本包含消耗某种产品的单位成本，以及选择该项产品或服务所需的其他单位成本。其中，ti表示选择某种产品或服务所需的其他成本的单位价格（其中i=BOT，0）。
因此，Q0[p0+f（Q0，t0）]表示没有该BOT项目时每年客户所需之处的总成本，包括其他成本；QBOT[p+f（QBOT，tBOT）]表示选择BOT项目产品或服务所需的成本；QC[p0+f（QC，t0）表示在该BOT项目建成运营后，目标客户或消费者依然选择该替代产品的成本。
2、博弈分析
在下文的论述过程中，主要针对BOT项目投资者和目标客户或消费者之间的博弈关系进行分析，并得出BOT产品的最优定价。 本文假设：
Q0=QBOT+QC （3）
f（QBOT，tBOT）=QBOT?准（tBOT） （4）
f（QC，tC）=QC?渍（tC） （5）
目标客户或消费者的最优决策是根据投资者的价格策略来采取相关行动，降低其成本。因此，将式（3）、（4）、（5）带入式（2）中，并根据其最优化的一阶条件：=0 ，整理后可得：
QBOT= （6）
当目标客户或消费者选择该BOT项目所提的产品或服务的数量为式（6）所示的最优量时，则BOT项目投资者的支付函数变为：
UI=×PBOT-I×?茁-×p （7）
式（7）最优化的条件为：=0
即得到：PBOT=?准（tC）Q0++ （8）
因此，得到BOT项目产品最优的价格就为式（8）所示。即就是BOT项目的最优价格制定必须要参考该BOT项目所提供产品或服务的替代产品的价格，以及该项目的单位维护费用的高低。同时，还应该考虑到该BOT项目未建成时，目标客户或消费者消耗替代产品的总数量。
三、研究结论与展望
本文在BOT项目产品的定价过程中，主要考虑了项目维护的单位价格、BOT项目所提供产品或服务的替代产品的价格，以及在BOT项目未建成运营时替代产品的消耗总量等因素的影响。因此，本文是在外部环境中其他因素较为稳定情况下的有限探索。在这种情况下，本文所得出的最优价格既能确保投资者能够通过参与BOT项目获益，而又使得BOT项目对整个经济的健康运行做出较大贡献。
当然，在整个特许期内，还是有其他影响因素会影响到BOT项目产品的定价，因此，在考虑其他相关因素对BOT项目产品的定价的影响将是笔者后续研究的方向之一；同时，由于投资者若要保证一定的投资回报率，就必须在特许权期内进行价格调整，因此，特许权期内的价格调整机制也是后续研究的方向之一。
【参考文献】
[1] 杨宏伟、何建敏、周晶：在BOT模式下收费道路定价和投资的博弈决策模型[J].中国管理科学，2003，11（2）.
[2] Devapriya KAK，Pretorius F.The economic implications of project finance arrangements for BOO/BOT power projects in Asia[J].Journal of construction research，2002，3（2）.
[3] Yang H，MengQ.Anote on highway pricing and capacity choice in a road network under a build-operate-transfer scheme [J].Transportation research part A，2002（36）.
[4] Min C L.Contract design of private infrastruct-ure concessions[D].University of California，Berkeley，2000.
[5] Tam C M. Build-Operate-Transfer model for infrastructure developments in Asia： reasons for successes and failures[J].International Journal of Project Management，1999，17（6）.
[6] John E S，Isr W. Alternate financing strategies for Build Operate Transfer projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management，2003，129（2）.
[7] Yeo K T，Tiong R L K.Positive management of differences for risk reduction in BOT projects[J]. International Journal of Project Management，2000，18（4）.
[8] 李倩、周栩：铁路建设BOT项目的博弈分析[J].铁路工程造价管理，2004（5）.
【关键词】 BOT项目 定价 博弈分析
BOT，即Build Operate Transfer的简称与缩写。其实质就是特许权经营，也是一种融投资模式。BOT模式是政府与投资者之间签订相关合约以授予投资者特许权，并且在特许期内投资者负责对项目进行建设、运营和维护，同时在特许期内还享有通过经营获利的权利；在特许期结束后投资者需将该项目无偿移交给政府。由于我国在基础设施建设上长期都是以政府投资为主，这无疑为政府财政添加了沉重的负担。同时，有限的财政资金供给与基础设施建设需求的快速增长相比严重不足，因此BOT模式的引进，为加快基础设施建设步伐以及解决建设基础设施资金供需矛盾有着重要意义。
BOT模式作为一种典型的特许权经营模式，也是引进私人投资者参与基础设施建设的新型投融资模式。私有投资者是否参与基础设施建设，首先考虑的就是是否能够通过取得特许权经营获利。要实现获利就必须关注两个方面的问题：一是项目的投资额与维护费用；二是预期收益。由于建设期与维护期的相对较短，并且影响投资额与维护费用的相关价格因素在较短时间上相对较为稳定；而预期收益取决于项目特许期内较长时间的外部环境的影响，由于特许期相对较长，外部环境的变化相对来说是不稳定的，即预期收益与投资额和维修费用相比不确定性更大。因此，影响BOT项目是否盈利最大的不确定性因素就是项目的预期收益。而解决这一问题的关键之一就是：BOT项目产品的价格能否适应外部环境的变化，也就是说外部环境变化对收益的消极影响能够通过对产品价格的进行合理制定的方式予以抵消。这也就涉及到BOT项目产品的定价问题，因此本文将围绕该问题进行分析与论述。
一、BOT项目产品定价的研究回顾及实践运用
本文在检索文献后发现，研究BOT模式的文献较多，但是涉及到BOT项目产品定价相关的研究较少，与之相关的主要集中于BOT项目从项目公司角度出发分析价格与公司投资决策的关系、BOT项目产品价格制定的影响因素、BOT项目的资金安排、价格与能否中标之间的关系，以及项目公司在特许期内调价情况等方面的研究。
然而，由于BOT项目一般情况下特许期较长，在特许期内投资者在运营该项目时，外部环境可能会发生较大的变化，因此，为确保能回收投资以及获得收益，BOT项目的产品价格就必须能够适应外部环境的变化。但是从相关文献的梳理和总结可以看出，BOT项目能否调价出现两种情况：第一种是投资者是很难在特许期内获准进行价格调整，政府为保证经济健康稳定的运行，希望投资者能够在特许期内稳定价格，但这将会打击投资者参与BOT项目的积极性；第二种是投资者能够自主调价，这种情况就为经济的良好健康运行增加了沉重的负担。因此，有必要针对BOT项目产品的定价问题进行深入研究，以达到既能确保投资者能够通过参与BOT项目获益，而又使得BOT项目对整个经济的健康运行做出较大贡献。本文将从该目的出发，运用博弈论的相关理论与方法，积极探索BOT项目产品价格的制定机制。
二、BOT项目产品定价的博弈分析
由于BOT项目产品的定价，既关系到投资者的投资收益，同时也影响到经济的健康运行。其中，BOT项目对经济的健康运行的影响在现实中主要体现在BOT项目所提供产品或服务是否能够得到目标客户（消费者）的广泛认可。由于政府在BOT项目产品的价格制定的过程中是与目标客户或消费者利益目标是一致的，也就是目标客户或消费者的“议价代言人”。因此，BOT项目产品的定价表面上是投资者与政府之间的博弈，其实质上是投资者与目标客户之间的博弈。
1、博弈分析模型的构建
由于投资者和目标客户之间的博弈关系中，目标客户会根据投资者的价格策略来采取行相关的行动，符合完全信息动态博弈的特点。因此，本文将根据完全信息动态博弈的相关理论，并在借鉴相关研究模型的基础上，分析投资者将会采取的价格策略。
BOT项目投资者是以投资收益最大化为目标，因此其支付函数为：
UI=QBOT×PBOT-I×?茁-QBOT×P （1）
其中：UI是指BOT项目投资者的支付函数；QBOT指的是BOT项目所提供的产品和服务的数量；PBOT指的是BOT项目产品的价格；I指投资总额；?茁是指投资效率或基准收益率；P指的是BOT项目的单位维护费用。
目标客户或消费者的目标是根据BOT项目投资者的价格策略制定行动方案，以降低其成本，因此其支付函数为：
UC=Q0[p0+f（Q0，t0）+QBOT[p+f（QBOT，tBOT）]-QC[p0+f（QC，t0）]（2）
其中：UC是指BOT项目产品的目标客户和消费者的支付函数；Q0是目标客户消费选择其他替代产品的数量；QC为该BOT项目建成后，其他替代产品的消耗量；PBOT指的是BOT项目产品的价格；p0表示目标客户消费选择其他替代产品的价格或单位成本。f（Qi，ti）表示客户选择某种产品所担负的单位成本，此项成本包含消耗某种产品的单位成本，以及选择该项产品或服务所需的其他单位成本。其中，ti表示选择某种产品或服务所需的其他成本的单位价格（其中i=BOT，0）。
因此，Q0[p0+f（Q0，t0）]表示没有该BOT项目时每年客户所需之处的总成本，包括其他成本；QBOT[p+f（QBOT，tBOT）]表示选择BOT项目产品或服务所需的成本；QC[p0+f（QC，t0）表示在该BOT项目建成运营后，目标客户或消费者依然选择该替代产品的成本。
2、博弈分析
在下文的论述过程中，主要针对BOT项目投资者和目标客户或消费者之间的博弈关系进行分析，并得出BOT产品的最优定价。 本文假设：
Q0=QBOT+QC （3）
f（QBOT，tBOT）=QBOT?准（tBOT） （4）
f（QC，tC）=QC?渍（tC） （5）
目标客户或消费者的最优决策是根据投资者的价格策略来采取相关行动，降低其成本。因此，将式（3）、（4）、（5）带入式（2）中，并根据其最优化的一阶条件：=0 ，整理后可得：
QBOT= （6）
当目标客户或消费者选择该BOT项目所提的产品或服务的数量为式（6）所示的最优量时，则BOT项目投资者的支付函数变为：
UI=×PBOT-I×?茁-×p （7）
式（7）最优化的条件为：=0
即得到：PBOT=?准（tC）Q0++ （8）
因此，得到BOT项目产品最优的价格就为式（8）所示。即就是BOT项目的最优价格制定必须要参考该BOT项目所提供产品或服务的替代产品的价格，以及该项目的单位维护费用的高低。同时，还应该考虑到该BOT项目未建成时，目标客户或消费者消耗替代产品的总数量。
三、研究结论与展望
本文在BOT项目产品的定价过程中，主要考虑了项目维护的单位价格、BOT项目所提供产品或服务的替代产品的价格，以及在BOT项目未建成运营时替代产品的消耗总量等因素的影响。因此，本文是在外部环境中其他因素较为稳定情况下的有限探索。在这种情况下，本文所得出的最优价格既能确保投资者能够通过参与BOT项目获益，而又使得BOT项目对整个经济的健康运行做出较大贡献。
当然，在整个特许期内，还是有其他影响因素会影响到BOT项目产品的定价，因此，在考虑其他相关因素对BOT项目产品的定价的影响将是笔者后续研究的方向之一；同时，由于投资者若要保证一定的投资回报率，就必须在特许权期内进行价格调整，因此，特许权期内的价格调整机制也是后续研究的方向之一。
【参考文献】
[1] 杨宏伟、何建敏、周晶：在BOT模式下收费道路定价和投资的博弈决策模型[J].中国管理科学，2003，11（2）.
[2] Devapriya KAK，Pretorius F.The economic implications of project finance arrangements for BOO/BOT power projects in Asia[J].Journal of construction research，2002，3（2）.
[3] Yang H，MengQ.Anote on highway pricing and capacity choice in a road network under a build-operate-transfer scheme [J].Transportation research part A，2002（36）.
[4] Min C L.Contract design of private infrastruct-ure concessions[D].University of California，Berkeley，2000.
[5] Tam C M. Build-Operate-Transfer model for infrastructure developments in Asia： reasons for successes and failures[J].International Journal of Project Management，1999，17（6）.
[6] John E S，Isr W. Alternate financing strategies for Build Operate Transfer projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management，2003，129（2）.
[7] Yeo K T，Tiong R L K.Positive management of differences for risk reduction in BOT projects[J]. International Journal of Project Management，2000，18（4）.
[8] 李倩、周栩：铁路建设BOT项目的博弈分析[J].铁路工程造价管理，2004（5）.