论文部分内容阅读
【摘要】随着科技的飞速发展，当今社会对学生的素质和发展提出了新的要求。小学生处于思维发展的关键时期，这个阶段对学生的数学思维训练十分关键。让学生养成良好的数学思维，能为以后学好数学打下夯实的基础。本文结合新课改的要求和小学教学经验，提出了对小学生进行基于学习迁移的思维训练方法。
【关键词】小学数学;学习迁移;思维训练
在这个社会飞速发展的时代，知识、思想和技术等都在不断快速地更新迭代，尤其是计算机行业，根据统计，该行业知识更新的平均周期仅为1.5年。面对这样的知识积累与更新速度，我们必须不断转变教育观念，积极应对新时代对教育提出的新要求。因此，一个能提高学生学习效率、适应社会快速的先进教育方法显得尤为重要，迁移性学习应运而生。适当的学习迁移能达到“举一反三”的效果，这种触类旁通的学习能力正是适应这个飞速发展的社会所需要的。在进行数学思维训练的过程中应加强对学习迁移的渗透，让无意识的学习迁移活动变成一种有意识的学习方法。
一、影响学习迁移的三个主要因素
学习迁移存在于知识、技能和行为规范等多个维度的学习当中，它是一种高效的学习方法，然而学习迁移并非“无所不能”，它的产生是有条件的，影响学习迁移的主要因素有三。
（一）知识的关联性
学习迁移的形成是有条件。进行知识迁移的新旧知识之间需要有一定的关联，越高程度的关联，越容易进行知识迁移，得到的效果越好。例如，小学数学中的整数运算与小数、分数和代数运算就有着高程度的关联，它们之间的四则混合運算顺序和运算定律完全一样。又如，几何中，点、线、面、体也存在知识的关联性，能把点动成线理解好，线动成面与面动成体就不难接受了。学习迁移受到知识关联性的影响，不同知识之间的关联程度有高有低，这要求小学数学教师在进行教学设计时必须注重前后知识的关联性，对关联性较低的知识需要充分去挖掘它们之间的联系。
（二）学生已有的认知结构
学习迁移就像是新旧知识之间的桥梁，学生拥有相应的知识认知是搭建桥梁的前提，主要体现在以下三个方面：1.学生是否具有相应的知识基础;2.学生对原有认知结构是否具有足够的概括水平;3.学生是否有着对应的认知技能或认知方法，以及元认知策略是否能对认知活动进行调节和控制。一般而言，学生有越丰富的知识基础和越强的逻辑性，学生的认知概括水平越高;具有越好的认知和元认知策略，就越有可能产生学习迁移，反之亦然。因此，小学阶段作为学生真正开始系统学习数学知识的学段，让学生夯实基础，形成知识链甚至是知识网尤为重要。
（三）学生学习的定势
学习定势是指学生学习过的旧知识为以后学习类似的新知识形成的一种心理准备状态。学习定势是把“双刃剑”，它既有积极的一面，又有消极的一面，其积极作用在于能让学生利用已经掌握的知识和解题方法去解决类似的的问题，而消极作用则是一旦形成某种学习定势以后，会固执地用以前的方法解决问题，而不是选择思考新的方法。在小学数学教学中，应培养学生发散性思维，让学生不仅能进行学习迁移，还能灵活地选择更优的方法解决问题。
二、培养迁移思维能力的策略
（一）创设具有对比性的问题情境
前面提到产生学习迁移是有条件的，所要学习的知识或要解决的问题需要存在关联性，而不同的知识或问题还存在差异性。想要学生产生学习迁移，首先要做的就是对新旧知识或问题进行对比，并分析其中的异同。这种分析对比的能力越强，学生迁移应用的能力就越强。为学生创设具有对比性的问题情境是锻炼学生对比分析能力的重要手段。
小学数学教师在教学过程中应积极为学生创设适合迁移的情境，特别是对相邻知识间的应用，应积极挖掘知识间的联系。例如，推导长方体的表面积公式时，只要将长方体展开，再用我们学过的长方形（或正方形）的面积公式求出展开图的面积总和，最后把式子运用所学过的运算定律加以合并整理即可得到长方体的表面积公式。长方形的面积和长方体的表面积的相似性在于都是求长方形面的大小，区别在于长方形求的是一个面的面积，而长方体的表面积求的是六个面的面积之和。在教学过程中，教师应创设适合学生进行学习迁的情境，为学生创造更多学习迁移的机会，培养学生用迁移思维解决问题的能力。
（二）提高概括水平是提升迁移思维能力的关键
迁移能力的培养并不是一朝一夕就能实现的，这需要外界环境不断的刺激和自身不断概括总结而形成。对学生而言，迁移能力的形成需要根据自身对知识进行回忆、理解，再加工和推理后才能形成。对教师而言，教师应注意对语言的合理使用，达到引导学生形成正迁移的效果。让学生通过对问题的概括，凝练和表达，有效地提升学生对问题的辩证思考和解决能力，提升学生用迁移思维解决问题的能力。
（三）注重迁移思想的渗透
数学思想是数学的核心，渗透在数学的方方面面。它是连接数学知识和能力的重要枢纽。解决问题的态度绝不应该只停留在“解决了就好”的这一层面上，而应该想方设法用更优的办法把问题解决得更好。因为学习数学最重要的目的是解决现实生活中的问题。如今的小学数学教材越来越重视迁移思想的培养，如，“相遇问题”不再是只对相遇时间进行求解，其中还有对某方的速度进行求解。又如，北师大版四年级数学下册“数学好玩”中的“烙饼问题”，教材先引导学生探究烙两张饼需要多长时间，再探究烙三张饼需要多长时间，逐渐增加饼的张数后进行探究，让学生运用迁移思想解决问题，最终发现“烙饼问题”存在奇数和偶数两种情况的规律。这体现了教材对学生数学迁移思想的渗透，这种思想对训练学生的思维有很大的帮助。教育者在教学设计中应充分了解教材所设置递进问题背后的目的，在教学过程中有意地让学生接受迁移思维的训练，引导学生建立迁移思维。学生一旦能运用学习迁移进行知识的相互迁移，就能达到1 1>2的教学效果。
三、学习迁移，触类旁通
数学学习的一个重要目的是促进学生思维的提升，提高解决实际问题的能力。为了最终能实现迁移性学习，在掌握基础知识后，只有通过各种训练才能达到教学的最终目标。随着学习深度的加深，大多数学生学习起来会感到越来越困难，原因在于基础知识不足以解决更深层次的问题。此时，只有迁移出更多的习题训练，并进行由简到深的迁移，才能达到举一反三，触类旁通的效果。例如，小学阶段常见的“相遇问题”，两地相距375千米，甲乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车速度60千米/时，乙车速度65千米/时，求相遇时间。这个问题可以改为甲车先行驶0.5千米时后乙车才出发，问乙车出发后经过多长时间两车相遇。学生经历这种从基础逐渐转入更深层次问题的过程，不仅促进了学生对基础知识的运用，还能将知识举一反三地运用，这样既能够帮助学生巩固所学知识，又能促进学生学习方式的转变和思维深度的拓展，在这样的思维训练过程中逐渐实现迁移性学习。
四、结语
小学数学课程具有很强的逻辑性和系统性，基于学习迁移下的思维训练，不仅能够让学生对所学的知识理解得更加深刻和透彻，还能让他们的思维得到延伸，让学习达到事半功倍的效果。在小学数学学习中，要发散学生的思维，不能只让其思维停留在一个层面上，这要求教师在教学的过程中渗透迁移思维，让学生由浅入深地学习探究，做到触类旁通，形成自己的数学知识网络，最终将学生培养成适应新时代发展的国家栋梁。
参考文献：
[1]聂飞.试析新课程标准下小学生数学思维训练的策略[J].亚太教育，2016（29）：180.
[2]陆光洲.促进数学迁移能力提高的教学策略研究[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2014，27（2）：151-153.
[3]涂荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006（4）：1-5.
[4]张艳辉，吴锵.知识迁移理论在小学数学中的应用[J].大连教育学院学报，2002（4）：59-61.
【关键词】小学数学;学习迁移;思维训练
在这个社会飞速发展的时代，知识、思想和技术等都在不断快速地更新迭代，尤其是计算机行业，根据统计，该行业知识更新的平均周期仅为1.5年。面对这样的知识积累与更新速度，我们必须不断转变教育观念，积极应对新时代对教育提出的新要求。因此，一个能提高学生学习效率、适应社会快速的先进教育方法显得尤为重要，迁移性学习应运而生。适当的学习迁移能达到“举一反三”的效果，这种触类旁通的学习能力正是适应这个飞速发展的社会所需要的。在进行数学思维训练的过程中应加强对学习迁移的渗透，让无意识的学习迁移活动变成一种有意识的学习方法。
一、影响学习迁移的三个主要因素
学习迁移存在于知识、技能和行为规范等多个维度的学习当中，它是一种高效的学习方法，然而学习迁移并非“无所不能”，它的产生是有条件的，影响学习迁移的主要因素有三。
（一）知识的关联性
学习迁移的形成是有条件。进行知识迁移的新旧知识之间需要有一定的关联，越高程度的关联，越容易进行知识迁移，得到的效果越好。例如，小学数学中的整数运算与小数、分数和代数运算就有着高程度的关联，它们之间的四则混合運算顺序和运算定律完全一样。又如，几何中，点、线、面、体也存在知识的关联性，能把点动成线理解好，线动成面与面动成体就不难接受了。学习迁移受到知识关联性的影响，不同知识之间的关联程度有高有低，这要求小学数学教师在进行教学设计时必须注重前后知识的关联性，对关联性较低的知识需要充分去挖掘它们之间的联系。
（二）学生已有的认知结构
学习迁移就像是新旧知识之间的桥梁，学生拥有相应的知识认知是搭建桥梁的前提，主要体现在以下三个方面：1.学生是否具有相应的知识基础;2.学生对原有认知结构是否具有足够的概括水平;3.学生是否有着对应的认知技能或认知方法，以及元认知策略是否能对认知活动进行调节和控制。一般而言，学生有越丰富的知识基础和越强的逻辑性，学生的认知概括水平越高;具有越好的认知和元认知策略，就越有可能产生学习迁移，反之亦然。因此，小学阶段作为学生真正开始系统学习数学知识的学段，让学生夯实基础，形成知识链甚至是知识网尤为重要。
（三）学生学习的定势
学习定势是指学生学习过的旧知识为以后学习类似的新知识形成的一种心理准备状态。学习定势是把“双刃剑”，它既有积极的一面，又有消极的一面，其积极作用在于能让学生利用已经掌握的知识和解题方法去解决类似的的问题，而消极作用则是一旦形成某种学习定势以后，会固执地用以前的方法解决问题，而不是选择思考新的方法。在小学数学教学中，应培养学生发散性思维，让学生不仅能进行学习迁移，还能灵活地选择更优的方法解决问题。
二、培养迁移思维能力的策略
（一）创设具有对比性的问题情境
前面提到产生学习迁移是有条件的，所要学习的知识或要解决的问题需要存在关联性，而不同的知识或问题还存在差异性。想要学生产生学习迁移，首先要做的就是对新旧知识或问题进行对比，并分析其中的异同。这种分析对比的能力越强，学生迁移应用的能力就越强。为学生创设具有对比性的问题情境是锻炼学生对比分析能力的重要手段。
小学数学教师在教学过程中应积极为学生创设适合迁移的情境，特别是对相邻知识间的应用，应积极挖掘知识间的联系。例如，推导长方体的表面积公式时，只要将长方体展开，再用我们学过的长方形（或正方形）的面积公式求出展开图的面积总和，最后把式子运用所学过的运算定律加以合并整理即可得到长方体的表面积公式。长方形的面积和长方体的表面积的相似性在于都是求长方形面的大小，区别在于长方形求的是一个面的面积，而长方体的表面积求的是六个面的面积之和。在教学过程中，教师应创设适合学生进行学习迁的情境，为学生创造更多学习迁移的机会，培养学生用迁移思维解决问题的能力。
（二）提高概括水平是提升迁移思维能力的关键
迁移能力的培养并不是一朝一夕就能实现的，这需要外界环境不断的刺激和自身不断概括总结而形成。对学生而言，迁移能力的形成需要根据自身对知识进行回忆、理解，再加工和推理后才能形成。对教师而言，教师应注意对语言的合理使用，达到引导学生形成正迁移的效果。让学生通过对问题的概括，凝练和表达，有效地提升学生对问题的辩证思考和解决能力，提升学生用迁移思维解决问题的能力。
（三）注重迁移思想的渗透
数学思想是数学的核心，渗透在数学的方方面面。它是连接数学知识和能力的重要枢纽。解决问题的态度绝不应该只停留在“解决了就好”的这一层面上，而应该想方设法用更优的办法把问题解决得更好。因为学习数学最重要的目的是解决现实生活中的问题。如今的小学数学教材越来越重视迁移思想的培养，如，“相遇问题”不再是只对相遇时间进行求解，其中还有对某方的速度进行求解。又如，北师大版四年级数学下册“数学好玩”中的“烙饼问题”，教材先引导学生探究烙两张饼需要多长时间，再探究烙三张饼需要多长时间，逐渐增加饼的张数后进行探究，让学生运用迁移思想解决问题，最终发现“烙饼问题”存在奇数和偶数两种情况的规律。这体现了教材对学生数学迁移思想的渗透，这种思想对训练学生的思维有很大的帮助。教育者在教学设计中应充分了解教材所设置递进问题背后的目的，在教学过程中有意地让学生接受迁移思维的训练，引导学生建立迁移思维。学生一旦能运用学习迁移进行知识的相互迁移，就能达到1 1>2的教学效果。
三、学习迁移，触类旁通
数学学习的一个重要目的是促进学生思维的提升，提高解决实际问题的能力。为了最终能实现迁移性学习，在掌握基础知识后，只有通过各种训练才能达到教学的最终目标。随着学习深度的加深，大多数学生学习起来会感到越来越困难，原因在于基础知识不足以解决更深层次的问题。此时，只有迁移出更多的习题训练，并进行由简到深的迁移，才能达到举一反三，触类旁通的效果。例如，小学阶段常见的“相遇问题”，两地相距375千米，甲乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车速度60千米/时，乙车速度65千米/时，求相遇时间。这个问题可以改为甲车先行驶0.5千米时后乙车才出发，问乙车出发后经过多长时间两车相遇。学生经历这种从基础逐渐转入更深层次问题的过程，不仅促进了学生对基础知识的运用，还能将知识举一反三地运用，这样既能够帮助学生巩固所学知识，又能促进学生学习方式的转变和思维深度的拓展，在这样的思维训练过程中逐渐实现迁移性学习。
四、结语
小学数学课程具有很强的逻辑性和系统性，基于学习迁移下的思维训练，不仅能够让学生对所学的知识理解得更加深刻和透彻，还能让他们的思维得到延伸，让学习达到事半功倍的效果。在小学数学学习中，要发散学生的思维，不能只让其思维停留在一个层面上，这要求教师在教学的过程中渗透迁移思维，让学生由浅入深地学习探究，做到触类旁通，形成自己的数学知识网络，最终将学生培养成适应新时代发展的国家栋梁。
参考文献：
[1]聂飞.试析新课程标准下小学生数学思维训练的策略[J].亚太教育，2016（29）：180.
[2]陆光洲.促进数学迁移能力提高的教学策略研究[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2014，27（2）：151-153.
[3]涂荣豹.数学学习与数学迁移[J].数学教育学报，2006（4）：1-5.
[4]张艳辉，吴锵.知识迁移理论在小学数学中的应用[J].大连教育学院学报，2002（4）：59-61.